Experiencia 2: “Procesamiento de Datos y Representación Gráfica”..

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Los valores resultantes de la rectificación son:

[pic 17]

Fig.6: Tabla resumen de valores

El valor de es una medida adimensional que define que tan dependientes son las variables entre sí, mientras más cercanos sean los valores a -1 o 1, estas estarán más relacionadas, en este caso =0,998; valor que se aproxima a 1, por lo tanto las variables tienen un alto grado de correlación, en esta función la variable Masa influye en un 99% en la variable Tiempo.[pic 18][pic 19]

- Voltaje en función del tiempo:

La segunda tabla de datos corresponde al proceso de descarga de un condensador, emitiendo los valores del tiempo medido en segundos versus el voltaje con su unidad de medida volt. La tabla posee once valores ordenados de forma creciente.

Para comenzar a trabajar la tabla de datos se deben identificar las variables y reconocer cual es dependiente y cual es independiente, luego según los valores que se entregan para el experimento se puede identificar la relación funcional entre ambas variables; en este caso la función es:

[pic 20]

para poder rectificar esta función se necesita aplicar logaritmo natural a ambos lados de la ecuación, para así poder usar el método de minimos cuadrados.[pic 21]

t(s)

V(volt)

0

4,5

1

2,9

2

1,8

3

1,2

4

0,74

5

0,47

6

0,28

7

0,19

8

0,12

9

0,08

10

0,05

Fig.7: Tabla de valores originales[pic 22]

[pic 23]

Fig.8: Gráfico (Tiempo vs Voltaje)

[pic 24]

Fig.9: Tabla Datos (Tiempo vs Volt) Rectificado.

[pic 25]

Fig.10: Gráfico (Tiempo vs Voltaje) Rectificado

Los valores resultantes de la Rectificación:

m

n

Sigma

Δm

Δn

r

r^2

-0,5

1,5

0,0269

0,002

0,02

0,9998

0,9997

Fig.11: Tabla resumen

El valor de = 0,9998; valor que se aproxima a 1, por lo tanto las variables tienen un alto grado de correlación. Mientras que el valor de determina que la variable Tiempo de esta función influye en un 99% en la variable Voltaje.[pic 26][pic 27]

Conclusión

Mediante Excel y con los datos planteados en un principio, logramos rectificar, sacar mínimos cuadrados y graficar; obteniendo así los valores respectivos de R y R^2, que en el primer caso equivalen a R=0,998 y R^2= 0,9961.

El valor de R nos indica que tan perfecta es la relación lineal entre las variables, mientras que el valor de R^2 indica la influencia de la variable independiente sobre la variable dependiente.

En el segundo caso, siguiendo los mismos métodos, nos resulta que R y R^2 equivalen a 0,9998 y 0,9997 respectivamente.

Por otra parte, podemos determinar los errores de la pendiente e intercepto, que mientras su valor sea más cercano a -1 o 1, menor será la dispersión y error de los puntos.

Ventajas y desventajas de los mínimos cuadrados

Ventajas: La ventaja con este método es que nos hace posible que la línea de tendencia del gráfico, pueda llegar a ser una línea recta y con esto esté más cerca de los puntos experimentales.

Desventajas: La desventaja que presenta este método, es que necesitamos de muchos datos o de una gran cantidad de valores en las variables, para lograr trazar una línea de tendencia recta, ya que con menos datos, más se dificulta, y no logramos obtener una línea correcta.

Finalmente, apoyándonos con el programa Excel, con los métodos como el de los mínimos cuadrados, con los materiales que ocupamos para obtener los datos, etc; logramos procesar todos estos datos y graficarlos correctamente, luego de haber obtenido los errores y haber rectificado los valores.