SEGUNDA SECCION INTERES COMPUESTO

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Las formulas a aplicar son las siguientes:

De un periodo a un sub. periodo: De un sub. periodo a un periodo:[pic 18][pic 19]

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- Con el ejemplo anterior, podríamos determinar que la tasa efectiva semestral del 7,5% es equivalente a una tasa mensual:[pic 20][pic 21]

i = 1,2126% efectiva mensual

A su vez podríamos transformar la tasa efectiva mensual del 1,2126%, a una efectiva trimestral, anual, etc. Ejemplo obtengamos la tasa efectiva anual:

[pic 22][pic 23]

i = 15,56% efectiva anual

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Ejercicios

- El Gerente General de una financiera decide poner en practica un plan que ofrece cancelar, para todo los instrumentos de ahorro, una tasa efectiva semestral de un 9,35%.

Determine: Tasa de interés:

- Anual

- Trimestral

- Mensual

- Tasa efectiva Anual:[pic 24]

[pic 25]

Tasa 19,57% efectiva Anual

Desarrolle usted los dos siguientes puntos (b – c)

- Tasa efectiva Trimestral respuesta 4,57%

- Tasa efectiva Mensual respuesta 1,50%

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EJERCICIOS DE VALOR ACTUAL

- Existe en el mercado una propiedad cuyo valor es de $10.500.000, cuanto se debe depositar hoy en una cuenta de ahorro, para que al cabo de 18 meses se pueda realizar la compra de la propiedad teniendo en cuenta que usted accede a una tasa preferencial de un 16% con capitalizaciones mensuales.

En este caso los $10.500.000 son nuestro valor futuro (VF), y necesitamos saber cuanto debo disponer hoy en una cuenta de ahorro, valor presente (VP).

VF = $10.500.000

i = 16% con capitalizaciones mensuales 1,333% Efectiva mensual

n = 18 meses

[pic 26]

[pic 27]

Para realizar la compra de la vivienda en 18 meses más, usted debe depositar hoy $8.272.701.

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- Un banco otorga un crédito por 1.500 UF al 10% efectivo semestral. Si el deudor cancela 850 UF al cabo de un año y 650 UF al cumplirse 18 meses desde el otorgamiento del crédito. ¿Cuánto debe pagar dos años después de otorgado el crédito para saldar la deuda?

El primer paso será dibujar nuestra línea del tiempo y determinar los montos que inciden en el ejercicio.

[pic 28]

[pic 29]

Primero cuanto debió cancelar a los 12 meses o a los dos semestres:[pic 30]

El monto a cancelar es de 1.815 UF.

Pero como cancelo solo 850, tiene un saldo de 965 UF a los 12 meses,[pic 31]

El monto a cancelar es de 1.061 UF.

Pero como cancelo solo 650, tiene un saldo de 411 UF a los 18 meses,

[pic 32]

Monto a cancelar al cabo de los dos años 452,1 UF

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- Usted depositó $800.000 hace 5 años. Este ahorro ha ganado un 6% semestral capitalizable mensualmente. A contar de hoy el capital ganará un 12% anual capitalizable trimestralmente.

- ¿Cuánto se tendrá en tres años más?

- Determine la tasa de interés efectiva semestral si la tasa de interés nominal capitalizable mensualmente es del 17%.

- Calcular el monto a retirar en 27 meses más, si hoy deposita $2.500.000 en un banco que ofrece 15% capitalizable semestralmente.

- Determinar el tiempo que debe transcurrir para que 1.250 UF se transformen en 3.450 UF, si en la operación se utilizo un 8% efectiva mensual. R 13,19 meses.

- Usted depositó hoy $1.000.000 en un banco que ofrece un 8,7% trimestral capitalizable mensualmente, al cabo de un año, el banco cambia la tasa a un 10% semestral, capitalizable trimestralmente, entones usted decide depositar en la cuenta $650.000. ¿Cuanto retirará usted en total si espera para hacerlo 20 meses más?.

- El Gerente de un Banco le ofrece a usted cancelar todas sus deudas con una tasa efectiva de un 6.25%.

Debido a que las deudas tienen distintos plazos, determine:

- Tasa de interés efectiva mensual y anual.

- Tasa de interés trimestral con capitalizaciones mensuales.

- Tasa de interés anual con capitalizaciones semestrales.