Examen cálculo integral

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21.- Resuelve mediante integración por partes la siguiente integral: ; considera [pic 81][pic 82]

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22.- Resuelve mediante integración por partes la siguiente integral: ; considera .[pic 87][pic 88]

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Si se arroja un objeto hacia arriba desde una altura inicial de 1000 pies, con una velocidad de 50 pies por segundo. Con esta información responde los reactivos 23 y 24

23.- ¿Cuál será la velocidad del objeto después de 4 segundos?

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24.- ¿A qué altura se encontrará el objeto cuando hayan transcurrido 4 segundos?

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25.- Calcula el valor aproximado del aumento de volumen de una esfera de 20cm de diámetro cuando el radio se incrementa 3 milímetros.

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26.- La medida de la arista de un cubo es de 5m con un posible error de 0.02cm. Calcula el máximo error posible al estimar su área.

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27.-________________ es reconocido por ser uno de los más grandes matemáticos de toda la historia, principalmente por usar el método exhaustivo para calcular el área bajo el arco de una parábola basado en el sumatorio de una serie infinita.

- Arquímedes

- Eutocio

- Eudoxo

- Isidoro

28.- Calcula la integral de , utiliza el método de integración de potencias trigonométricas.[pic 109]

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29.-Calcula la integral de , utiliza el método de integración de potencias trigonométricas[pic 114]

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30.-____________________ es considerado como el Padre del Análisis Moderno

- Bolzano

- Newton

- Platón

- Weierstrass

31.- Selecciona el nombre correcto con que se conoce a la siguiente expresión:.[pic 119]

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32.-Se define como el producto de la derivada de la función por el incremento de la variable independiente

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33.-De las siguientes opciones, selecciona aquella que sea una aplicación de la diferencial

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34.-La diferencial de una función en un punto (x,y) corresponde al incremento de la_____________ a la curva en ese punto.

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35.-Astronomo y matemático griego que demostró los primeros teoremas de semejanza y proporcionalidad, además del método exhaustivo, pues con esté ultimo abordó el problema de cálculo de áreas y volúmenes, un caso específico de ello fue el de la pirámide, del cual expreso que el volumen es proporcional a un tercio de un prisma que cuente con la misma base.

- Arquímedes

- Euxodo

- Newton

- Platon

36.- Es el método de integración que tiene como finalidad reemplazar la variable de integración por una función trigonométrica para facilitar el proceso de integración

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37.-Relaciona correctamente cada integral con el método de integración que se requiere para resolverla adecuadamente.

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- Método de integración por