Fisicoquimica. CINETICA QUÍMICA (Velocidad de reacción).

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A + 3x + 2B + 2E 2F Reacción final[pic 53]

Importante: ahora NO se conoce el orden de la reacción, no confundir con los coeficientes estequiométricos. Esta reacción ya no es elemental.

Ley integrada para:

- Orden uno

- Orden dos

2.1Para un solo reactante.

2.2 Para dos reactantes con igual estequiometría y concentración inicial.

2.3 Para dos reactantes con distinta estequiometría y concentración inicial.

- Orden cero.

Orden uno.

4A B v= k [A][pic 54]

V= -1 d[A] = d[B][pic 55][pic 56][pic 57]

4 dt dt

Trabajando en función del reactante:

-1 d[A] = k[A] - d [A] = 4 k[ A]

4 dt dt[pic 58][pic 59]

- ∫ d[A]/ dt = ∫ 4k dt ∫ d[A] /dt = - ∫ Kt

ln C/Co = -Kt

Gráficamente:

Ln C - Ln Co = - K t.

[pic 60]

Ln C[pic 61][pic 62][pic 63][pic 64]

Ln Co

Pendiente = K

Unidades de K = (t –1); seg. –1, min. –1 , etc.

Tiempo de vida media (t ½): tiempo que debe transcurrir para que la concentración inicial se reduzca a la mitad de su valor. ¿Cómo se expresa t ½ en una reacción de orden uno?

Ln Co /2 = - k t ½ Ln 1/ 2 = - k t ½[pic 65][pic 66]

Ln Co

- 0,693 = - k t ½ t ½ = 0,693/ k[pic 67]

El tiempo de vida media en una reacción de primer orden no de pende de la concentración inicial.

Orden 2 (1 reactante):

A B V = K [A] 2[pic 68]

V = - d[A] = d[B] - d[A] = k [A] 2 - d[A] = k dt[pic 69][pic 70][pic 71]

dt dt dt [A] 2[pic 72][pic 73][pic 74]

∫ - d[A]/ [A] 2 = ∫ k dt 1 / [A] – 1 /[A]o = k t[pic 75]

1 / [A] = 1 / [A]o + k t

[pic 76]

1 /[A][pic 77]

[pic 78]

Pendiente = k

[pic 79]

1 / [A]o

[pic 80]

t

Unidades de k = c –1 t –1

t ½: 2 / [A]o + 1 /[A]o = k t ½

2 1 - 1 = k t ½ 1 = k t ½ t ½ = 1[pic 81][pic 82]

[A]o [A]o [A]o k[A]o[pic 83][pic 84][pic 85][pic 86]

Reacciones de orden dos

Dos reactantes: A + B C[pic 87]

Si [A] = [B] V = K[A][B]=[A]2 [A]-1 + [A]o-1 = k t[pic 88][pic 89]

Para [A] ≠ [B] pero con estequiometría 1:1

- Ln [B]o ( [A]o – x) = k t

[A]o - [B]o [A]o ([B]o – x)[pic 90][pic 91]

Caso 3: [A] ≠ [B] y una estequiometría ≠ 1:1

Aa + Bb C [pic 92]

donde a y b son los coeficientes estequiométricos

1 ln [B] + 1 ln [A]o = k t[pic 93][pic 94][pic 95][pic 96]

a[B]o - b[A]o [A] a[B]o - b[A]o [B]o

Ley integral de velocidad, donde [B] Y [A] es lo que queda de B Y A respectivamente para un tiempo t.

Ejemplo: SO2Cl2(g) SO2 (g) + Cl2(g)[pic 97]

Orden uno.

K = 2,2 * 10 –5 seg –1

¿Qué porcentaje de SO2Cl2(g) se descompone al calentarlo por 90 min. = 5400 seg?

Ln C/Co = -k t; donde: C= concentración de un reactante en un tiempo

t = Co –x

x = lo que reaccionó.

Ln Co – x = - 2,2 * 10 –5 * 5400; ln Co = 2,2 * 10 –5 * 5400= 0,1188[pic 98][pic 99]

Co Co – x

Co = 1,1261 = 100 ; x = 11,19%

Co –x 100 - x[pic 100][pic 101]

T ½ = 0,693 / k = 0,693/ 2,2 * 10 –5= 31506,7 seg = 8,75 horas.

¿ Cuánto queda sin reaccionar a los 90 min?

100 – 11,19 = 88,81 %

Orden cero

La velocidad de la reacción es independiente de la concentración inicial.

A B V = k[A]0 - d[A]/dt = v[pic 102]

- d[A] /dt = k[A]0 d[A]/ [A]0= -k dt [pic 103]

∫d[A] = -k ∫dt

[A] - [A]0= -k t[pic 104][pic 105]

Método e las velocidades iniciales para el cálculo del orden de reacción.

V= c/t ó v = p/t

Experimento Concentración (M) V (c/t)

I

0,3

3,6 * 10 -9

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