Laboratorios investigacion de operaciones

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4 3000 1200 año 4

5 2000 2000 año 5

6 1000 1000 año 6

- Muestre la red de arcos del problema.

- Mediante el uso del Excel, muestre las tablas iterativas utilizando las funciones de recursión y determine una política de reemplazo que minimice el costo neto de poseer y operar un automóvil durante los siguientes 6 años, asumiendo que se tiene hoy un auto nuevo.

- Muestre el modelo matemático respectivo y su solución óptima. Compare con la solución anterior y emita sus comentarios.

Práctica de Laboratorio 04: Modelo de asignación de recursos

1.- Una Corporación petrolera tiene 4 millones de dólares para invertir en tres campos petroleros. Las utilidades que gana el sitio i (i=1, 2, 3) dependen de la cantidad invertida en él, tal como se muestra en la siguiente tabla:

CANTIDAD UTILIDADES (millones de dólares)

INVERTIDA [pic 12]

(Millones de dólares) Campo 1 Campo 2 Campo 3

[pic 13]

0 4 3 3

1 7 6 7

2 8 10 8

3 9 12 13

4 11 14 15

Si se supone que la cantidad invertida en cada campo debe ser múltiplo exacto de 1 millón de dólares, determine con programación dinámica una política de inversiones que eleve al máximo las utilidades que gana la corporación con sus tres campos petroleros.

2.- Un estudiante debe elegir diez cursos optativos de cuatro departamentos diferentes. Debe seleccionar al menos un curso de cada departamento. Su objetivo es “repartir” sus diez cursos en los cuatro departamentos, de tal manera que maximice sus “conocimientos” en los cuatro campos. Comprende que si toma un cierto número de cursos en un departamento su experiencia sobre la materia no aumentará apreciablemente porque el material será demasiado complicado para lo que comprenda o porque los cursos se repiten. Por consiguiente, mide su capacidad de aprendizaje como una función del número de cursos que toma en cada departamento en cada escala de 100 puntos y produce el diagrama siguiente (se supone que los agrupamientos de cursos satisfacen lo pre-requisitos para cada departamento). Formule y resuelva el problema como un modelo de programación dinámica utilizando las ecuaciones recursivas de retroceso. Mediante el uso del Excel, muestre las tablas iterativas utilizando las funciones de recursión.

[pic 14]

3.- Para graduarse en la universidad del estado, Ángela necesita pasar al menos uno de los tres cursos que toma este semestre. Está inscrita en francés, alemán y estadística. El horario de las demás actividades le permite dedicar 4 horas de estudio por semana. La probabilidad de que Ángela pase cada materia depende del número de horas que dedique a estudiarla (véase tabla siguiente)

PROBABILIDAD DE

HORAS DE APROBAR EL CURSO

ESTUDIO POR [pic 15]

SEMANA Francés Alemán Estadística

0 .20 .25 .10

1 .30 .30 .30

2 .35 .33 .40

3 .38 .35 .45

4 .40 .38 .50

- Mediante el uso del Excel, muestre las tablas iterativas utilizando las funciones de recursión.

- Cuántas horas por semana debe dedicar Ángela al estudio de cada materia. (Sugerencia: Explique por qué maximizar la probabilidad de pasar al menos una materia es equivalente a minimizar la probabilidad de no aprobar las tres materias).