Guía de Prácticas de Ingeniería Económica

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3.1 RELACIONES DE EQUIVALENCIA: PAGOS ÚNICOS CON PP > = PC

Existen Dos formas de determinar i y n para los factores P/F y F/P:

Método 1: Se determina la tasa de interés efectiva durante el periodo de composición PC, y se iguala N al número de periodos de composición entre P y F. Entonces:

P = F ( P/F, i% efectiva por PC, número total de periodos n)

F = P ( F/P, i% efectiva por PC, número total de periodos n)

Si una tarjeta de crédito tiene una tasa establecida de 15% anual compuesto mensualmente durante dos años, entonces el PC = 15% / 12 = 1.25%, y n = 2 * 12 = 24

Luego: (P/F, 1.25% , 24 ) = 0.7422

Método 2: Se determina la tasa de interés efectiva para el periodo t de la tasa nominal, y n igual al número total de periodos utilizando el mismo periodo.

i = [ (1 + 0.15 ) 12 ] – 1 = 16.076 % , n = 2

12

Luego: (P/F, 16.076% , 2 ) = 0.7422

3.2 RELACIONES DE EQUIVALENCIA: SERIES CON PP > = PC

Cuando los flujos de efectivo implican una serie (por ejemplo A, G) y el periodo de pago es igual o mayor que el periodo de capitalización:

- Se calcula la tasa de interés efectiva i por periodos de pago

- Se determina n como el número total de periodos de pago.

Por ejemplo:

Serie de flujo de efectivo

Tasa de interés

Qué encontrar

Notación estándar

$ 800 semestralmente durante 7 años

20% anual, compuesto mensualmente

Encontrar P dado A

P = 800 (P/A, 10%, 14)

$ 150 mensualmente durante 3 años

36 % anual compuesto semestralmente

Encontrar F dado A

F = 150 (P/A, 3%, 36)

$ 420 trimestralmente durante 10 años

7 % trimestral

Encontrar F dado A

F = 420 (P/A, 7%, 40)

Incremento de $ 20 mensualmente durante 6 años

1.5 % mensual

Encontrar P dado G

P = 20 (P/G, 1.5%, 72)

$ 163 trimestralmente durante 6 años

1 % mensual

Encontrar A dado P

A = 163 (A/P, 3.03%, 24)

3.3 RELACIONES DE EQUIVALENCIA: PAGOS ÚNICOS Y SERIES CON PP

Cuando los flujos de efectivo implican pagos únicos o una serie, y el periodo de pago es menor que el periodo de capitalización, no se da la capitalización interperiodica, ya que los flujos de efectivo entre periodos no gana intereses o ganan un interés compuesto.

Se considera que los depósitos (flujos de efectivo negativos) se realizan al final del periodo de capitalización; así mismo, se considera que los retiros se hacen al principio. Por ejemplo, si se tiene un interés compuesto trimestral, los depósitos mensuales se trasladan al final del trimestre (no se obtienen intereses interperiodicos) y todos los retiros se trasladan al principio (no se pagan intereses durante todo el trimestre).

- actividades de la práctica

- ¿Calcule el valor futuro de una serie de pagos mensuales iguales a $ 1000 que se extienden por un periodo de cinco años aun interés del 12% compuesto: a) trimestralmente, b) mensualmente

- ¿Cuál es el valor futuro total de las siguientes series de pagos? $ 1,000 al final de cada semestre durante 10 años al 8% compuesto semestralmente. $ 1,000 al final de cada trimestre durante 10 años al 10% compuesto trimestralmente.

- ¿Cuál es la cantidad de los depósitos trimestrales A para que usted pueda retirar las cantidades indicadas en la figura si la tasa de interés es del 8% compuesto trimestralmente?

$ 2500

$ 2000[pic 2][pic 3]

$ 1500[pic 4]

$ 1000 [pic 5]

0 1 2 3 4 5 6 7 8[pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19]

[pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 24]

A

- Georgi Rostov deposita hoy $ 4,000 en una cuenta de ahorros que paga el 6% de interés compuesto trimestralmente. Tres años más adelante deposita $ 4,500; dos años después de este depósito, efectúa otro por $ 2,500; cuatro años posteriores al depósito de $ 2,500 transfiere la mitad de los fondos acumulados a un fondo que paga el 7% de interés compuesto mensualmente. ¿Cuánto dinero habrá en cada una de las cuentas seis años después de la transferencia?

- El precio de un edificio es de $ 75,000. Si se efectúa un pago inicial de $ 25,000 y un pago mensual de $ 500 mientras se requiera. ¿Cuántos años se requerirán para pagar el edificio?. ¿El interés se cobra a una tasa del 9% compuesto mensualmente?

- Una pareja piensa financiar la educación universitaria de su hijo de tres años. El dinero se puede depositar al 8% compuesto trimestralmente. ¿Qué deposito trimestral debe efectuarse a partir del tercer cumpleaños del niño hasta que cumpla 18 años para proporcionar $ 20,000 en cada uno de los cumpleaños del 18avo al 21avo? (Observe que el ultimo deposito se hace el día del primer retiro).

- Elimy Lazi recibió $ 20,000 de una compañía de seguros después del fallecimiento de su esposo. Emily quiere depositar esta cantidad en una cuenta de ahorros que produce un interés del 8% compuesto mensualmente. Después le gustaría