La Tabla de valores de verdad es una herramienta que se emplean en lógica
Enviado por John0099 • 2 de Octubre de 2018 • 1.913 Palabras (8 Páginas) • 335 Visitas
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Razonamiento
Nuestro legendario visitante ha sido informado de que “Adela está cuando Ruth está”. Entonces, podemos suponer las siguientes posiciones:
Si Ruth está entonces Adela está.
Si Ruth no está no necesariamente Adela no está.
La tabla de vedad correspondiente es:
p: Ruth está.
q: Adela está.
p
q
→
V
V
V
V
F
F
F
V
V
F
F
V
Otro razonamiento
El candidato del PPT dice “Si salgo electo presidente de la República recibirán un 50% de aumento en su sueldo el próximo año”. Una declaración como esta se conoce como condicional. Su tabla de verdad es la siguiente:
Sean
p: Salió electo Presidente de la República.
q: Recibirán un 50% de aumento en su sueldo el próximo año.
De tal manera que el enunciado se puede expresar de las siguiente manera. p → q
Su tabla de verdad queda de la siguiente manera:
p
q
→
V
V
V
V
F
F
F
V
V
F
F
V
La interpretación de los resultados de la tabla es la siguiente:
Considere que se desea analizar si el candidato presidencial mintió con la afirmación del enunciado anterior. Cuando p=V; significa que salió electo, q=V y recibieron unaumento de 50% en su sueldo, por lo tanto p → q =V; significa que el candidato dijo la verdad en su campaña. Cuando p=V y q=F significa que p → q =F; el candidato mintió, ya que salió electo y no se incrementaron los salarios. Cuando p=F y q=V significa que aunque no salió electo hubo un aumento del 50% en su salario, que posiblemente fue ajeno al candidato presidencial y por lo tanto; tampoco mintió de tal forma que p → q =V. Cuando p = F; significa que no salió electo, q = F, como no salió electo no recibieron un aumento de 50% en su sueldo, por lo tanto p → q =V.
Equivalencia ↔: La equivalencia solamente es cierta si sus componentes tienen el mismo valor de verdad.
Razonamiento
Ahora nuestro visitante sabe que “Ruth está si y solo si Adela está” esto es, cuando viene una, viene la otra; y si no viene una, no viene la otra; él puede encontrarse con una de las siguientes situaciones:
Si Ruth está entonces Adela está.
Si Adela está entonces Ruth está.
Si Ruth no está entonces Adela no está.
Si Adela no está entonces Ruth no está.
La tabla de vedad correspondiente es:
p: Ruth está.
q: Adela está.
p
q
↔
V
V
V
V
F
F
F
V
F
F
F
V
Construcción de Tablas de Verdad
Como ya sabemos la sintaxis en lógica es la forma correcta de escribir una fórmula y la semántica es su valor de verdad. Como en lógica solamente tenemos dos valores una fórmula solamente puede ser verdadera o falsa. Para determinar su valor seguimos las reglas simples que dimos en las definiciones básicas de acuerdo a su tabla de verdad. Esto lo hacemos mediante interpretaciones. Una interpretación de una fórmula es un conjunto de valores que se les asignan a sus proposiciones atómicas.
Al interpretar una fórmula lo que finalmente vamos a obtener es un valor de verdad, bien sea verdadero o falso. Pero para poder encontrarlo muchas veces el proceso en laborioso porque puede estar formada por varias proposiciones atómicas. En primer lugar se le asignan valores de verdad a los átomos y se puede encontrar el valor de la expresión.
Si deseamos hacerlo en general, debemos analizar todas las posibilidades, esto se puede hacer construyendo una tabla de verdad. Para fines prácticos cuando se tienen varios átomos las tablas de verdad no resultan prácticas por lo que analizaremos solamente expresiones con tres átomos como máximo.
Por supuesto que se puede construir una tabla para un número mayor de átomos, pero notemos que por cada átomo que se aumente el número de renglones se duplica. Esto es, para un átomos son dos renglones, para dos átomos son cuatro, para tres átomos
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