Ondas en Cuerdas

...

-Para el tercer modo, L = 3l/2, y así sucesivamente.

-Podemos proceder al revés y variar las longitudes de onda, manteniendo la longitud de la cuerda fija, para obtener diferentes modos de vibración.

-Se producirán nodos para una cuerda de longitud "L" cuando la l de la onda tenga los valores dados por la fórmula:

[pic 2]

-Como la frecuencia y la longitud de onda están relacionadas con la velocidad de propagación, para hallar las frecuencias que puede tener la onda empleamos la relación l =vT, o bien l =v/u.

[pic 3]

-En una cuerda de longitud "L" obtenemos un sonido de frecuencia fundamental dada por la fórmula al sustituir "n" por 1. También se pueden obtener los armónicos de las frecuencias dadas por la fórmula anterior para n =1, 2,3

-La velocidad de propagación v de la onda está relacionada con la tensión que se aplique a la cuerda y con el tipo de cuerda. Ver velocidad de propagación de odas transversales

[pic 4]

-La fórmula que indica que frecuencia debe tener una onda que rebota entre los extremos de una cuerda de longitud L y masa m atada por los extremos y tensada con una fuerza T es:

[pic 5]

-

Descripción del Experimento

-

Materiales

Generador de funciones senoidales

[pic 6]

Balanza

[pic 7]

Cuerda

[pic 8]

Polea

[pic 9]

Patrones de masa

[pic 10]

Parlante

[pic 11]

-

Descripción del Experimento

-Se dispone de una cuerda cuya masa por unidad de longitud µ es posible conocer. La tensión de la cuerda T está determinado por el peso colgado en uno de su extremos. Un generador de funciones excita un driver mecánico a la frecuencia determinada por el generador, que excita a la cuerda en la frecuencia f deseada. La longitud de onda de cada modo está determinada por la longitud de la cuerda, ya que siempre la longitud L es igual a un número entero de veces de medias longitudes de onda.

[pic 12]

Diagrama Esquemático

-

Explicaciones y Aclaraciones

- Explique por qué es así, ósea por que L = n * (ƛ/2)

La longitud es el número de nodos que se forman en la cuerda, la distancia de nodo a nodo es alfa medios. Las ondas que viajan deben reflejarse en la cuerda, pero al estar fijada en un punto al final (donde está la polea) esto corta las ondas, con un desfase de 90 grados. Los números (n) son un número definido entero, es positivo.

- ¿Cómo haría para conocer µ en sus condiciones de trabajo?

Para hallar µ debería hallar la masa de la cuerda que se utiliza para realizar el experimento, y también medir su longitud. Se encuentra µ relacionando la masa y la longitud.

Otro modo posible de encontrar µ podría ser utilizando la otra ecuación, ya que tenemos la frecuencia en la cual la cuerda vibra, el número de onda para cada nodo, y la longitud total de la cuerda, fácilmente podemos encontrar el valor de la Tensión de la cuerda ya que sabemos cuanta masa se le ata a un extremo.

f= (n/ 2L)*[pic 13]

-

Cálculos y Resultados

-

Calculo de la relación velocidad-orden de nodos

1.-Para un determinado valor de T y µ dtermina las frecuancias f para los 8 primeros nodos normales de excitacion.Para cada nodo determine ƛ y a partir de estos parámetros, calcule la velocidad v de la onda para cada nodo. Grafique la velocidad de la onda en función del orden de cada nodo.¿Que concluye?

-

Tabla de datos 1

-Datos adyacentes experimentales

Longitud de la cuerda= 3 [m]

Longitud de la cuerda tensada= 2.505 [m]

Masa de la cuerda = 19.9 [g]

Tensión es igual T= 4.9147 [N]

Nodos

f [Hz]

VTension [m/s]

µ

ƛ[m]

1

5

25.05

7.97x10-3

5.01

2

10.25

25.6763

1.554x10-2

2.505

3

17.5

29.225

2.05x10-2

1.67

4

25

31.3125

2.55x10-2

1.2525

5

30

30.06

3.32x10-2

1.002