En equipo de cuatro estudiantes realiza los siguientes ejercicios referentes a conversión de ángulos de grados sexagesimales a radianes y viceversa y de longitud de un arco subtendido por ángulos dado.

...

C I D

E 56° D

H

G

C) Si en la siguientes figuras AB y CD son rectas paralelas, determina el valor de x y y. F[pic 41]

120°[pic 42]

A B [pic 43][pic 44][pic 45]

2x+ 10y [pic 46]

C 2x-2y D

E

Parte 4. Triángulos, clasificación y congruencia

1. De manera individual dibuja los triángulos ABC con las medidas indicadas en cada inciso. Al terminar contesta las preguntas formuladas.

a) AB = 8cm, BC= 4cm y AC= 4 cm[pic 47][pic 48][pic 49]

b) AB = 6cm, BC= 8cm y AC= 10 cm[pic 50][pic 51][pic 52]

c) AB = 3cm, BC= 7cm y AC= 7cm[pic 53][pic 54][pic 55]

d) AB = 5cm, BC= 8cm y AC= 10 cm[pic 56][pic 57][pic 58]

e) AB = 6cm, BC= 6cm y AC= 6cm[pic 59][pic 60][pic 61]

¿Hay algún caso en el que sea imposible construir el triángulo solicitado?

¿Cuál es la razón de que no se puede construir?

Identificar cada uno de esto triángulos según su clasificación de acuerdo con la longitud de sus lados.

Con el uso de un trasportador, determina la medida de cada uno de los ángulos interiores de cada triángulo, ¿cuál es la suma de esta medidas en cada uno de los triángulos?

Identifica cada uno de estos triángulos según su clasificación de acuerdo con la siguiente figura para demostrar que la suma de los ángulos interiores.

Utiliza la siguiente figura para demostrar que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180°.

[pic 62][pic 63]

[pic 64][pic 65]

3. Con base en la lectura de la sección “Congruencia de triángulos” de tu libro de texto explica cada uno de los criterios para demostrar la congruencia de triángulos.

4. En equipo de cuatro estudiantes realiza los ejercicios de los puntos “Suma de los ángulos interiores de un triángulo” y de “Congruencia de triángulos” del libro de texto que el maestro te indicará.

5. Presenten en el aula la solución de los ejercicios que el maestro les indicará.

Parte 5. Semejanza de triángulos

1. En sesión plenaria discutan cuál es la diferencia entre triángulo semejantes, definan formalmente “Triángulo semejante” y respondan las siguientes preguntas.

a) ¿Cuáles son los lados homólogos de dos triángulos semejantes?

b) ¿A qué se le llama “razón de semejanza?

c) ¿Cuál es la notación utilizada para decir que dos triángulos son semejantes? Enseguida traza un par de triángulos congruentes y un par de triángulos semejantes.

2. Con ayuda de tu maestro- facilitador, formen equipos y expliquen:

a) El “Teorema fundamental de semejanza de triángulos”.

b) Los tres criterios de semejanza de triángulos.

3. En la siguiente figura los triángulos ABC y CDE son semejantes.

Demuestra y explica dicha semejanza mediante:

a) El Teorema fundamental de la semejanza de triángulos.

b) El Criterio AA

c) El Criterio LAL

d) El criterio LLL

[pic 66][pic 67][pic 68][pic 69][pic 70][pic 71]

En la figura AB es paralela a DE y AC= 16, CB=20, BA= 12, DC=4, CE= 5 y ED= 3[pic 72]

A

[pic 73]

D

[pic 74]

B

E C

4. Si los triángulos ABC y PGR son semejantes, determina el perímetro del triángulo PQR.

B[pic 75]

8 10 Q [pic 76]

2

A 12 C P R

Parte 6. Polígonos

1. Con base en el siguiente polígono regular contesta.

[pic 77][pic 78][pic 79]

X

a) Según un número de lados, ¿Cómo se llama este polígono?

b) ¿Cuántas diagonales se pueden trazar desde un vértice?

c) ¿En cuántos triángulos se dividió el polígono?, ¿cuál es la relación con el número de lados?

d) Tomando como referencia de cantidad de triángulo forma dos y la suma de sus ángulos interiores, entonces ¿Cuál es la suma de los ángulos interiores del polígono?

e) Dado las respuestas anteriores, ¿Cuánto medida de cada ángulo interior del polígono? , ¿Cuánto medirá el ángulo exterior x?

f) Generaliza o expresa