Negociación Internacional.
Enviado por Mikki • 5 de Julio de 2018 • 2.704 Palabras (11 Páginas) • 224 Visitas
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- Mediana
La mediana es un valor de la variable que deja por debajo de sí a la mitad de los datos, una vez que estos están ordenados de menor a mayor. La mediana se denota por Me y se calcula de manera sencilla. Ordenados los datos de menor a mayor, Me es:
- Si N es un número impar, entonces Me es el valor que ocupa la posición [pic 12] de la lista de datos ordenados. Démonos cuenta que en este caso, quedarán el mismo número de datos a un lado y al otro de la mediana.
- Si N es un número par, no tenemos un dato central. En ese caso, tomamos la media de los dos datos centrales y que sí dejan el mismo número de valores a un lado y al otro, es decir, la mediana será la media de los datos que ocupan las posiciones [pic 13] y [pic 14] de la lista de datos ordenados.
La mediana es menos sensible que la media a oscilaciones de los valores de la variable y no se ve afectada por la dispersión. De hecho, es más representativa que la media aritmética cuando los datos son es bastante heterogéneos o asimétricos.
Por ejemplo: Sea la variable aleatoria “números de televisores por hogar”. Se realiza una encuesta en 13 hogares, obteniéndose los siguientes resultados:
3, 4, 2, 3, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1 y 1
Hallar la mediana de los mismos.
El primer paso es ordenar los datos de menor a mayor: 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 4
Como n es 13, impar, Me será igual a 2, de manera que queden 6 datos por debajo y 6 por encima de dicha posición.
- Moda
La moda, representada por Mo, es otro parámetro de posición que se calcula simplemente como el valor que más se repite en la muestra, es decir, el valor con una mayor frecuencia. En consecuencia, no siempre se sitúa hacia el centro de la distribución.
Puede haber más de una moda en el caso en que dos o más valores de la variable presenten la misma frecuencia. Por otro lado, la moda puede no existir cuando en un conjunto de datos, todos éstos son diferentes entre sí y no hay ningún dato que se repita más de una vez.
- Medidas de posición no central
Se trata de valores de la variable estadística que dejan por debajo de sí determinada cantidad de los datos. Mientras que la mediana deja por debajo de sí al 50% de la distribución, los cuantiles pueden hacerlo con cualquier otro porcentaje. Los más frecuentemente utilizados son cuartiles, si se divide la cantidad de datos en cuatro partes. A estos cuartiles se les denomina y representa de la siguiente manera:
- Primer cuartil, C1. Valor que deja por debajo el 25% de los datos y por encima el 75% de los datos.
- Segundo cuartil, C2. Coincide con la mediana. Deja el 50% de los valores por debajo y por encima.
- Tercer cuartil, C3. Valor que deja por debajo el 75% de los datos y por encima el 25% de los datos.
Para calcular C1 y C3, ordenados los datos de menor a mayor, se procede de la siguiente forma:
- Si N es un número par, entonces C1 es la mediana de los N/2 primeros datos y C3 la mediana de los N/2 últimos datos.
- Si N es un número impar, entonces tenemos dos posibilidades:
- [pic 15] es impar. C1 es la mediana de los primeros [pic 16] datos. C3 es la mediana de los últimos [pic 17] datos.
- [pic 18] es par. C1 es la mediana de los primeros [pic 19]+C2 datos y C3 la mediana de los últimos [pic 20]+C2 datos
Por ejemplo: Los siguientes datos muestran el número de despedidos que se han producido en 15 empresas del sector del automóvil durante el año 2010:
33
56
91
64
55
60
2
42
32
26
63
40
25
34
84
Hallar los cuartiles.
Lo primero que debemos hacer es ordenar los datos de menor a mayor:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
2
25
26
32
33
34
40
42
55
56
60
63
64
84
91
Se trata de un número impar de datos, luego la mediana es el valor central que ocupa la posición (N+1)/2 o en nuestro caso (15+1)/2=8, es decir, el dato 42.
Para el primer y el tercer cuartil, tenemos que N es impar (15) y que (N-1)/2=7 es impar. Por tanto, el primer cuartil C1 es la media de los primeros (N-1)/2 datos, como son 7 datos, será entonces el dato central de los primeros (N-1)/2 datos, o el dato 4. Luego C1=32
Para
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