Etapa 1 Guia de Matematicas

...

I) ¿Cómo puedes saber si una ecuación cuadrática puede ser resuelta por factorización usando el valor del discriminante? R= Cuando el discriminante es negativo significa que no se podrá sacar “raíz cuadrada” a esa operación, por lo cual se deben de tomar otros procedimientos para ser resuelta.

Actividad de aplicación

- Identifica el método de resolución para cada ecuación y en binas resuélvelo.

- Expresa tus razones del método que facilito la resolución de la ecuación.

- Algunas parejas presentan frente al grupo la solución de un ejercicio, a fin de proceder a la discusión de los resultados. Una vez que recibas la retroalimentación, corrige los ejercicios con errores y agrega una reflexión personal a tu documento, guárdalo en tu portafolio personal.

Ecuación cuadrática-método

“Despejando x”

Método de completar al “trinomio cuadrado perfecto”

Por la “fórmula general”

Por “Factorización”

¿Qué método se te facilito?

[pic 22]

[pic 23]

x = 11

x = -11

[pic 24]

x = 11

x = -11

[pic 25]

[pic 26][pic 27]

[pic 28][pic 29][pic 30]

“Despejando x”

[pic 31]

[pic 32][pic 33][pic 34]

[pic 35][pic 36][pic 37][pic 38]

[pic 39][pic 40]

[pic 41][pic 42][pic 43]

“por factorización”

= 0[pic 44]

[pic 45][pic 46]

[pic 47][pic 48]

“Uso de la formula general”

[pic 49]

[pic 50][pic 51][pic 52][pic 53][pic 54]

[pic 55][pic 56][pic 57]

[pic 58][pic 59][pic 60]

“Uso de la formula general”

[pic 61]

[pic 62]

[pic 63][pic 64]

[pic 65][pic 66][pic 67]

“Por formula general”

Actividad de meta cognición

Resuelve los siguientes ejercicios y los que tu maestro te indique de la sección “problemas de aplicación” de tu libro de matemáticas 2

Un terreno rectangular tiene una superficie de . La longitud de uno de sus lados constituye el 60% de la longitud del otro lado, determina la medida de cada uno de sus lados.[pic 68]

La superficie de un rectángulo es la multiplicación de la longitud del lado más pequeño por el del más corto, es decir

X * y = 375 m2

Si y = 60% de x, entonces

X * 6x/10 = 375

= (375 * 10) / 6[pic 69]

= 625[pic 70]

x = 25

Entonces dos de los lados miden 25cm

Si x = 25, entonces:

y = 6x/10 = (6)*(25)/10 = 15 cm

Entonces los otros dos lados del rectángulo miden 15 cm

Un jardín rectangular mide 6m por 8m. Se desea remover parte del jardín para instalar una acera de ancho uniforme alrededor de dicho jardín, la superficie del nuevo jardín debe ser 2/3 del jardín viejo. Determina el ancho de la acera del nuevo jardín

(6-x)*(8-x)=32

48-6x-8x+x²=32

x²-14x+16=0

14±raiz²(14²-64) x=---------------------- 2

14±11.49 x=----------------- 2

x=1.25

x nos da dos soluciones, la menor, pues la mayor , es una longitud demasiado grande como para que pueda ser la solución...

x= 1.25 m, es decir, el nuevo ancho del jardín será de (8 - 1.25) y (6 - 1.25)....

esta cantidad la dividimos por 2 y nos da el ancho de la acera que rodea el jardín....

1.25/2= 0.625 m de anchura tiene la acera

Una pieza tiene forma de triangulo rectángulo, tiene 25 cm den la hipotenusa, uno de sus catetos mide 17 cm mas que el otro cateto, determina la longitud de los lados de la pieza

Si un cateto mide 17 cm mas q otro entonces podemos decir q un cateto mide x y el otro mide x-17

Entonces formamos la ecuación

+ = [pic 71][pic 72][pic 73]

+ + 34x + 289 = 625[pic 74][pic 75]

+ 34x - 336 = 0[pic 76]

+ 17x - 168 = 0[pic 77]

(x - 7) (x + 24) = 0

= 7 = -2 [pic 78][pic 79]

Como es negativa, la descartamos, entonces x = 7[pic 80]

Es decir, los catetos son 7 cm y 24 cm

Determina la altura y el área de un triangulo equilátero cuyo perímetro es de 90 cm.

Si el perímetro de un triangulo es 3 veces el lado tenemos