Guia de aprendizaje matematicas

...

2(1) 2 4(1) 4 4

y= x2 + 6x +7 a= 1 b= 6 c= 7

h= -6 = -6 = -3 k= 4(1)(7)-62 = 28+36 = 64 =16[pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17]

2(1) 2 4(1) 4 4

Página 43 PARTE 8

8. Cuando resuelves una función cuadrática utilizando la formula general cuadrática, en ocasiones obtienes soluciones “no reales”. Para familiarizarte con las soluciones no reales, así como con los números imaginarios y complejos, contesta las siguientes preguntas apoyándote en la lectura de tu libro de texto.

a) ¿Cómo se define la “unidad imaginaria”?

Se puede describirse como el producto de un número real por la unidad imaginaria i, en donde la letra i denota la raíz cuadrada de -1: 1 2 3

¿Cómo se representa?

[pic 18]

I es la unidad de números imaginarios

i es un número elevado al cuadrado es igual a -1

i2 = -1, por lo tanto, i = [pic 19]

b) ¿Qué es un “número imaginario”?

Un número imaginario es el producto de un número real y la unidad de los números imaginarios. Un número imaginario es un número imaginario es un numero complejo cuya parte real es igual a cero.

- Representa los siguientes números imaginarios en términos de la unidad imaginaria i:

3i 3.60i 5i 2.23i[pic 20][pic 21][pic 22][pic 23]

Página 44 PARTE 9

9. En equipos o binas bosqueja las gráficas de las siguientes funciones cuadráticas. Apóyate en los aspectos o elementos importantes de la gráfica como son:

- Orientación de la gráfica (¿Hacia dónde abre?)

- Coordenadas de su vértice V (h, k).

- Intersección de la gráfica con el eje Y.

- La naturaleza de sus raíces o ceros de la función (valor y análisis del discriminante).

- Intersección o intersecciones de la gráfica con el eje x (si las hay).

- El eje de simetría

y= x2 – 8x + 12 Abre hacia arriba

Coordenadas de su vértice V (h, k)

X= -b/2a V= (4,-4)

X= 8/2=4 h k

Y= (4)2-8(4) +12

Y= 16-32+12= -4

Intersección de la grafica con el eje y

12

La naturaleza de sus raíces o ceros de la función ( valor o análisis del discriminante)

[pic 24]

Intersección o intersecciones de la grafica con el eje x (si las hay)

El eje de simetría

X= h x= 4 x-4= 0

Orientación de la grafica [pic 25][pic 26]

[pic 27][pic 28]

y= -2x2+ 4x + 6 Abre hacia abajo

Coordenadas de su vértice v (h, k)

X= -b/2ª V (1,8)

X= -4/2(-2)

X= -4/-4 =1

Y=-2 (1)2+4(1)+6

Y= -2+4+6=8

Intersección de la grafica con el eje y

6

La naturaleza de sus raíces o ceros de la función (valor y análisis del discriminante)

[pic 29]

Intersección o intersecciones de la grafica con el eje x (si las hay)

El eje de simetría

X= h x=1 x-1= 0

Orientación de la grafica

[pic