Problemas de diseño mecanico

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La frecuencia natural ( es la frecuencia que tendrá el sistema después de haberse removido la fuente de excitación inicial, en el número de la unidad de ciclos de tiempos que se representa positiva.[pic 15]

El periodo natural de oscilación (τ) es el tiempo que tarda el sistema en completar un ciclo completo, el periodo que tarde los ciclos son positivos, su unidad son los segundos.

- ¿Cuál de los tres métodos de solución considera más conveniente?

El método usando Simulink resulta el más conveniente, porque permite modelar de forma gráfica el sistema, siendo más sencillo que la programación en MatLab, además de que el entorno de programación de Simulink tienen un nivel de abstracción más alto que el lenguaje usado por MatLab lo que disminuye las fallas en el modelado y definitivamente Simulink es más conveniente que el método manual, en el cual es muy probable que ocurran errores de cálculo.

Conclusiones

Lisney De León

En el laboratorio de un modelo matemático de un sistema masa-resorte analizamos y desarrollamos la ecuación diferencial de movimiento del sistema en función de las variables, así conocimos las condiciones iniciales cuando aplicamos la solución de las ecuaciones deferenciales; obtuvimos tres valores contantes del resorte y las condiciones iniciales de esta resolvimos manualmente y mediante el software.

La grafica solamente dependía de la posición inicial que se le daba al sistema, observamos en la gráfica que el periodo se mantiene primero rígido donde la vibración es fuerte solo al principio; en el siguiente grafico se contemplar el aumento de masa donde se produce gran amortiguación y vibraciones ligeras; en el tercer sistema se da una gran vibración pero carece de amortiguación y en el último caso el coeficiente rigidez es mayor dando ausencia de vibraciones donde se alcanza estabilizar el punto de partida.

Itzel Jordán

Hinds, Gibelys

En este laboratorio de modelo matemático de un sistema masa – resorte pudimos ver como se modelan los modelos matemáticos y su comportamiento con los diferentes datos propuestos por el profesor, vemos en el primer caso Cuando m=0.25 (masa), c=0.5 (amortiguamiento), k=1 (constante de rigidez del resorte) vemos que el periodo tiene un tiempo de estabilización algo rápido de 3 a 4 segundos, por lo tanto, hay vibración es fuerte solo al principio del sistema, lo que significa que la amortiguación es significativa. Sin embargo en el caso 2 de lo que pudimos observar es que aumentamos la masa en el modelo matemático, cuando m=2.5 (masa) c=0.5 (amortiguamiento) k=1 (constante de rigidez del resorte)

Se nota que el periodo de oscilación es de gran duración debido al aumento de masa (comparado al caso 1) lo que señala que el tiempo de estimación para que el sistema se estabilice será mucho mayor, gran amortiguación y vibraciones ligeras.

De igual modo vemos en los casos 3 y 4 que la constante de amortiguamiento era más pequeña, al igual que el coeficiente de rigidez, con estos parámetros vemos cómo se puede modelar de diferentes maneras un sistema masa – resorte con los datos dados.

Esta es una experiencia sencilla de llevar a cabo, pero que muestra claramente características de este sistema, y algunas relaciones del mismo.

De la práctica se pudo observar que, a mayor masa, había una mayor amplitud en el movimiento del cuerpo.

Juan Powell

En la pasada experiencia nos percatamos que, mediante valores ya previamente obtenidos e introduciéndolos a un software capaz de brindar información resumida y explícita, es posible entender el comportamiento de un sistema, como lo fue en este caso llamado masa resorte amortiguado.

Elaborando un código o bien trabajando con la librería del programa Matlab se obtuvieron graficas que evaluaban el comportamiento de cada caso, los cuales iban desde movimientos armónicos con casi nulas vibraciones y un gran amortiguamiento, hasta casos donde la vibración eran elevadas y el amortiguamiento poco dando como resultado abruptas oscilaciones cuyo punto de estabilización sería muy extenso.