Prácticas ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA

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6.- En un estudio de regresión sobre la influencia en el número de calorías (por tercio de litro) por consumo de cervezas (y) y el porcentaje del alcohol de la cerveza (x) se obtuvo la siguiente recta de regresión:

[pic 8]

Se podría decir entonces, según este modelo, que por cada 3% más de alcohol adicional que tenga una cerveza, el número medio de calorías que esta proporcionará a un consumidor por tercio de litro ingerido se incrementará en 112.95 unidades.

7.- Se llevó a cabo un estudio para investigar la relación entre y: el precio de reventa (en cientos de dólares) y x: la antigüedad (en años) de automóviles compactos de lujo. Se determinó que la ecuación de la recta de regresión de mínimos cuadrados estaba dada por [pic 9] .También se determinó que por cada mes adicional de antigüedad del automóvil, la estimación del precio de reventa baja en 153.50 dólares. Con esta información estime el precio de reventa de un automóvil compacto de lujo con 4 años de antigüedad.

8.- Los datos de la siguiente tabla muestran el área construida (en metros cuadrados) y el precio de venta (en miles de dólares) de 10 departamentos nuevos ubicados en el mismo distrito.

Departamento

Área (metros cuadrados)

Precio (miles de US$)

1

126

78.5

2

180

175.7

3

162

139.5

4

144

129.8

5

166

95.6

6

163

110.3

7

207

260.5

8

149

105.2

9

134

88.6

10

174

165.7

- Calcule e interprete el coeficiente de correlación entre el área del departamento y el precio de venta.

- Determine la ecuación de la recta de regresión de mínimos cuadrados e interpretar sus coeficientes.

- Use la recta de regresión hallada en (b) para estimar el precio de un departamento de 150 metros cuadrados.

- ¿Cómo se afectaría la ecuación de la recta de mínimos cuadrados si es que los precios se consideraran en soles?

9.- A fin de obtener un modelo de regresión lineal entre ingresos mensuales y gastos de educación de las familias de una región se obtuvo un coeficiente de correlación de 0.95, medias de 240 y 120 y desviaciones estándar de 10 y 7 , respectivamente (todo en dólares). Con el modelo de regresión obtenido:

- ¿En cuánto estimaría el gasto mensual en educación de una familia cuyo ingreso mensual es de $ 300?

- b) Si una familia estima en $ 370 su gasto mensual en educación ¿cuánto debería ser su ingreso mensual?

- c) Si una familia tiene un aumento de $ 50 en su ingreso mensual ¿en cuánto se incrementaría la estimación de sus gastos en educación?

10.- La base de datos siguiente presenta información sobre una muestra de 16 ventas realizadas durante la última quincena para los tienda de ropa F&B que se encuentra en el centro de una ciudad. Estos datos fueron tomados de clientes que realizaron alguna compra y a los cuales se les envió a domicilio, con la debida antelación, información de las ofertas de la tienda con cupones de descuento. Las variables medidas fueron las siguientes: ID: Número de identificación de la venta, Numar: Número de artículos vendidos, Monto: Monto total cobrado al cliente en nuevos soles, TipoP: Tipo de pago a realizarse ya sea en efectivo, con tarjeta de crédito VISA o con la tarjeta de crédito F&B de la tienda que permite que los clientes acumulen puntos cada vez que pagan con ella, Sexo: Sexo del cliente que realizó la compra, EM: Estado civil del cliente que realizó la compra, Edad: Edad en años cumplidos del cliente que realizó la compra y Dis: Distancia en kilómetros del domicilio del cliente a la tienda.

[pic 10]

- Halle e interprete la correlación entre el monto total cobrado al cliente y su edad.

- Se desea enviar información al domicilio de un nuevo cliente que vive a 1.9 kilómetros de la tienda y estimar, en caso el cliente compre en la tienda, que monto invertirá en ella durante una quincena. Para esto se sugirió hacer una regresión lineal; sin embargo, el encargado de Marketing de la tienda piensa que esta regresión no sería apropiada. El sugiere que como en la ciudad la zona residencial bordea el centro a aproximadamente 3 kilómetros, más allá de la cual se ubica una zona rural, será mejor transformar la distancia D a la variable (D - 3)2 y correr con ello una regresión lineal entre el monto y esta nueva variable. ¿Qué opina usted y cuál sería finalmente la estimación buscada del monto invertido por el nuevo cliente? Trate de correr ambos modelos (cuadrático y lineal en R).

LHVS.