Matemáticas en la vida real, ¿dónde? y ¿cómo?

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Actividad 2: Cálculo aplicado utilizando modelos matemáticos y límites

[pic 4]Descripción:

Objetivo de la actividad:

Identificar los diferentes tipos de funciones y resolver problemas que involucren el uso de límites en un punto y límites al infinito.

Descripción de la actividad:

Con esta actividad aprenderás los diferentes tipos de funciones que más aplicación tienen en la vida real y resolverás problemas aplicando el concepto de límite.

Requerimientos para la actividad:

Calculadora científica.

Se te recomienda visitar la sección de bibliografía (se encuentra en información general) en donde podrás encontrar las algunas opciones de software.

[pic 5] Instrucciones para el alumno:

Instrucciones: Parte 1.

Resuelve los siguientes ejercicios, primero de forma individual después compara tus resultados con tus compañeros de equipo:

- Un vendedor de autos tiene un sueldo fijo de $2500 por quincena y recibe una comisión de $800 por cada auto vendido.

- Si “S” es el sueldo por quincena y “a” es la cantidad de autos vendidos escribe una fórmula para representar el sueldo que recibirá en la quincena el vendedor de autos.

- Un jugador de fútbol se encuentra a 15 metros de la portería, si lanza la pelota hacia la poste superior dibuja la trayectoria del balón del pie del futbolista hasta la parte media del poste superior de la portería.

[pic 6]

- Según datos de investigadores de la UNAM la magnitud del terremoto ocurrido en el DF en septiembre de 1985 estuvo oscilando entre 7.8 y 8.2 grados de la escala de Richter, empezó en 7.8 grados llegó a su valor máximo y después regresó nuevamente a 7.8, este movimiento tenía una duración de 2 segundos y se volvía repetir y así se comportó durante un tiempo total de aproximadamente 2 minutos. Dibuja una gráfica para este fenómeno natural en los primeros 10 segundos del terremoto.

Fuente: http://secre.ssn.unam.mx/SSN/Doc/Sismo85/sismo85_inf.htm recuperado el 15 de Abril de 2013

[pic 7]

- La siguiente tabla muestra el crecimiento de una bacteria en el organismo de una persona.

t

0

1

2

3

4

B

2

4

8

16

32

¿Identificas algún patrón de comportamiento para la población de bacterias?

Escribir la ecuación para las bacterias en función del tiempo: _______________________________________________________

Dibuja los puntos de la tabla en la siguiente cuadrícula, une los puntos para conocer la forma que tiene la gráfica de esta función:

[pic 8]

¿Qué forma tiene la gráfica, curva o recta? _____________________

- La demanda “q” para un cierto artículo depende del precio de venta “p” y se comporta de acuerdo a la siguiente tabla de datos:

p

0.5

1

1.5

2

2.5

3

q

40

20

10

5

3

1

Dibuja la gráfica para la demanda “q” como función del precio “p”. Marca los puntos en la cuadrícula y une los puntos para ver la forma de la gráfica.

[pic 9]

- La siguiente gráfica muestra el juego llamado “montaña rusa” en un parque de diversiones.

[pic 10]

Dibuja en plano x-y la trayectoria que sigues al subirte al juego, desde el inicio hasta el final.

[pic 11]

Responde a lo siguiente:

- ¿Hay alguna altura máxima? ________________

- En las curvas que suben y bajan durante el trayecto, ¿todas las curvas llegan a la misma altura? Justifica tu respuesta:

_______________________________________________________________________________________

- Supón que deseas construir una caja sin tapa a partir de un pedazo de cartón que mide 90 cm por 40 cm, para ellos se recortará un cuadrado de cada esquina cuya medida es “x” cm por cada lado.

Escribe la fórmula para el volumen de la caja.

______________________________________________________

Parte 2.

Responde a las siguientes preguntas:

- Cuando sales con tus amigas(os) ¿cuál es la hora límite para llegar a tu casa? ________________________________________

- Cuando vas manejando ¿hay alguna velocidad límite que debes respetar?___________ ¿cuál es?____________ y si pasas por una zona escolar, ¿cuál es la velocidad límite para no recibir una infracción?________________________________________

- ¿Cuál es la máxima calificación final que puedes obtener en este curso de matemáticas