Problemas peralte y problemas gravitacion.
Enviado por Jerry • 24 de Mayo de 2018 • 801 Palabras (4 Páginas) • 441 Visitas
...
[pic 11]
Sabíamos de MRU que v = st , para el caso del Movimiento circular seria:
[pic 12]
s = perimetro de la orbita = 2π r y t = T = 86400 segundos
Por lo que: v =
s
=
2π r
t
T
Sustituyendo esto en la FC, en la ecuación 2:
F
= m
v 2
= m
S r
C
S
Igualando ECUACIÓN 1 = ECUACIÓN 2
FC=FG
mS
(2π r / T )2
=
GMT mS
r
r 2
(2π r / T )2
=
GMT
r
r 2
Despejando el radio
r = 3
GMT T 2
= 3
(6.67 ·10-11 )(6.0 ⋅1024 ) (86400)2
= 3
4π 2
4π 2
---------------------------------------------------------------
[pic 13][pic 14][pic 15]
(2π r / T )2
[pic 16]
r
[pic 17]
7.57 ⋅1022 = 4.2 ⋅107 m
PROBLEMA DE GRAVITACIÓN TIPO 2– LA ORBITA GEOESTACIONARIA
---------------------------------------------------------------
[pic 18]
1. Gravitación Universal y Fuerza Centrípeta. Un nuevo programa espacial
de la Nasa ha decidido poner en órbita un nuevo satélite que permita
d
estudiar los distintos fenómenos meteorológicos que ocurren cada año. El
satélite debe viajar en una
órbita circular
a una velocidad V de 7850 m/s.
d
a)
Determine la distancia d a la que se encuentra el satélite de la
superficie de la tierra.
b)
Si se deseara que el satélite viajara en una onda estacionaria, ¿en
cuánto variaría la distancia de d entre la superficie de la tierra y el
satélite?
INCISO A: “Orbita circular”
Datos:
G = 6.67 ·10 -11 N m2/kg2
MT = 6.01 x 1024 kg
RT=6.40 x 106 kg
V= 7850 m/s
Este es un problema relacionado con la fuerza gravitacional y movimiento circular. Por lo que, de la fuerza gravitación obtenemos:
ECUACIÓN 1: FG = GMT mS r 2
[pic 19]
¿Pero que es la FG? En este caso va a ser la FC, que es la que permite que el satélite se mantenga en una orbita circular. Por lo que la FC la obtenemos de la siguiente forma:
ECUACIÓN 2: FC = mS ac = mS v 2 r
[pic 20]
Sustituyendo esto en la FC, en la ecuación 2:
F
= m
v 2
S r
C
Igualando ECUACIÓN 1 = ECUACIÓN 2
FC=FG
mS
v 2
=
GMT mS
r
r 2
v 2
=
GMT
Despejando el radio
r
r 2
r =
GM
T
=
(6.67 ·10-11 )(6.01×10
24 )
= 6.5 × 10
6 m
v 2
(7850)2
d = r
R
= 6.5 × 106
6.4 × 106
= 105km
T
...