Fundamentos y Evaluación de las condiciones iniciales y los elementos de los circuitos RL y RC.
Enviado por karlo • 24 de Septiembre de 2018 • 1.930 Palabras (8 Páginas) • 2.258 Visitas
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La tensión en el capacitor para t1 = 0,5 s, t2 = 0,9 s, t3 = 1,4 s, t4 = RC, t5 = 3RC.
La corriente por el circuito para t1 = 0,5 s, t2 = 0,9 s, t3 = 1,4 s, t4 = RC, t5 = 3RC.
La tensión en la resistencia para t1 = 0,5 s, t2 = 0,9 s, t3 = 1,4 s, t4 = RC, t5 = 3RC.
Solución
La constante de tiempo () la calculamos como el producto de R por C:
[pic 43]
Las tensiones en el condensador las calculamos aplicando la fórmula de tensión sobre el capacitor.
[pic 44]
Reemplazamos los valores para cada instante de tiempo.
[pic 45]
La corriente por el circuito la podemos calcular aplicando la fórmula de corriente del circuito.
[pic 46]
Reemplazamos los valores para cada instante de tiempo
[pic 47]
La tensión en la resistencia la podemos calcular aplicando la fórmula de tensión sobre C en función del tiempo, pero como ya tenemos calculada la tensión en el capacitor para esos instantes sabemos que la tensión en la resistencia es igual a la tensión en la fuente menos la tensión en el capacitor (por ley de Kirchhoff).[pic 42]
Circuito resistivo inductivo (RL)
Un circuito RL es un circuito eléctrico que contiene una resistencia y una bobina en serie. Se dice que la bobina se opone transitoriamente al establecimiento de una corriente en el circuito.
[pic 48]
Circuito RL en serie.
La ecuación diferencial que rige el circuito es la siguiente:
[pic 49]
Donde:
- es la tensión en los bornes de montaje, en V;[pic 50]
- es la intensidad de corriente eléctrica en A;[pic 51]
- es la inductancia de la bobina en H;[pic 52]
- es la resistencia total del circuito en Ω.[pic 53]
La solución general, asociada a la condición inicial (t)=0, es:[pic 54]
= (1 -)[pic 55][pic 56][pic 57]
T= [pic 58]
Dónde:
- es la intensidad de la corriente eléctrica del montaje, en A ;[pic 59]
- es la inductancia de la bobina en H ;[pic 60]
- es la resistencia total del circuito en Ω ;[pic 61]
- es la tensión del generador, en V ;[pic 62][pic 63]
- es el tiempo en s ;[pic 64]
- es la constante de tiempo del circuito, en s.[pic 65]
La constante de tiempo caracteriza la « duración » del régimen transitorio. Así, la corriente permanente del circuito se establece a 99% después de una duración de 5 .[pic 66][pic 67]
Cuando la corriente se convierte en permanente, la ecuación se simplifica en , ya que [pic 68][pic 69][pic 70]
Valores de tensión y corriente durante la carga de un circuito RL
Corriente en el circuit1o:[pic 71]
Tensión en la resistencia:[pic 72]
Tensión en la bobina:[pic 73]
Gráficos
Corriente durante la carga
[pic 74]
Valores de tensión y corriente durante la descarga de un circuito RL
Corriente en el circuito:
[pic 75]
Tensión en la resistencia:
[pic 76]
Tensión en la bobina:
[pic 77]
Gráficos
Corriente durante la descarga
[pic 78]
En el siguiente circuito el interruptor se cierra en el instante t=0
[pic 79]
Calcular los siguientes valores:
- La constante de tiempo
- La tensión en el inductor para t1 = 0,9 s, t2 = 1,4 s, t3 =L/R, t4 = 3L/R
- La corriente por el circuito para t1 = 0,9 s, t2 = 1,4 s, t3 =L/R, t4 = 3L/R
- La tensión en la resistencia para t1 = 0,9 s, t2 = 1,4 s, t3 =L/R, t4 = 3L/R
Solución
La constante de tiempo la calculamos como el cociente de L/R.
[pic 80]Calculamos las tensiones en el inductor aplicando la fórmula de tensión en función del tiempo.
[pic 81]
Calculamos las corrientes.
[pic 82]
La tensión en la resistencia la podemos calcular como la tensión en la fuente menos la tensión en el inductor para cada instante.
[pic 83]
Funciones Singulares
Las funciones singulares sirven como aproximaciones aceptables de las señales de conmutación que aparecen en circuitos con operaciones de conmutación. Son de utilidad en la precisa y compacta descripción de algunos fenómenos de circuitos, especialmente la respuesta escalón de circuitos RC o R
Las funciones singulares son discontinuas o tiene derivadas discontinuas.
Las tres funciones singulares de uso común en análisis de circuitos son las funciones de escalón unitario, de impulso unitario y de rampa unitaria.
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