NFERENCIAS O RESULTADOS OBTENIDOS DESPUÉS DE LA INVESTIGACIÓN

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El rango es cada altura de la pelota mientras está en el aire, e incluye todas las alturas, desde la altura de tu mano cuando lanzaste la pelota, hasta el punto más alto alcanzado antes que ésta empezara a caer. Si tu mando estaba a 3 pies del suelo cuando aventaste y atrapaste la pelota, y la distancia más alta que alcanzó fue de 12 pies también con respecto al suelo, entonces el rango es de 3-12 pies. Ya que la altura cambia constantemente durante éste intervalo, no podemos escribir cada posible salida, sólo el valor inicial y el valor final.

Otro ejemplo es cuando un móvil que se desplaza con una aceleración de 0,66 m/s2 recorre una distancia d que está en función del tiempo transcurrido t. Se dice que d es la variable dependiente de t, la variable independiente. Estas magnitudes, calculadas a priori o medidas en un experimento, pueden consignarse de varias maneras. (Se supone que el cuerpo parte en un instante en el que se conviene que el tiempo es t = 0 s.).

Los valores de las variables pueden recogerse en una tabla, anotando la distancia recorrida d en un cierto instante t, para varios momentos distintos:

Tiempo t (s)

Distancia d (m)

0.0

0.0

0.5

0.1

1.0

0.3

1.5

0.7

2.0

1.3

2.5

2.0

Tabla 1. Distancia recorrida d en un cierto tiempo t.

La gráfica en la imagen es una manera equivalente de presentar la misma información. Cada punto de la curva roja representa una pareja de datos tiempo-distancia, utilizando la correspondencia entre puntos y coordenadas del plano cartesiano. También puede utilizarse una regla o algoritmo que dicte como se ha de calcular d a partir de t. En este caso, la distancia que recorre un cuerpo con esta aceleración está dada por la expresión:

d = 0,33 × t2

Donde las magnitudes se expresan unidades del Sistema Internacional de Medidas. De estos tres modos se refleja que existe una dependencia entre ambas magnitudes.

[pic 3]

Grafica 1. Velocidad de un cuerpo acelerado a 0,66 m/s2.

Una función también puede reflejar la relación de una variable dependiente con varias variables independientes. Si el cuerpo del ejemplo se mueve con una aceleración constante pero indeterminada a, la distancia recorrida es una función entonces de a y t; en particular, d = a·t2/2. Las funciones también se utilizan para expresar la dependencia entre otros objetos cualesquiera, no solo los números.

Capitulo2. La Línea Recta y la Función Lineal

2.1 Línea Recta

Sobre el concepto de Línea recta, Murray (1970). El tipo más sencillo de curva de aproximación es la línea recta, cuya ecuación puede escribirse.

Y = a1X + a0

Dado los puntos cualesquiera (X1, Y1) y (X2, Y2) de la línea, las constantes a0 y a1 pueden ser determinadas .la ecuación de la línea resultante puede escribirse.

Y-Y1 = Y2-Y1 (X-X1) O Y-Y1 =m(X-X1)

X2-X1

Donde m = (Y2-Y1)/ (X-X1) es la pendiente de la línea y representa el cambio de Y dividido por el correspondiente cambio de X.

Cuando la ecuación se escribe como Y = a1X + a0, la constante a1 es la pendiente m. la constante a0 que es el valor de Y cuando X=0, se llama intersección de “Y”.

2.2 Función Lineal

La función lineal o de primer grado es aquella función con dominio ℝ y cuya regla de correspondencia es f(x)=mx + b, en donde m y b son números constantes y m es diferente de cero (Figueroa, 1987). A su vez m representa la pendiente y b representa la ordenada al origen, la función lineal se representa gráficamente por medio de una línea. Su grafica es una recta oblicua a la derecha si m > 0, y es oblicua a la izquierda si m

y y

[pic 4][pic 5]

[pic 6][pic 7]

[pic 8][pic 9]

[pic 10]

[pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15]

x [pic 16][pic 17][pic 18]

Para cualquier caso tan θ = m, Además, para dibujar la gráfica de una función lineal basta ubicar dos puntos en el plano cartesiano y por allí trazar una recta (Velásquez, 2013).

En la siguiente gráfica se muestra una función lineal y lo que representa m y b.

[pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 24][pic 25]

Grafica 2. Función lineal

Una función también puede reflejar la relación de una variable dependiente con varias variables independientes. Si el cuerpo del ejemplo se mueve con una aceleración constante pero indeterminada a, la distancia recorrida es una función entonces de a y t; en particular,

d = a·t2/2. Las funciones también se utilizan para expresar la dependencia entre otros objetos cualesquiera, no solo los números.

2.3 Pendiente y ángulo de inclinación de una recta

La pendiente la podemos interpretar como el grado de inclinación de una recta respecto al eje x, existen pendientes positivas, negativas, Nulas e infinitas. En el siguiente esquema se muestra cada una de ellas.

[pic 26][pic 27][pic 28][pic 29]

[pic 30]

Grafica 3. Tipos de pendientes de una recta.

Cabe mencionar que, si la pendiente es positiva, el ángulo se medirá en sentido contrario a las manecillas del reloj y si es negativa, se medirá en el