Niveles de escala

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- En ciertos casos, el estudio consiste en pruebas destructivas de laboratorio como por ejemplo: el probar en ciertos objetos o materiales su resistencia a la ruptura, al calor, a la humedad, etcétera.

- Resulta mas econónimco estudiar los elementos de una muestra que sea representatova de la población, puesto que se tiene un ahorro en tiempo y dinero.

- Cuando la población es tan grande que no se puede obtener informacion de todos sus elementos.

SELECCIÓN DE LA MUESTRA DE UNA POBLACION.

Al realizar un estudio estadistico sobre un problema determinado, la mayoria de las veces los datos se recopilan de una muestra y no de una población; los resultados obtenido de una muestra sirven para estimar el comportamiento de la poblacion. Para garantizar que una muestra sea representativa del apoblación, es necesario que la muestra se elija adecuadamente y en forma aleatoria.

No existe una forma general para seleccionar una muestra y que ésta sea representativa de la poblacion en un 100% por lo que se debe utilizar el método que más se apegue y que garantice la selección adecuada al problema que se está analizando.

- Selección de los elementos de una muestra mediante números aleatorios.

Se llama muestra aleatoria a la obtenida cuando todos los elementos que forman la población, tienen la misma probabilidad de ser elegidos para formar la muestra.

Un procedimiento empleado para elegir los elementos de la población que formaran la muestra, es a través de una tabla de números aleatorios.

Una tabla de números aleatorios es un conjunto de números acomodados en renglones y columnas, los cuales se han seleccionado al azar o mediante algún procedimiento. Se puede construir una tabla de números aleatorios o bien obtenerlos directamente con la calculadora mediante la tecla RAN # que manejan la mayoria de las calculadoras cientificas.

Para seleccionar los elementos de la población, primero se les asigna un número consecutivo a todos los elementos de la población.

Por ejemplo: si se desea seleccionar una muestra de 50 elementos, de una población de 500, se consideran de la tabla de números aleatorios o con la calculadora, los primeros 50 números comprendidos entre 1 y 500, obteniendose la muestra, la cual se forma por los elementos de la población que tengan el mismso número que los seleccionados en la tabla o con la calculadora, los números que aparecen en la tabla o en la calculadora mayores de 500 se omiten.

Como la mayoria de las calculadoras sólo proporcionan números aleatorios entre 0 y 999, cuando se tiene una poblacion formada por más de 1000 elementos, se obtienen dos números aleatorios en la calculadora y se scriben como un sólo número de seis cifras, enseguida se eligen las primeras cifras . en este caso de requerir cinco o mas cifras para elegir los elementos de la muestra, se aplica el mismo criterio.

- Selección de una muestra mediante fórmulas.

De acuerdo a la población en estudio, el número de elementos que debe contener una muestra se obtiene mediante fórmulas como la siguiente:

[pic 1]

Donde:

n Es el tamaño de la muestra que se obtiene.

N Es el número de elemntos de la población.

e error máximo que se tiene con un intervalo de confianza del 95.44%

Por ejemplo: si se desea realizar un estudio, para estimar la proporción de familias afionadas a ver el futbol por Tv, en una comunidad formada por aproximadamente 3000 familias y se desea tener un error de ±5%, la muestra estará formada por:

n= 352.94[pic 2][pic 3]

es decir, se debe considerar una muestra constituida por 353 familias.

Existen otras formulas para obtener el tamaño de una muestra, sólo se mencionan algunas pero existen otras:

- Otros criterios.

Existen otros criterios para seleccionar una muestra, como son: la estratificada, la no estratificada, por aglomerado, sistematica, etc.

[pic 4][pic 5]