Material didáctico para tratamiento de la asignatura matemáticas III

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Definición de una relación en matemáticas.

Variable.

Variable independiente y dependiente.

Formato de tabla numérica

Que es una ecuación.

Proceso para construir una ecuación a partir de una tabla numérica.

Procesos para despejar una variable de una ecuación.

Actividades para acompañar al producto (colocar en el anexo).

PEGANDO LADRILLOS

El número de ladrillos pegados por un obrero varia de acuerdo al tiempo, en una hora pega 20 ladrillos.

Realice la siguientes actividades:

- Escriba las magnitudes intervienen en el problema.

- ¿Cómo varia cada magnitud?, explica tu respuesta.

- ¿Cada cuanto aumentan los ladrillos?

- ¿Cómo afecta el cambio en el número de horas en la otra magnitud?

- Escribe un conjunto de parejas ordenada que involucren las dos magnitudes.

- Presenta la relación de las magnitudes mediante una tabla numérica.

- Ubica los puntos que relacionan a estas magnitudes en un sistema de coordenadas cartesianas.

- Establece la regla se asociación mediante una ecuación.

A partir de la ecuación de los siguientes lugares geométricos, consigue la tabla numérica y la grafica en el sistema de coordenadas rectangulares.

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

Producto 3.

La razón de cambio/pendiente de una recta empleada en situaciones de mi carrera/oficio.

Con información buscada de tu carrera/oficio, plantea tres situaciones donde se relacionen los elementos de dos conjuntos, de tal forma que en la relación este presente una razón de cambio positiva, negativa y neutra respectivamente.

- Expresa mediante un conjunto de parejas ordenadas cada relación.

- Usa una tabla para presentar cada relación

- Grafica puntos en un plano bidimensional de cada relación

- Establece la condición de relación mediante una ecuación.

- Médiate un texto comunica el comportamiento de sendas graficas

- En las situaciones donde la pendiente de la recta es positiva o negativa, aumenta el valor de esta respectivamente, registra la nueva relación de ambos casos en una tabla numérica y grafica.

- Atendiendo las mismas situaciones del numeral anterior, disminuye en cada caso el valor de la pendiente y registra estas relaciones en tablas y graficas.

- Concentra las graficas en una hoja, la grafica del numeral cinco en el centro y a los lados las obtenidas en los numerales 6 y 7. Mediante un escrito entre las tres graficas.

Andamio cognitivo 3

Razón de cambio

Angulo de inclinación

Pendiente de una recta

Procesos para calcular la pendiente de una recta:

- cuando se conoce las coordenadas de dos puntos

- a partir de conocer el ángulo de inclinación

- al estar dibujada la recta.

Producto 4

Situaciones que impliquen condición de paralelismo y perpendicularidad, y distintas formas de la ecuación de la línea recta.

Propón 5 situaciones por cada elemento del andamio cognitivo del producto 4.

Andamio cognitivo 4

- Condición de paralelismo.

- Condición de perpendicularidad.

- Ecuación de la recta punto pendiente

- Ecuación pendiente ordenada al origen.

- Ecuación simétrica de la recta.

- Ecuación general de la recta.

- Proceso y formula para calcular la distancia entre una recta y un punto.

Producto 5

La circunferencia como lugar geométrico y sus aplicaciones.

- Modela 3 situaciones con la circunferencia, donde el cetro de esta coincida con el origen del plano cartesiano y cuya ecuación sea de la forma canónica. Presenta el dibujo y la ecuación en cada caso.

- Propón tres situaciones que involucren la circunferencia con centro fuera del origen en el plano cartesiano cuya forma de la ecuación sea ordinaria. Musita el dibujo y la ecuación.

- Ejemplifica con tres situaciones la ecuación general de la circunferencia, expresando el proceso que seguiste para conseguir la ecuación.

- Busca tres ejercicios para ejemplificar el proceso que se sigue al conseguir el centro y el radio de una circunferencia cunado se conoce de esta la ecuación general.

- Con datos de tu localidad proporciona las coordenadas de 3 puntos que den ubicación de tres lugares y por esos puntos has pasar una circunferencia con centro fuera del origen.

- escribe la ecuación general.

- Proporciona las coordenadas del centro y la longitud del radio.

Andamio cognitivo 5

- Define la circunferencia como lugar geométrico

- Enlista los elementos de la circunferencia estudiados en cursos anteriores.

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