Nota: El estudiante debe comprender el significado que se le da en Física a cada uno de los términos listados a continuación, ya que son el fundamento para resolver las secciones B, C y D.

...

- La rapidez angular del motor de un automóvil aumenta de 1200 rev/min a 3000 rev/min en 12 s.

- ¿Cuál es su aceleración angular, suponiendo que es uniforme?

- ¿Cuántas revoluciones hace el motor durante ese tiempo?

- Un disco de esmeril, inicialmente en reposo, se hace girar con una aceleración angular constante α = 5 rad/s2 durante 8 s. El disco es entonces llevado hasta el reposo con una aceleración también constante, realizando para esto 10 rev. Determinar la aceleración requerida y el tiempo necesario para llevar el disco al reposo.

- Mientras un pasajero espera abordar un helicóptero, observa que el movimiento del rotor cambia de 300 rev/min a 225 rev/min en un minuto.

- Determine la aceleración angular media durante el intervalo.

- Suponiendo que ésta aceleración permanece constante, calcúlese que tiempo tardará el rotor en detenerse.

- ¿Cuántas revoluciones efectuará el rotor después de su segunda observación?

- Una rueda de bicicleta tiene una velocidad angular inicial de 1.5 rad/s. Si la aceleración angular es constante e igual a 0.300 rad/s2, ¿qué velocidad angular tiene después de girar 3.50 rev?

- En t = 0 la velocidad angular de una rueda de esmeril era 24.0 rad/s y mantenía una aceleración angular constante de 60.0 rad/s2 hasta que en t = 2.0 s un disyuntor se dispara y a partir de ese momento, la rueda gira 432 rad con una aceleración angular constante hasta parar.

- ¿Qué ángulo total giró la rueda entre t = 0 y el instante en que se detuvo?

- ¿En qué tiempo se detuvo?

- ¿Qué aceleración tenía al irse frenando?

- Como parte de una inspección de mantenimiento, se hace que el compresor de un motor de avión a propulsión gire como se indica en la figura. ¿Cuántas revoluciones realiza durante la prueba?

[pic 20]

- Las aspas de una licuadora giran con aceleración angular constante de 1.50 rad/s2.

- ¿Cuánto tiempo tarda en alcanzar una velocidad angular de 36.0 rad/s, partiendo del reposo?

- ¿Cuántas revoluciones giran las aspas en este tiempo?

Contenido 6.4 Relación entre magnitudes cinemáticas angulares y lineales

- Un automóvil se mueve a 80 km/h; tiene llantas de 75 cm de diámetro.

- ¿Cuál es la rapidez angular de las llantas alrededor del eje?

- Sí el automóvil llega al reposo uniformemente en 30 vueltas de las llantas, ¿cuál es la aceleración angular de las llantas? Suponga que las llantas no derrapan.

- ¿Qué distancia avanza el automóvil durante el período de frenado?

- Un disco gira sobre un tornamesa (tocadiscos antiguo) a 33 rev/min. La mayor y la menor distancia de la aguja al eje del tornamesa son 15 cm y 7.5 cm respectivamente. ¿Cuál es la rapidez lineal de un punto del disco cuando la aguja está al inicio y al final del gravado?

- La polea A de radio rA = 10 cm, se acopla por medio de una banda B a la polea C de radio rC = 25 cm, como se muestra en la figura. La polea A aumenta su rapidez angular desde el reposo al ritmo uniforme de 1.6 rad/s2. Determine el tiempo necesario para que la polea C llegue a la rapidez de rotación de 100 rev/min; suponiendo que la banda no se desliza.

[pic 21]

- a) ¿Cuál es la aceleración y cuál es la velocidad de un punto sobre la parte alta de una llanta de automóvil de 66 cm de diámetro; sí el automóvil está moviéndose a 80 km/h sobre una carretera nivelada?

b) ¿Cuáles son la aceleración y la velocidad de un punto sobre la parte inferior de la llanta?

c) ¿Cuál es la aceleración y cuál es la velocidad del centro de la rueda?

NOTA: Calcule todas las cantidades, primero como las ve un pasajero en el automóvil y después por un observador parado a un lado de la carretera por la que se mueve el automóvil.

- El volante de una máquina de vapor gira con una rapidez angular constante de 150 rev/min. Cuando el vapor se corta, la fricción de los cojinetes de apoyo y la del aire hacen que el volante llegue al reposo en 2.2 h.

- ¿Cuál es la aceleración angular media del volante?

- ¿Cuántas rotaciones efectuará el volante antes de llegar al reposo?

- ¿Cuál es la aceleración tangencial lineal de una partícula que se encuentra a 50 cm del eje cuando el volante gira a 75 rev/min?

- ¿Cuál es la magnitud de la aceleración total lineal de la partícula en la parte (c)?

- Un cilindro de 0.150 m de diámetro gira en un torno a 500 rpm.

- ¿Qué rapidez tangencial tiene su superficie?

- La rapidez tangencial correcta para mecanizar el hierro colado (fundición gris) es de 0.60 m/s. ¿A cuántas rpm debe girarse una pieza de 0.070 m de diámetro de un torno para producir esta rapidez tangencial?

- El aspa de un ventilador eléctrico de 0.850 m de diámetro gira sobre el eje fijo con velocidad angular inicial de 3.00 rev/s. La aceleración angular es de 1.50 rev/s2.

- Calcule la velocidad angular después de 1.0 s .

- ¿Cuántas revoluciones dio el aspa en este tiempo?

- ¿Qué rapidez tangencial tiene un punto en la punta del aspa en t = 1.0 s?

- ¿Qué magnitud tiene la aceleración resultante de un punto en la punta del aspa en t = 1.0 s?

- Una rueda gira con velocidad angular constante de 6.00 rad/s.

- Calcule la aceleración radial de un punto que está a 0.500 m del eje, usando la relación arad = ω2 r.

- Calcule la rapidez tangencial del punto y con el valor obtenido, calcule su aceleración radial con la relación arad = v2/ r.

E- PROBLEMA RESUELTO

Partiendo