Nuestro enfoque utiliza dos conceptos nuevos, cantidad de movimiento e impulso. Y una nueva ley de conversión, la de conservación de la cantidad de movimiento, tan importante como el de la conservación de la energía..
Enviado por Ninoka • 3 de Abril de 2018 • 1.230 Palabras (5 Páginas) • 560 Visitas
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= dt =()x(=[pic 58][pic 59][pic 60][pic 61][pic 62]
= dt =()y(=[pic 63][pic 64][pic 65][pic 66][pic 67]
Y lo mismo para la componente z.
Ahora podemos ver la diferencia fundamental entre cantidad de movimiento y energía cinética.
Una fuerza neta constante a F actúa sobre el cuerpo del tiempo al tiempo . En este intervalo, la partícula se mueve un distancia s en la dirección de la fuerza. Por la ecuación la cantidad de movimiento del cuerpo en el instante es:[pic 68][pic 69][pic 70]
= J = J[pic 71][pic 72][pic 73]
Donde J = F ()es el impulso que actúa sobre la partícula. Así, la cantidad de movimiento de una partícula es igual al impulso que la acelero desde el reposo hasta su rapidez actual.[pic 74]
El concepto de conservación de la cantidad de movimiento tiene especial importancia en situaciones en los que dos o más cuerpos interactúan. Consideramos primero un sistema idealizado en dos cuerpos que interactúan entre si, pero con ninguna otra cosa. (anexo)
La fuerza neta sobre la partícula A es y sobre la partícula B, .[pic 75][pic 76]
Por la ecuación, las razones de cambio de la cantidad de movimiento de ambas partículas son:
= , = [pic 77][pic 78][pic 79][pic 80]
La cantidad de movimiento de cada partícula cambia, pero estos cambios no son independientes; según la tercera ley de newton, y siempre son iguales en magnitud y opuestas en dirección.[pic 81][pic 82]
+ = + = = 0[pic 83][pic 84][pic 85][pic 86][pic 87]
Definimos cantidad de movimiento total P des sistema de dos partículas como suma vectorial de las cantidades de movimiento de las partículas individuales. Esto es,
P = +[pic 88][pic 89]
Asi la ecuación se convierte en finalmente en
+ = = 0[pic 90][pic 91][pic 92]
La razón de cambio de la cantidad total de movimiento P es cero.
La cantidad de movimiento total no será constante, pero si la suma vectorial de las fuerzas externas es cero, como en la figura, estas no contribuirán a la suma, y dP/dt será otra ves cero. Asi, tenemos el resultado general:
Si la suma vectorial de las fuerzas externas sobre un sistema es cero, la cantidad de movimiento total del sistema es constante.
Esta es la forma mas sencilla del principio de conservación de la cantidad de movimiento, el cual es una consecuencia directa a la tercera ley de newton.
Usamos la segunda ley de newton para deducir este principio, así que bebemos tener cuidado de usarlo solo en marcos de referencia inerciales.
La cantidad de movimiento llamado también momento lineal (p), es una magnitud que sirve de medida vectorial de momento mecánico.
Todo cuerpo que tiene velocidad se dice que es portador de cierta cantidad de movimiento igual al producto de su peso por velocidad.
P= [pic 93]
Unidades; Kg [pic 94]
El vector cantidad de movimiento p presenta igual dirección que la velocidad (v), es decir: pv[pic 95]
Una magnitud vectorial que caracteriza la acción de una fuerza en un intervalo de tiempo. Eb forma más general, el impulso es una magnitud que mide la transferencia de movimiento entre cuerpos.
Si la fuerza F es constante, entonces:
Sus unidades son: N x S[pic 96]
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