Matemáticas Financiera I (Interes Compuesto)

...

130 [pic 2]

j = 0.08 S=10,000

n = 32 años, 7 meses, 22 días B) S= $131,226.73 [1+ 52/360 (0.08)]

S= $132,743.15

m = 4 trimestres

7/12 = 0.583333333

22/360 = 0.061111111

n = 32x4+2=130

[pic 3]

Trimestres

22 días + 30 = 52 días [pic 4]

Sobra un mes

3+3= 6-7 meses = 1 mes = 30 días

21. Una persona deposita $3,000 el 22 de abril de 1995, en una caja de ahorros que paga el 6%, capitalizable semestralmente el 30 de junio y el 31 de diciembre de cada año. ¿Cuánto podrá retirar el 14 de noviembre del 2002?

DATOS mn

S= ¿ S= C (1+ i )

m

15.15

C= 3,000 S= $3,000 ( 1+ 0.06 )

2

j= 0.06 S= $4,694.67

m= 2 semestres

n = ?

2002-1995= 7 años

Abril - nov = 214 días

22-14=8 -8[pic 5]

206 días

206/30 = 6.87 = 6 meses = 1 semestre

0.87/6 = 0.145 = 0.145 semestres

7x2 = 14+1+0.145=15.145 semestres = 15. 15

22. Un banco pagaba el 5% de interés compuesto, capitalizable trimestralmente. El 1 de enero de 1996 modificó la tasa, elevándola al 7% capitalizable semestralmente. Calcular el monto compuesto que tendrá el 1 de enero del 2016, un depósito de $10,000, efectuado el 1 de abril de 1993.

DATOS

S= ? S= C (1+ i )mn

m

C =10,000 S = 10,000 (1+ 0.05)11

4

i = 0.05 S = 11,464.24

m = 4 trimestres

n = 2 años 9 meses = 11 trimestres

1994-1995 = 2 años x 4 = 8 trimestres

1993= 3 trimestres

8+3 = 11 trimestres

C=11,464.24 S=11,464.24 (1+ 0.07)40

2

S=? S= 45,389.90

j= 0.07

m= 2 semestral

1996 – 2016 = 20 años

n = 20 años

mn =20x2 = 40 semestres

i=i/m = 0.07/2= 0.035

23. Un padre muere el 20 de marzo de 1996 y deja a su hija L. 100,000 para que le sean entregados al cumplir 18 años. La herencia se deposita en una cuenta que gana el 6% capitalizable anualmente. El 22 de septiembre del año en que murió el padre, la hija cumplió 10 años, calcular la cantidad que recibirá en la edad fijada.

DATOS

S= ? S= C (1+ i/m )mn

C= 100,000 S=100,000 (1+ 0.06/1) (8.52) (1)

i= 0.06 S= 164,288.049

m= 1 anual

n= 8.516666667= 8.52

22 Sep - 20 marzo = 2

Marzo – sept. = 184 días + 2 = 186 días

186/360= 0.516666666

1996 + 8 = 2004

18 – 10 = 8 años

24. Hallar el VF de un capital de $100 depositados durante 10 años 5 meses, a la tasa efectiva anual del 6,32%.

25 ¿Qué tasa capitalizable semestralmente es equivalente al 8%, capitalizable trimestralmente?

(1+ 0,08)4/2 = (1 + n.c.s)2/2

4 2

i =0,0808

8.08%

26. Calcular la tasa de interés simple equivalente al 7%, capitalizable semestralmente durante 12 años

27. Hallar la tasa nominal convertible semestralmente. a la cual $10.000 se convierten en $12.500, en 5 años.

12.500 = 10.000 (1 +i )10

2

i =0,0451

4.51%

28. Se estima que un bosque maderable avaluado en $750.000 aumentará su valor cada año en el 8,5%, durante los próximos 6 años. ¿Cuál será su valor al final del plazo calculado?

29. ¿Cuántos años deberá dejarse un depósito de $6.000 en una cuenta de ahorros que acumula el 8% semestral, para que se conviertan en $10.000

10.000=6.000 (1+ 0,08)n

n = 13,024/2

n = 6.512 años

30. Calcular el monto de $4.000 depositados durante 12 años 5 meses al 6,4% con acumulación semestral.

31. ¿Qué es más conveniente: invertir en una sociedad maderera que garantiza duplicar el capital invertido cada 10 años, o depositar en una cuenta de ahorros que ofrece el 6% capitalizable trimestralmente?

M =2

C = 1

2=1(1+ i)10

i = 7,17% sociedad maderera