ONDAS MECANICAS: TRANSVERSALES Y LONGITUDINALES

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OTRAS CARACTERISTICAS DE UNA ONDA:

-) Frecuencia (f ) es el numero de ondas que se repiten en una unidad de tiempo. La frecuencia se mide en hertz [Hz] u [oscilaciones/s]. De la definición se desprende que

F = 1/T

OBSERVACION: Para las ondas electromagnéticas, la frecuencia se suele denotar por la letra griega ν (nu).

-) Velocidad de propagación (v) : si consideramos que al propagarse una onda recorre cierta distancia en un tiempo determinado, podemos hablar de velocidad y la definición de velocidad de propagación en el caso de las ondas, es la misma definición general conocida en mecánica.

La frecuencia y la longitud de onda son inversamente proporcionales, es decir si una aumenta la otra disminuye en la misma proporción:

f ∝ λ (∝ = proporcional)

siendo “1/v” la constante de proporcionalidad, en que “v” es la velocidad de propagación, sin embargo es mas frecuente expresar una relación de igualdad de la siguiente forma:

v = λf v = λ/Τ

La velocidad con que se propagan las ondas mecánicas, depende del material que sirve como medio de transporte. Cualquier alteración de las propiedades del material, como su temperatura, densidad, etc., hace variar la velocidad de propagación.

TRANSMISIÓN DE LA ENERGÍA EN UN MOVIMIENTO ONDULATORIO

La propagación de una onda lleva consigo un flujo o transporte de energía del foco emisor al medio a lo largo de la dirección en la que la onda avanza. Si la perturbación que se propaga consiste en un movimiento vibratorio armónico es posible determinar la magnitud de dicho flujo de energía.

En un medio elástico el movimiento vibratorio de cada punto se conserva en el tiempo, no hay disipación de la energía de vibración y, por tanto, la energía mecánica total, suma de cinética y potencial, se mantiene constante e igual a:

E = 2π2 ρ v f 2 A2[pic 13]

Es decir, la energía asociada a la onda, es directamente proporcional al cuadrado de su amplitud A y al cuadrado de su frecuencia f. Las ondas de alta frecuencia serán más energéticas que las de frecuencia baja y lo mismo sucederá respecto de la amplitud.

EL SONIDO

El sonido en un tipo de onda mecánica. Los fenómenos sonoros están relacionados con la vibración de un cuerpo que perturba el aire en forma periódica (o casi periódica) provocando la propagación de una onda a través de él. Cada sonido, es producido necesariamente por un cuerpo material que está vibrando.

El término sonido se usa de dos formas distintas. Los fisiólogos definen el sonido en término de las sensaciones auditivas producidas por perturbaciones longitudinales en el aire. Para ellos, el sonido no existe en un planeta distante. En física, sin embargo, nos referimos a las perturbaciones por sí mismas y no a las sensaciones que produce, es decir,.

sonido es una onda mecánica longitudinal que irradia energía acústica que es transportada por el medio (el aire) y se propaga a través de él en forma de onda sonora. Desde el punto de vista de la física, el sonido existe en ese planeta distante. El concepto de sonido se usará en su significado físico.

La energía que transporta una onda sonora, es en parte energía potencial asociada con la energía de compresión del medio y en parte energía cinética asociada con el movimiento de las partículas del medio. La energía asociada con la compresión del medio se llama energía de presión.

[pic 14]

[pic 15]

[pic 16]

EL SONIDO EN RELACIÓN CON EL MEDIO

SONIDO Y TEMPERATURA DEL MEDIO: Cuando la temperatura del aire aumenta, las moléculas disponen de más energía para moverse a mayor distancia; esto facilita la propagación de la onda en cambio, en un medio frío, las moléculas se mueven más lentamente, lo que reduce la velocidad a la que se transmite el sonido. Como se ve en la siguiente tabla, la velocidad del sonido en el aire aumenta aproximadamente

6 m/s cada 10 ºC.

Temperatura [ºC]

Velocidad del aire [m/s]

0

332

10

338

20

344

30

349

40

355

La velocidad de propagación de una onda longitudinal a través de un sólido como el sonido a través de una barra metálica por ejemplo, es : v = √Y/ρ siendo Y el módulo de Young del metal y ρ su densidad.[pic 17]

La ecuación de la velocidad de propagación de la onda en función de la temperatura es:

(*) [pic 18] VELOCIDAD DE PROPAGACION DE UNA ONDA

SONORA EN FUNCION DE SU TEMPERATURA ABSOLUTA

OBSERVACION: Como valores patrones v0 y T0 , se puede tomar cualquier par de datos conocidos, obteniéndose el mismo resultado. Por ejemplo en el caso del sonido, de la tabla anterior para T0 = 273[ºK], v0 = 332 [m/s], resulta:

(**) [pic 19]

OBSERVACIÓN: La ecuación (**) es tan general como (*) sólo que tiene una forma más simplificada.

SONIDO Y DENSIDAD DEL MEDIO

En general, la velocidad del sonido aumenta al aumentar la densidad del medio como puede apreciarse en la siguiente tabla. Nótese también que la velocidad en los gases es menor que en los líquidos, y en estos menor que en los sólidos; sin embargo existen excepciones, como el caucho.

Material

Velocidad del sonido [m/s]

Caucho

60

Aire 14º

340