Formulas de Stephen Hawking

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CAPITULO 2

LOS AGUJEROS NEGROS

- Historia del agujero negro, En 1967, Stephen Hawking y Roger Penrose probaron que los agujeros negros son soluciones a las ecuaciones de Einstein y que en determinados casos no se podía impedir que se crease un agujero negro a partir de un colapso. La idea de agujero negro tomó fuerza con los avances científicos y experimentales que llevaron al descubrimiento de los púlsares. Poco después, en 1969, John Wheeler acuñó el término "agujero negro" durante una reunión de cosmólogos en Nueva York, para designar lo que anteriormente se llamó "estrella en colapso gravitatorio completo".

- Descripción teórica, cercanías de un agujero negro se suele formar un disco de acrecimiento, compuesto de materia con momento angular, carga eléctrica y masa, la que es afectada por la enorme atracción gravitatoria del mismo, ocasionando que inexorablemente atraviese el horizonte de sucesos y, por lo tanto, incremente el tamaño del agujero.

- Zonas observables, cercanías de un agujero negro se suele formar un disco de acrecimiento, compuesto de materia con momento angular, carga eléctrica y masa, la que es afectada por la enorme atracción gravitatoria del mismo, ocasionando que inexorablemente atraviese el horizonte de sucesos y, por lo tanto, incremente el tamaño del agujero.

- La entropía en los agujeros negros, Stephen Hawking, en los agujeros negros se viola el segundo principio de la termodinámica, lo que dio pie a especulaciones sobre viajes en el espacio-tiempo y agujeros de gusano. El tema está siendo motivo de revisión; actualmente Hawking se ha retractado de su teoría inicial y ha admitido que la entropía de la materia se conserva en el interior de un agujero negro. Según Hawking, a pesar de la imposibilidad física de escape de un agujero negro, estos pueden terminar evaporándose por la llamada radiación de Hawking, una fuente de rayos X que escapa del horizonte de sucesos.

- Definición, Un agujero negro es un objeto con una gravedad tan fuerte que nada puede escaparse de él, ni siquiera la luz. La masa del agujero negro está concentrada en un punto de densidad casi infinita, llamado singularidad. En la propia singularidad, la gravedad es de una fuerza casi infinita, por lo que aniquila el espacio-tiempo normal. A medida que aumenta la distancia desde la singularidad, su influencia gravitacional disminuye. A determinada distancia, que depende de la masa de la singularidad, la velocidad que se necesita para escapar del agujero negro es igual a la velocidad de la luz. Esta distancia marca el “horizonte” del agujero negro, que es como su superficie. Todo lo que pasa por el horizonte es atrapado dentro del agujero negro. Hay distintos tipos de agujeros negros, dependiendo de su masa.

- ¿Imposibilidad teórica de los agujeros negros?, Existe resultados matemáticos sólidos bajo los cuales una teoría métrica de la gravitación (como la relatividad general) predice la formación de agujeros negros. Estos resultados se conocen como teoremas de singularidades que predicen la ocurrencia de singularidades espaciotemporales (y si se acepta la hipótesis de censura cósmica, por tanto a la formación de agujeros negros). Las ecuaciones de campo de Einstein para la relatividad general admiten situaciones para las cuales se cumplen las condiciones de ocurrencia de singularidades y por tanto, los teoremas de singularidad muestran que los agujeros negros son posibles dentro de la relatividad general. Sin embargo, algunas teorías métricas alternativas como la teoría relativista de la gravitación, muy similar a la relatividad general en casi todos los aspectos y que también explica los hechos observados en el sistema solar y la expansión del universo, usa ecuaciones de campo ligeramente diferentes donde siempre se cumple que en ausencia local de materia y en virtud de las condiciones de causalidad de la teoría, para cualquier campo vectorial isótropo (vectores tipo luz) definido sobre el espacio-tiempo se cumple la desigualdad:

[pic 6]

Esta condición implica que no se cumplirán las condiciones de los teoremas mencionados anteriormente y, por tanto, éstos no pueden ser aplicados para predecir la existencia de singularidades y por tanto agujeros negros.

- Los Agujeros negros planteado por Hawking, «Nos parece que el tiempo fluye como un río, a diferentes velocidades en diferentes lugares, y esa es la clave para viajar al futuro», explica Hawking. Esta idea fue propuesta por Albert Einstein hace cien años, al darse cuenta de que debería haber lugares donde el tiempo corre más lento y otros donde se acelera. «Tenía razón y la prueba está sobre nuestras cabezas», en el espacio, dice Hawking. El tiempo va más rápido en el espacio. Dentro de cada nave espacial hay un reloj muy preciso, pero a pesar de ello, todos ganan alrededor de un tercio de billón de segundo cada día. El problema no está en los relojes. Lo que ocurre es que la masa de la Tierra arrastra al tiempo y lo hace más lento.

En el centro de la Vía Láctea, a 26.000 años luz de nosotros, está el objeto más pesado de la galaxia: un agujero negro súper masivo que disminuye la velocidad del tiempo más que cualquier otra cosa en la galaxia. «Es como una máquina del tiempo natural», dice Hawking. Si una nave espacial entrara en la órbita en el agujero, tardaría 16 minutos en completar una órbita para la agencia espacial que controlara la misión desde Tierra. Para los astronautas, sólo habrían pasado 8 minutos. Si pasaran orbitando cinco años, en realidad habrían transcurrido diez. Cuando llegaran a la Tierra, todos los demás habrían envejecido cinco años más que ellos.

CAPITULO 3

VIAJAR A CASI LA VELOCIDAD DE LA LUZ

- Definición: La velocidad de la luz en el vacío es por definición una constante universal de valor 299.792.458 m/s (aproximadamente 186.282,397 millas/s), o lo que es lo mismo 9,46·1015 m/año; la segunda cifra es la usada para definir al intervalo llamado año luz.

Se simboliza con la letra c, proveniente del latín celéritās (en español celeridad o rapidez), y también es conocida como la constante de Einstein. El valor de la velocidad de la luz en el vacío fue incluido oficialmente en el Sistema Internacional de Unidades como constante el 21 de octubre de 1983, pasando así el metro a ser una unidad derivada de esta constante. La rapidez a través de un medio que no sea el "vacío" depende de su permitividad eléctrica, de su permeabilidad magnética, y otras características electromagnéticas. En medios