Interes Compuesto. CAPITALIZACION DEL INTERES.

...

es la tasa de interés.

 es el número de períodos.

OBTENCION DEL CAPITAL INICIAL, TASA DE INTERES Y EL TIEMPO.

Capital Inicial.

De la ecuación del interés compuesto, para n períodos, se obtiene el capital inicial, conocidos el capital final, el interés y el número de períodos:

Tasa de Interés.

El interés puede calcularse, conocidos los capitales inicial y final y el número de períodos.

Tiempo.

El número de períodos puede calcularse, conocidos los capitales inicial y final y el interés, despejando n.

DEDUCCION DE FORMULA PARA CALCULO DIRECTO DE INTERES COMPUESTO EN FUNCION AL MONTO.

Ic = M [ 1 – (1 + i) ^-n]

ADAPTACIÓN DE LA TASA Y TIEMPO A UNIDADES DE IGUAL MAGNITUD.

Se obtiene un interés anual de 20% capitalizable cada cuatrimestre con un periodo de inversión de 2 años.

20%---12meses = 6.6% --- Cuatrimestral

12meses = 6 cuatrimestres ……………………………. Cf = Ci (1 + 0.066) ^6

TASA NOMINAL.

Es la tasa expresada anualmente que genera intereses varias veces al año. Para saber los intereses generados realmente necesitaremos cambiar esta tasa nominal a una efectiva

TASA EFECTIVA.

Con el objeto de conocer con precisión el valor del dinero en el tiempo es necesario que las tasas de interés nominales sean convertidas a tasas efectivas para evitar confusiones que pueden generar imprevistos en las inversiones.

La tasa efectiva es aquella a la que efectivamente está colocado el capital. La capitalización del interés en determinado número de veces por año, da lugar a una tasa efectiva mayor que la nominal.

Ejemplo. 10% anual compuesto y capitalizable semestralmente.

Semestral quiere decir dos veces al año, asi que se devide, quedando 5% semestralmente (nominal) pero al capitalizarse compuestamente. Utilizando la fórmula: Te = (1+ i) n - 1 Queda la tasa efectiva como 10.25%

TASA PROPORCIONAL.

Es la resultante de considerar la tasa que corresponde aplicar al subperíodo si la tasa nominal es periódica. A esos subperíodos los designamos con m, y la tasa a aplicar resulta de dividir a la tasa nominal por el número de subperíodos (m) que tiene el período enunciado para la tasa. Se llaman tasas Proporcionales a aquellas que son proporcionales a las respectivas unidades de tiempo.

TASA EQUIVALENTES.

Cuando dos tasas de interés anuales con diferentes periodos de capitalización producen el mismo interés compuesto al cabo de un año. Son las que se pagan al final del periodo, las que teniendo diferente convertibilidad producen un mismo monto.

Ejemplo. Determina que tasa equivalente trimestral corresponde a una tasa efectiva del 8% anual.

N= 12 meses = 4 trimestre. Formula ie = (1 + i) ^1/n -1

Daría ie= 1,942655% trimestral.

TASA INSTANTANEAS.

Es aquella que, aplicada a un capital en n períodos con capitalización continua, produce el mismo monto que el obtenido al utilizar la tasa nominal en el mismo tiempo y con el mismo capital, pero con capita