PROBLEMAS DE TÉCNICA DE CONTEO

...

Determine las siguientes probabilidades:

a)Que no la instalen en Neza.

P (N’) = 1 – 0.70 = 0.30

b) Que la instalen en Neza o en Ecatepec o en ambos.

P (EUN) = 0.60 + 0.70 - 0.38 = 0.92

c) Que solo la instalen en Ecatepec.

P (E/N) = 0.60 – 0.38 = 0.22

d) Que no la instalen ni en Ecatepec ni en Neza.

P (EUN)’ = 1 – 0.92 = 0.08

e) Que la instalen en Neza o en Ecatepec, pero no en ambos.

P (E/N) = 0.60 – 0.38 = 0.22

P (N/E) = 0.70 – 0.38 = 0.12

f) Si la instalaron en Neza. ¿Cuál es la probabilidad de que también la instalen en Ecatepec?

P ( = = 0.5428[pic 15][pic 16]

Escribe el significado y valúa:

g) P (N/E); Si ya la instalaron en Ecatepec cual es la probabilidad de que la instalen en neza

h) P (N/E´); La instalaron y no fue en Ecatepec

i) P (E/N´); La instalaron y no fue en Neza

j) P (E´/N´); En ningún lugar la instalaron

k) P (E´/N); La instalaron en Neza

P(E) = 0.60

P(E`) = 0.40

P(N) = 0.70

P(N`) = 0.30

P(E∩N)= 0.38

4.- Juana y Pedro son hermanos, la probabilidad de que Juana viva de arrimada en casa de sus padres una vez que se case es de 0.40. La probabilidad de que Pedro viva de arrimado en casa de sus padres una vez que se case es de 0.30. La probabilidad de que Juana y Pedro vivan de arrimados a la vez es de 0.15, así halla las siguientes probabilidades utilizando axiomas:

a) De que Juana o Pedro vivan de arrimados.P (JP)=0.55[pic 17]

b) Solo Juana.P (J\P)=0.25

c) Pedro sí, pero Juana noP(P\J)=0.15

d) Ninguno viva de arrimadoP(A B)’)=0.45[pic 18]

e) Si Juana ya vive de arrimada ¿Cuál es la probabilidad de que Pedro también lo haga?

P (P/J)=0.375

Escribe el significado y valúa:

f) P (J/P)=0.5

Si pedro vive de arrimado después de casarse ¿Cuál es la probabilidad de que Juana viva de arrimada después de casarse?

g) P (P/J)=0.25

Si Juana no vive de arrimada después de casarse ¿Cuál es la probabilidad de que Pedro viva de arrimado después de casarse?

h) P (P’/J) = 0.625

Si Juana vive de arrimada después de casarse ¿Cuál es la probabilidad que Pedro no viva de arrimado después de casarse?

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5.- En un juego de futbol el campeón se decidirá en tanda de penaltis, la probabilidad de que acierte el jugador A es 0.55 y de que acierte el jugador B 0.45. Si estos eventos son independientes hallar las siguientes probabilidades.

a) Que acierten ambos.

P(A ∪ B) = 0.2475

b) que acierte uno, otro o ambos.

P(A ∪ B)= 0.7525

c) Que acierte A, pero no B.

P(A\B)=0.3025

d) Que fallen ambos.

P(A ∪B)’ = 0.7525

e) Que anote. A o B, pero no ambos.

P((A ∪ B) \ (A ∩ B))=0.552

6.- Considerando dos prisiones de una ciudad (hombre y mujeres), se obtuvo la siguiente información: En total el 60% son hombres; el 68% de los internos son menores de 25 años; de las mujeres el 70% son iguales o mayores de 25 años. Elabora la tabla o las tablas y contesta.

a) Que porcentaje de los internos son mayores de 25 años.

b) Que porcentaje de las mujeres no rebasan los 25 años.

c) Si se selecciona a un hombre ¿Cuál es la probabilidad de que sea menor a 25 años?

d) Si no rebasa los 25 años ¿Cuál es la probabilidad de que sea mujer?

Sexo

Hombre

Mujeres

Edad

Menor a 25

58%

10%

68%

Mayor a 25

2%

28%

32%

Total

60%

40%

100%

a) P>25 = 0.32

b) P

c) P= 0.9667

d) P= 0.14

8.- En una urna hay 6 bolas rojas, 5 verdes y 4 blancas. ¿Cuál es la probabilidad de que al meter la mano y extraer una bola sea …?

a) Roja

b) Verde

c) Blanca

d) Azul