MODELADO MATEMÁTICO EN LA INGENIERIA QUÍMICA.
Enviado por Ninoka • 5 de Diciembre de 2018 • 922 Palabras (4 Páginas) • 280 Visitas
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[pic 17]
[pic 18]
etc.[pic 19]
Poniendo estas expresiones en la ecuación en lugar de resulta una ecuación diferencial de orden n-1.[pic 20]
Caso 4:
La ecuación [pic 21]
Es homogénea respecto de los argumentos o sea[pic 22]
[pic 23]
Se puede disminuir el orden de esta ecuación haciendo la sustitución donde z es una nueva función incógnita de [pic 24][pic 25]
Caso 5:
La ecuación es tal, que al escribirla mediante diferenciales
[pic 26]
Resulta que F es homogénea respecto de sus argumentos donde se supone y son de primer grado e etc. de grado. En estas condiciones, será de grado m-1, de grado m-2, etc. [pic 27][pic 28][pic 29][pic 30][pic 31][pic 32]
Para reducir el orden de la ecuación se hace la sustitución , [pic 33][pic 34]
Como resultado obtenemos una ecuación diferencial entre y que no contiene a explícitamente, la cual permite reducir su orden en una unidad (caso III).[pic 35][pic 36][pic 37]
Al resolver el problema de Cauchy para las ecuaciones de orden superior es conveniente determinar los valores de las constantes durante el mismo proceso de resolución y no después de haber hallado la integral general de la ecuación. De este modo, resulta más rápida la resolución del problema pudiendo ocurrir también que se simplifique considerablemente la integración, puesto que las contantes tienen ya los valores numéricos concretos. Cuando las constantes son arbitrarias, la integración resulta más difícil y a veces suele ser imposible expresar la integral por funciones elementales. (Makarenko., 1984)[pic 38][pic 39][pic 40]
Conclusión
Se debe buscar el desarrollo de aptitudes y habilidades para poder ser preparado a responder situaciones reales y buscar solución a los problemas con el uso de nuestra inteligencia y creatividad. Además que es importante que nuestras principales fuentes de información sean de confianza para obtener una enseñanza que apunte a la deducción y al pensamiento a través de diferentes estrategias metodológicas y juegos lúdicos
Se pudo definir lo que es un modelado matemático. Se trato el tema de ecuaciones diferenciales ordinarias de orden superior no lineales las cuales son resueltas por métodos de reducción de orden superior, existen 5 tipos de métodos:
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El método se elige de acuerdo a las variables que se tengan y cada método es resuelto de manera diferente como se puede observar en los antecedentes.
Pudimos resolver el problema de un fenómeno físico al calcular una curva cuyo radio de curvatura que es constante utilizando el método del caso 3, para saberlo se observo nuestro modelado matemático y a la hora de la sustitución fue más claro saber de qué método se trataba.
Bibliografía
Dennis G. Zill. (2015). ECUACIONES DIFERENCIALES con problemas con valores en la frontera. México, D.F.: CENGAGE Learning
A. Kiseliov M. Krasnov G. Makarenko. (1984). PROBLEMA DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS. La Unión Soviética,: MIR MOSCÚ.
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