Porcentaje ó tanto porciento.

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Forma de Calcular el Interés Simple

El interés simple se utiliza para operaciones con vencimientos cercanos o de “corto plazo”. Repasemos sus elementos fundamentales:

Co = Capital inicial n = número de períodos que dura la operación. i = Tipo de interés anual, el rendimiento que se obtiene por el dinero invertido en un período, generalmente un año. I = Interés total, la suma de los intereses de cada año o de cada período. Cn = Capital final. La suma del capital inicial más los intereses.

Fórmula:

I = Co * i * n y Cn = Co ( 1 + (i *n) )

Ejemplo:

Se invierten hoy Bs. 3.000.000,00 a una tasa de interés simple del 2% mensual dentro de ocho meses tendremos un total acumulado de

I= 3.000.000 x 2% x 8 = 3.000.000 x 0,02 x 8= 480.000

Cn= 3.000.000 (1+ (0,02 * 8))= 3.000.000 x 1,16= 3.480.000

Existe una gran variedad de problemas relacionados con el interés simple, en los cuales se puede requerir el cálculo del período o del tipo o tasa de interés, a continuación se presentan las formulas para su cálculo:

Tipo o tasa de interés: i = I / Co * n

Período: n = I / Co * i

Utilizando los datos del ejemplo anterior, reemplacemos los valores en las fórmulas

Tipo de interés: i= I/Co*n= 480.000 / 3.000.000*8= 480.000/ 24.000.000= 0,02

Por lo tanto la tasa de interés es 0,02 lo que es igual a decir el 2%

Período: n = I / Co * i = 480.000/ 3.000.000*2= 480.000/6.000.000= 0,08*100= 8

El tiempo de la operación es de 8 meses.

Distintas unidades de tiempo:

Tiempo

Fórmula

Anual

Semestral

Trimestral

Mensual

I = Co * i * n

n = I / Co * i

n = I(2) / Co * i

n = I(4) / Co * i

n = I(12) / Co * i

Calculo de la tasa de interés:

- Cuando la tasa de interés es anual y el tiempo se toma en años.

i= I/Co*n

- Cuando la tasa de interés es anual y el tiempo se expresa en días.

i= I/Co*(n/360)

- Cuando la tasa de interés es semestral y el tiempo se mide en días.

i= I/Co*(n/180)

- Cuando la tasa de interés es trimestral y el tiempo está dado en días.

i= I/Co*(n/90)

- Cuando la tasa de interés es mensual y el tiempo se toma en días.

i= I/Co*(n/30)

- Cuando la tasa de interés es diaria y el tiempo se expresa en días.

i= I/Co*n

Ejemplos:

- ¿A qué tasa de interés anual se coloca un capital de Bs. 180.000 para que produzca Bs. 18.000 en 180 días?.

Datos:

I=180.000

Co=180.000

n=180 días

i= I/Co*(n/360)

i= 18.000/180.000 * (180/360)

i= 0.20 > i=20%

Comprobación:

I = Co * i * n = 180.000 * 0,20 * 180/360 = 18.000

- ¿A qué tasa de interés mensual se coloca un capital de Bs. 50.000, para que produzca Bs. 9.000 en 240 días?

Datos:

I=9.000

Co=50.000

n=240 días

i= I/Co*(n/30)

i = 9.000 / 50.000 * (240/30) = 0,0225 = 2 ¼%

Clases de Interés Simple:

El interés se llama ordinario cuando se usa para su cálculo 360 días al año, mientras que será exacto si se emplean 365 o 366 días. En realidad, se puede afirmar que existen cuatro clases de interés simple, dependiendo si para el cálculo se usen 30 días al mes, o los días que señale el calendario.

Ejemplo:

Una persona recibe un préstamo por la suma de Bs. 200.000 para el mes de marzo de 2015, se cobra una tasa de interés de 20% anual simple. Calcular el interés (I), para cada una de las clases de interés simple.

a) Interés ordinario con tiempo exacto. En este caso se supone un año de 360 días y se toman los días que realmente tiene el mes según el calendario. Este interés, se conoce con el nombre de interés bancario; es un interés más costoso y el que más se utiliza.

I=Co*i*n=200.000 * 0,20 * (31/360)=3.444,44

b) Interés ordinario con tiempo aproximado. En este caso se supone un año de 360 días y 30 días al mes. Se conoce con el nombre de interés comercial, se usa con frecuencia por facilitarse los cálculos manuales por la posibilidad de hacer simplificaciones.

I=Co*i*n=200.000 * 0,20 * (30/360)=3.333,33

c) Interés exacto con tiempo exacto. En este caso se utilizan 365 o 366 días al año y mes según calendario. Este interés, se conoce comúnmente con el nombre de interés racional, exacto o real, mientras que las otras clases de interés producen un error debido a las aproximaciones;