Matemáticas Cuaderno Virtual
Enviado por Rimma • 28 de Diciembre de 2017 • 2.995 Palabras (12 Páginas) • 401 Visitas
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Leyes de los exponentes:
- Producto de dos potencias de la misma base: se refiere cuando se multiplican dos potencias de la misma base y para simplificar la operación se coloca la misma base y se suman los exponentes
Ejemplos:
- (Yn)(Ym)=Ym+n
- (X3)(X2)=X3+2= X5
- b5/3 x b2/3 = b7/3
- Cociente de dos potencias de la misma base: se da cuando se dividen dos coeficientes de la misma base y para simplificar la operación se utiliza la misma base y se restan los exponentes.
Ejemplos:
- [pic 3]
- [pic 4]
- [pic 5]
- la potencia de una potencia: tenemos una potencia elevada a otro exponente y para esta ley se utilizara la base de la potencia y los exponentes se multiplicaran.
Ejemplos:
- (Zn)m = Zmn
- (33)2 = 33x2 = 36 = 729
- (3-3)-2 = 3-3 x -2 = 36 = 729
- la potencia de un producto de dos factores: con esta ley el resultado se obtendrá elevando cada factor al mismo exponente de la potencia y realizando la multiplicación correspondiente.
Ejemplos:
- (ab)3 =(a3)(b3)
- (4x)2 = (42)(x2) = 16x2
- (x2y) =(x2)2(y2) = (x2x2)(y2)=X4y2
- la potencia del cociente de dos factores: se obtendrá el resultado elevando cada factor al exponente correspondiente y realizando la división necesaria.
Ejemplos:
- =[pic 6][pic 7]
- = = = 16 b-2[pic 8][pic 9][pic 10]
- = = x4 y-2[pic 11][pic 12]
- potencia de un exponente es igual a cero: toda base elevada a cero es igual a la potencia uno
Ejemplos:
- xo = 1
- -x0 = 1
- [pic 13]
- potencia del exponente igual a uno: toda base elevada a uno es igual al mismo valor de la base
Ejemplos:
- x1=x
- (X2)1 =X2
- (-8)1=-8
- exponentes negativos: cuando exista una potencia cuyo exponente sea negativo puede hacerse positivo si la potencia con el exponente negativo se encuentra en el numerador y se pasara al denominador con exponente positivo y si la potencia se encuentra en el denominador con exponente negativo pasara al numerador con exponente positivo.
Ejemplos
- 5x-2 = [pic 14]
- =a2b-3[pic 15]
- =(52)(43)=(25)(64)=1600[pic 16]
- exponentes fraccionarios: los exponentes fraccionarios están vinculados a los radicales de la siguiente forma
Ejemplos:
- =[pic 17][pic 18]
- = =13.96661[pic 19][pic 20]
- = [pic 21][pic 22]
Radicales
La radicación o los radicales es l operación inversa a la que indica la potenciación y está conformada por las siguientes partes
- n= índice
- x=radicando
- y=raíz
- =signo radical[pic 23]
Leyes de los radicales
- potencia de un radical: la potencia pasa a ser el exponente del radicando y se convertirá en fracción, el índice será el denominador y el exponente será el numerador.
Ejemplos
- ()2 = X[pic 24]
- ()2 =8a3[pic 25]
- ()5 =7b4[pic 26]
- producto de radicales con un mismo índice radical: se conserva el índice y los radicales se multiplican
Ejemplos
- . =[pic 27][pic 28][pic 29]
- . =a2b3[pic 30][pic 31]
- . = [pic 32][pic 33][pic 34]
- división de radicales con un mismo índice radical: se conserva el índice y los radicales se dividen
Ejemplos
- = [pic 35][pic 36][pic 37]
- / =[pic 38][pic 39][pic 40]
- = =[pic 41][pic 42][pic 43]
- raíz de raíces: se conserva el radicando y los índices se multiplican
Ejemplos
- = [pic 44][pic 45]
- =[pic 46][pic 47]
- =[pic 48][pic 49]
Desigualdades o inecuaciones
Es un tipo de expresión algebraica que utiliza los símbolos “mayor que” (>) y “menor que” (
2 + 3x
SIMBOLOS
[pic 50] no es igual [pic 51] menor o igual que
[pic 52] mayor o igual que
> mayor que
Si los valores son elementos de un conjunto ordenado, como los enteros o los reales, entonces pueden ser comparados.
La notación a
La notación a > b significa a es mayor que b;
ESTAS RELACIONES SE CONOCEN COMO DESIGUALDADES ESTRICTAS, PUESTO QUE A NO PUEDE SER IGUAL A B; TAMBIÉN
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