El álgebra es generosa; a menudo da más de lo que se le pide.

...

Leyes de los signos.

Para la multiplicación.

(+) (+) = (+) (+3) (+7) = 21

(+) (-) = (-) (+5) (-7) = -35

(-) (+) = (-) (-4) (+7) = -28

(-) (-) = (+) (-6) (-4) = 24

Para la división.

(+) (+) = (+) (+6) ÷ (+3) = 2

(+) (-) = (-) (+8) ÷ (-2) = -4

(-) (+) = (-) (-4) ÷ (+4) = -1

(-) (-) = (+) (-20) ÷ (-4) = 5

PROBLEMAS SUPLEMENTARIOS 2.

1.-) (+4) (+6) = _

2.-) (-3) (-9) = _

3.-) (5) (-3) = _

4.-) (+15) (-7) = _

5.-) (-5) (5) = _

6.-) (8) ÷ (-5) = _

7.-) (-15) ÷ (-5) = _

8.-) (-9) ÷ (5) = _

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LITERAL O BASE.

Son las letras que contienen casa expresión algebraica, por ejemplo:

3b 30c+7d[pic 10][pic 11][pic 12]

Base o literal Base o Literal

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GRADO O EXPONENTE.

El exponente es un número pequeño colocado arriba y a la derecha de la base y que indica el número de veces que se debe multiplicar la base por sí misma.

Ejemplo:

Exponente[pic 13]

53 = 859 (5) (5)= 125[pic 14]

Coeficiente numérico

a4= (a) (a) (a) (a)

(3)3= (3) (3) (3) = 27

(2x)3= (2x) (2x) (2x)=8x3

3b3 =3 (b) (b) (b)

PROLEMAS SUPLEMENTARIOS 3.

1) 74= _

2) 63= _

3) (2)3= _

4) (6)2= _

5) (x)4= _

6) (a)5= _

7) Y3= _

8) b6= _

9) (4x)4= _

10) (2d)5= _

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CLASIFICACIÓN DE LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS.

Dependiendo el número de términos que posea una expresión algebraica es el nombre que se asigna. Ejemplo:

Monomio. Expresión algebraica que consta de un solo termino. Ejemplo: 2x, -5x3

Binomio. Expresión algebraica que consta de dos términos. Ejemplo: 4x + 2

3z – m

Trinomio. Expresión algebraica que consta de tres términos. Ejemplo: 2 + 7x + 5z

4y2 + 7x + 9z

Polinomio. Expresión algebraica que consta de cuatro términos o más términos. Ejemplo: 3x + 4y + 5ª + 7

3x +9z + 8s -5c + 3

Se dice que un polinomio esta ordenado con respecto a una letra cuando los exponentes de una letra determinada van aumentando o disminuyendo desde el primero hasta el último con respecto a la letra considerada, que recibe el nombre de ordenatríz.

Ejemplo: x3 + x2 + 10x – 4 Forma descendente 5 + 12y + y2 -3y3 Forma ascendente

PROBLEMAS SUPLEMENTARIOS 4.

Anota en el espacio la expresión algebraica y el orden correspondiente. Ejemplo.

Termino(s)

Expresión algebraica

Orden

1. 3x - y

Binomio

Descendente

2. 6x - 8

3. 7x3 + y2 -8x + 3

4. 2x – 4y

5. 6y2 + 2y - 4

6. 7 – 7b + 9b2 – b3

7. 3z2 + z -9

8. 3a + b

9. 20x2 + 4x – 7x + 2

10. z2 + z - 12

11. 4 + 2z – 7z2 + 6z3

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LENGUAJE AL GEBRAICO.

En el lenguaje común o verbal, se emplean palabras, mientras que en el lenguaje algebraico se emplean letras y símbolos, que permiten reducir las proporciones verbales en proposiciones algebraicas muy simples y fáciles de comprender.

Ejemplos:

Un número cualquiera. x

La suma de dos números. a + b

La diferencia de dos números. a - b

El doble de un número más el triple de otro. 2a + 3b

La mitad de la suma de dos números. [pic 15]

El cuadrado de la diferencia de dos números (a – b)2 Dos números consecutivos. x , z

El triple de un número aumentado en cinco. 3x + 5 El doble de la suma de dos números. 2 ( x + y )

El cuadrado de la suma de los cuadrados de números. ( x2 + y2 )2

PROBLEMAS SUP´LEMENTARIOS