Imperfecciones en los arreglos atómicos e iónicos.

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Se introducen átomos de estaño en un cristal de Cu FCC y se produce una aleación con a0 = 3.7589x10-8 cm y una densidad de 8.772 g/cm3. Calcular el % átomos de Sn que contiene la aleación. NOTA: en aleaciones se tiene principalmente los defectos sustitucionales.

Ejercicio en clase:

Problemas 4.13 libro de texto

La densidad del Fe BCC es 7.882 g/cm3 y a0 = 0.2866 nm, cuando se introducen átomos de H en posiciones intersticiales, calcular:

- Fracción atómica de H

- Cantidad promedio de celdas unitarias que contienen átomos de H.

- ¿% de sitios ocupados?

4.2 Otros Defectos puntuales

Defecto Frenkel

Par de defectos: vacancia-intersticial. Se forma cuando un ión o un átomo salta de un punto normal de red a un sitio intersticial.

Defecto Schottky

Este defecto es exclusivo de los materiales iónicos. Cuando se añaden impurezas o sustancias dopantes iónicas, se forman vacancias en cantidad estequiométrica de cationes y aniones ya que en el cristal se debe de conservar:

- Equilibrio de cargas

- Balance de masa

- Cantidad de sitios cristalográficos

Ejemplo: Cuando se incorpora óxido de calcio (CaO) en zirconia (ZrO2) para estabilizarla. El Ca+2 ocupará los sitios del Zr+4, dejando una vacancia de O-2. La concentración de CaO aumentará las vacancias del ión O-2, estas vacancias hacen que la zirconia ZrO2 sea un conductor iónico. Este material estabilizado se utiliza en los sensores de oxígeno para automóviles y celdas de combustible.

4-3 Defectos lineales o Dislocaciones.

Defectos lineales o Dislocaciones. Son imperfecciones lineales en un cristal que de otra manera sería perfecto. Se suelen introducir en el cristal durante la solidificación del material o cuando el material se deforma permanentemente. Se pueden identificar tres clases de dislocaciones: de tornillo, de borde y mixta.

Vector de Burges (b). Dirección y distancia en que se mueve una dislocación en cada etapa; también se llama vector de deslizamiento y es igual a la distancia de repetición en la dirección del deslizamiento.

Todos los sólidos tienen un límite elástico por encima del cual sucede un cambio en el material. Un sólido frágil se fracturará súbitamente (como el vidrio) o de forma progresiva (como el hormigón), pero la mayoría de los materiales de ingeniería se deforman plásticamente, es decir, cambian su forma de manera permanente, resulta importante entonces calcular la fuerza de tensión necesaria para producir una deformación dada. La deformación elástica es temporal se presenta por la elongación de los enlaces, mientras que la plástica es debida al movimiento de las dislocaciones (defectos lineales) presentes en el material. Las dislocaciones serán portadoras de la deformación si el esfuerzo aplicado al material es igual o mayor que el esfuerzo de Peierls-Nabarro (ecuación 4-2). La magnitud y la dirección de la distorsión de red asociada a una dislocación se expresa en función del vector de Burgers.

Deslizamiento. Proceso por el que se mueve una dislocación y hace que se deforme un material. Durante el deslizamiento, la dislocación de borde recorre el plano formado por el vector de Burgers y ella misma, una dislocación de tornillo se mueve en una dirección perpendicular al vector de Burgers, aunque el cristal se deforma en dirección paralela a ese vector. Durante el deslizamiento, una dislocación se mueve desde un conjunto de entornos hasta otro conjunto idéntico de entornos. Se requiere el esfuerzo de Peierls-Nabarro (ecuación 4-2) para mover la dislocación desde un lugar de equilibrio hasta el siguiente:

[pic 2] (4-2)

donde:

τ es el esfuerzo cortante necesario para mover la dislocación.

d es la distancia interplanar entre los planos de deslizamiento adyacentes.

b es la magnitud del vector de Burgers.

c y k son constantes del material.

Los sistemas de deslizamiento más comunes en varios materiales se resumen en la Tabla 4-1, libro de texto.

Ejercicio en clase:

Ejemplo 4.7, libro de texto

Calcular la longitud del vector de Burgers para el óxido de magnesio (MgO) que tiene la estructura cristalina del cloruro de sodio y parámetro de red a0 = 0.396nm. Ver figura 4.9, libro de texto.

SOLUCIÓN:

Se tiene una dislocalización de tornillo.

El vector b es el vector de Burgers y tiene la dirección [110]

Por ser dislocalización de tornillo el vector de Burgers es perperndicular a los planos [110], entonces su longitud debe ser la distancia entre planos [110] adyacentes.

Para una celda cúbica la distancia interplanar está calculada por la ecuación:

[pic 3] (3-7)

RESULTADO:

El vector de Burgers tiene una dirección [110] y una longitud de 0.280nm

NOTA IMPORTANTE:

La ecuación 3.7 sólo es válida para sistemas cúbicos, lo mejor es considerar que la magnitud del vector de Burgers es igual a la distancia de repetición en la dirección de deslizamiento.

Ejercicio en clase:

El cobre tiene una estructura cristalina FCC, parámetro de red 0.36151 nm. Las direcciones de empaquetamiento compacto que son las del vector de Burgers tienen la forma [110]. Calcular la longitud del vector.

SOLUCIÓN:

La distancia de repetición a lo largo de la dirección [110] es la mitad de la diagonal de la cara. Diagonal de la cara = a0 √2

RESULTADO:

Diagonal