Proceso y herramientas de la estadística descriptiva “Probabilidad y Estadística”

...

- ¿Cuál es el grado de dispersión que presenta la longitud de los tornillos con respecto a la longitud promedio?( [pic 9]x 100%)

%de variac.

0.97826087

- Para que la calidad de producción sea del 90% se requiere que sólo el 5% de los tornillos midan más de 5.03 y menos del 5% de ellos mida menos de 4.95. Cuántos tornillos miden menos de 4.95 y cuántos más de 5.03. ¿Qué porcentaje representan en cada caso? ¿Tendrá que hacer ajustes el departamento de calidad? [Sugerencia: calcula los percentilies 5% y 95%]

De acuerdo a los datos arrojados por la tabla de distribución de frecuencias, los percentiles del 5% y 95% son:

Percentil 5

1.5

4.915

Percentil 95

28.5

5.336334

Habría que hacer un ajuste para los tornillos que miden más de 5.03, puesto que no se adapta al criterio establecido.

- Elabora el polígono de frecuencias e indica qué forma tiene

El Coeficiente de Pearson de este polígono es de 98.1322 y la curva está sesgada hacia la derecha – centro, por lo que esta distribución es positiva.

[pic 10]

CLASES (cm)

Límite Inferior

Límite Superior

Frecuencia

4.90

4.94

4

4.94

4.98

7

4.98

5.02

9

5.02

5.06

6

5.06

5.10

4

- El Departamento de Recursos Humanos de una compañía aplicó un examen de conocimientos de 35 preguntas a 50 empleados. Obtuvo la siguiente tabla de distribución de frecuencias

CLASES

f

Aciertos

Empleados

[ 0 , 5)

1

[ 5 , 10)

5

[ 10 , 15)

12

[ 15 , 20)

14

[ 20 , 25)

12

[ 25 , 30)

5

[ 30 , 35)

1

- Dibuja el histograma y el polígono de frecuencias.

[pic 11][pic 12]

[pic 13]

- ¿Qué forma tiene el polígono de frecuencias?

Está ligeramente cargado hacia la derecha, por lo que su sesgo es negativo. El coeficiente de Pearson de este polígono es de -2.89663163

- Calcula las tres medidas de tendencia central

Xprom

17.5

Mediana

2.08333333

Moda

7.5

- Calcula la desviación media y la desviación estándar de esta distribución

Var. Estánd.

36.5

Varianza

6.0415

- Determina el coeficiente de variación e interprétalo.

%de variac.

34.523

Esta distribución muestra un porcentaje de variación positivo y ligeramente elevado, por lo que podemos inferir que los conocimientos de los empleados no son uniformes; esto representa un área de oportunidad para la empresa y debe considerar brindar capacitación.

Gráficas y tablas de distribución de frecuencias

Los gráficos se utilizan en estadística para visualizar el comportamiento de los datos. Las gráficas permiten reconocer patrones y tendencias que son útiles para iniciar la descripción de los datos estadísticos.

Los gráficos más comunes son: de líneas o poligonales, de barras, en sus modalidades: horizontales, verticales, apilables y contiguas; de pastel; y pictogramas. Si bien es cierto que estos gráficos se hacen con relativa facilidad en hoja de cálculo. Este es el objetivo del siguiente conjunto de ejercicios:

- A continuación se presenta el precio del barril de la mezcla de petróleo mexicano en el periodo Enero 2012 – Julio 2013[2]. Elabora una gráfica de líneas e interprétala

Periodo

Precio promedio

(dólares por barril)

2012/01

108.54

2012/02

110.23

2012/03

112.82

2012/04

108.04

2012/05

102.24

2012/06