PRÁCTICA DE LABORATORIO: MÓDULO DE ELASTICIDAD O MÓDULO DE YOUNG

...

∆L = 0.716 – 0.715

∆L =0.001

Para calcular la deformación Unitaria se utilizó la siguiente Ecuación:

[pic 2]

Además, para calcular su respectiva incertidumbre se utilizó la siguiente ecuación:

[pic 3]

A manera de ejemplo se muestra cómo se calculó la tercera Є:

Є = (1.00E-03 / 0.715)

Є = 1.4E-03

[pic 4]

1.39E-03[pic 5]

Para calcular El esfuerzo σ se utilizó la siguiente ecuación:

σ[pic 6]

Donde el Área se calculó con la ecuación siguiente ecuación:

[pic 7]

Para calcular la incertidumbre del Área se utilizó la siguiente ecuación:

[pic 8]

Además, para calcular la respectiva incertidubre del esfuerzo se utilizó la siguiente ecuación:

[pic 9]

A manera de ejemplo se muestra cómo se calculó el primer σ, considerando que el radio fue de 1.75E-4 m para el cálculo del área:

σ[pic 10]

σ 1.02E6 Pa[pic 11]

[pic 12]

8.26E7[pic 13]

Tabla 3. Módulo de Young

Módulo de Young (Pa)

1

0±0

2

0±0

3

3.64E9±2.97E10

4

2.43E9±1.97E10

5

2.18E9±1.76E10

6

1.85E9±1.49E10

7

2.35E9±1.91E10

8

9.7E8±7.85E9

9

1.039E9±8.42E9

10

3.40E9±3.26E7

Promedio:

1.78E9 ±1.17E10

Para calcular el Modulo de Young se utilizó la siguiente formula:

[pic 14]

Además, para calcular la respectiva incertidumbre del Módulo de Young se utilizó la siguiente ecuación:

[pic 15]

A manera de ejemplo se muestra cómo se calculó el tercer Módulo de Young:

[pic 16]

[pic 17]

[pic 18]

[pic 19]

Grafico 1. Esfuerzo vs Deformación Unitaria

[pic 20]

DISCUSIÓN DE RESULTADOS

Como se indicó en la sección de objetivos, el principal de estos en la realización de esta práctica fue determinar el valor del módulo de Young del hilo de nylon y compararlo con el valor teórico, así como establecer la masa colgante que llevara al hilo al límite de elasticidad haciendo uso en todas las mediciones de la propagación de incertidumbres.

Para cumplir con el primer objetivo mencionado se procedió a hacer todas las mediciones necesarias teniendo en cuenta que, según lo citado en la sección de Fundamentos Teóricos, el modelo matemático para calcular el Módulo de Young está dado por:

[pic 21]

Una vez obtenidos todos los valores necesarios, como el de la fuerza experimentada por el hilo, el área del mismo, su longitud inicial, etc, se procedió a utilizar el modelo anteriormente descrito.

Este paso se repitió 10 veces con el fin de establecer un valor definido para el Módulo de Young, y para dar ese valor, se procedió a realizar un promedio de los resultados obtenidos y se obtuvo que el Módulo de Young para el hilo de nylon de la experimentación fue de 5.889E8 ±0.09 E9 Pa.

En relación al segundo objetivo descrito, no se pudo llegar al límite de elasticidad de dicho hilo porque las fuerzas que se le fueron aplicadas (masas colgantes) no fueron lo suficientemente pesadas para llegar a dicho límite. Esto se puede corroborar ya que, según el modelo descrito en el Manual de Laboratorio de Fisca 2, la gráfica de Esfuerzo vs Elasticidad tendría que ser parecida a esta:

[pic 22]

Sin embargo, como se puede observar en el gráfico expuesto en la sección de Resultados, lo obtenido es solamente la pendiente del principio de la gráfica, esto significa que no se llegó al límite de elasticidad ni se sobrepasó (lo que supondría la ruptura del hilo).

Podemos observar también que el valor obtenido del módulo de Young en esta experimentación (5.889E8 ±0.09 E9 Pa) varía en relación al expuesto en la sección de Fundamentos Teóricos (2.3E10 Pa). Esto es debido también a lo descrito anteriormente, el valor teórico que conocemos es dado para el límite de elasticidad para un hilo de nylon y, como se expuso anteriormente, en la experimentación no se llegó a dicho límite.

Puesto que el último de los objetivos de la práctica fue hacer uso de la propagación de incertidumbres para los cálculos efectuados durante la experimentación, se hizo uso de las fórmulas de incertidumbres dadas en el Manual de Laboratorio de Física II, URL, esto con el fin de presentar los datos de manera más cercana posible a los valores reales experimentados. En varios valores se pudo observar