Fuerzas Hidrostaticas sobre superficies planas.

...

- Llenar el recipiente con agua hasta que la superficie esté completamente sumergida .

- Llenar el recipiente con agua hasta que una parte de la superficie esté cubierta con agua.

3.1 Métodos y fórmulas utilizadas:

En ese experimento como se mencionaba anteriormente, las mediciones se inician con la “balanza hidrostática” en equilibrio estático, a continuación se detalla el motivo de esto:

- Ajustar el contrapeso de manera tal que la balanza quede en equilibrio, es decir; el momento que genera la fuerza peso de la compuerta con respecto al pivote debe ser completamente anulado por el momento que genera el contrapeso.

- Considerar que la compuerta es ¼ de circunferencia con centro en el pivote, como se sabe que las fuerzas hidrostáticas actúan de forma perpendicular al plano tangente de la superficie, todas estas a excepción de la fuerza que actúa en la superficie principal (BxD), tienen una línea de acción que pasa por el pivote (y de esta forma no generan momento alguno).

- Teniendo los dos puntos claros anteriormente, se razona que la forma de poder demostrar las fórmulas es mediante el equilibrio de fuerzas hidrostáticas, calculando el momento total con respecto al pivote, ya sea para superficie totalmente sumergida o medianamente sumergida.

- Cuando la “compuerta” está medianamente sumergida o completamente sumergida, se genera una fuerza hidrostática que ejerce un momento con respecto al pivote, dicho momento debe ser equilibrado por el peso que se agregue (brazo de equilibrio paralelo a la superficie del agua)

[pic 9]

Diagrama de fuerzas, inicio de mediciones.

[pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

Diagrama de fuerzas, aparato Armfield con agua.

*Líneas verdes representan la línea de acción de las fuerzas hidrostáticas perpendiculares a la superficie.

[pic 14]

**Momento respecto al punto A que genera la fuerza hidrostática debe ser anulado por la fuerza peso de las distintas masas que se agreguen.

Los cálculos a través de las siguientes fórmulas:

[pic 15]

[pic 16]

Dónde:

- ρ: Densidad del fluido.

- g: Aceleración de gravedad.

- a,b,d: Medidas del cuadrante.

- y: Profundidad del agua.

- M: Peso total en el brazo.

- L: Distancia entre el pivote y la suspensión de peso M.

- Ḣ: Distancia desde la superficie del agua hasta el centro de gravedad de la superficie sumergida.

- Hp: Profundidad al centro de presiones.

- F: Fuerza teórica.

- Fe: Fuerza experimental

Luego de tabular los datos, se calculará el porcentaje de error entre la fuerza experimental y la teórica usando la siguiente expresión:

[pic 17]

Con estos conceptos claros se procede a calcular la fuerza experimental, corroborar con la fuerza teórica, y también calcular el centro de presiones.

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- Análisis de los datos y resultados:

- Datos de medición para situación con superficie completamente sumergida:

Densidad (kg/m^3)

d (m)

y (m)

M (kg)

L (m)

a (m)

b (m)

H (m)

1000

0,101

0,107

0,250

0,275

0,096

0,075

0,0565

Tabla 1: Datos por medición directa, utilizando huincha.

Fuente: Elaboración propia.

*Nota: solo se realiza una medición con solo un nivel de agua, debido a problemas de tiempo para realizar más situaciones con la superficie completamente sumergida.

Las mediciones obtenidas se tabulan a la fórmula otorgada, obteniendo los siguientes resultados:

Fuerza Experimental (N)

Fuerza Teórica (N)

Centro de Presiones (m)

% Error

4,60

4,12

0,056

-9,7

Tabla 2: Valores de Fuerzas (Teórica y Experimental), centro de presión y error porcentual de resultados.

Fuente: Elaboración propia.

4.2. Datos de medición para situación con superficie parcialmente sumergida:

Densidad (kg/m^3)

d (m)

y (m)

M (kg)

L (m)

a (m)

b (m)

Ḣ (m)

1000

0,101

0,0695