Prueba de hipótesis.HIPÓTESIS NULA HO Y LA HIPÓTESIS ALTERNATIVA H1

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10. Etapa 4.- Establecer el valor o valores críticos de la estadística de prueba. Habiendo especificado la hipótesis nula, el nivel de significancia y la estadística de prueba que se van a utilizar, se produce a establecer el o los valores críticos de estadística de prueba. Puede haber uno o más de esos valores, dependiendo de si se va a realizar una prueba de uno o dos extremos. Etapa 5.- Determinar el valor real de la estadística de prueba. Por ejemplo, al probar un valor hipotético de la media poblacional, se toma una muestra aleatoria y se determina el valor de la media muestral. Si el valor crítico que se establece es un valor de z, entonces se transforma la media muestral en un valor de z.Etapa 6.- Tomar la decisión. Se compara el valor observado de la estadística muestral con el valor (o valores) críticos de la estadística de prueba. Después se acepta o se rechaza la hipótesis nula. Si se rechaza ésta, se acepta la alternativa; a su vez, esta decisión tendrá efecto sobre otras decisiones de los administradores operativos, como por ejemplo, mantener o no un estándar de desempeño o cuál de dos estrategias de mercadotecnia utilizar.

11. • La distribución apropiada de la prueba estadística se divide en dos regiones: una región de rechazo y una de no rechazo. Si la prueba estadística cae en esta última región no se puede rechazar la hipótesis nula y se llega a la conclusión de que el proceso funciona correctamente.• Al tomar la decisión con respecto a la hipótesis nula, se debe determinar el valor crítico en la distribución estadística que divide la región del rechazo (en la cual la hipótesis nula no se puede rechazar) de la región de rechazo. A hora bien el valor crítico depende del tamaño de la región de rechazo

12. PASOS DE LA PRUEBA DE HIPÓTESIS1. Expresar la hipótesis nula2. Expresar la hipótesis alternativa3. Especificar el nivel de significancía4. Determinar el tamaño de la muestra5. Establecer los valores críticos que establecen las regiones de rechazo de las de no rechazo.6. Determinar la prueba estadística.7. Coleccionar los datos y calcular el valor de la muestra de la prueba estadística apropiada.8. Determinar si la prueba estadística ha sido en la zona de rechazo a una de no rechazo.9. Determinar la decisión estadística.10. Expresar la decisión estadística en términos del problema

13. HIPÓTESIS ESTADÍSTICA: Al intentar alcanzar una decisión, es útil hacer hipótesis (o conjeturas) sobre la población aplicada. Tales hipótesis, que pueden ser o no ciertas, se llaman hipótesis estadísticas. Son, en general, enunciados acerca de las distribuciones de probabilidad de las poblaciones.

14. HIPÓTESIS NULA. La hipótesis nula es aquella que nos dice que no existen diferencias significativas entre los grupos. Por ejemplo, supongamos que un investigador cree que si un grupo de jóvenes se somete a un entrenamiento intensivo de natación, éstos serán mejores nadadores que aquellos que no recibieron entrenamiento. Para demostrar su hipótesis toma al azar una muestra de jóvenes, y también al azar los distribuye en dos grupos: uno que llamaremos experimental, el cual recibirá entrenamiento, y otro que no recibirá entrenamiento alguno, al que llamaremos control. La hipótesis nula señalará que no hay diferencia en el desempeño de la natación entre el grupo de jóvenes que recibió el entrenamiento y el que no lo recibió.

15. HIPÓTESIS ALTERNATIVA. Toda hipótesis que difiere de una dada se llamará una hipótesis alternativa. Por ejemplo: Si una hipótesis es p = 0,5, hipótesis alternativa podrían ser p = 0,7, p " 0,5 o p > 0,5.Una hipótesis alternativa a la hipótesis nula se denotará por H1.Al responder a un problema, es muy conveniente proponer otras hipótesis en que aparezcan variables independientes distintas de las primeras que formulamos. Por tanto, para no perder tiempo en búsquedas inútiles, es necesario hallar diferentes hipótesis alternativas como respuesta a un mismo problema y elegir entre ellas cuáles y en qué orden vamos a tratar su comprobación.

5.2 PRUEBAS PARA UNA MUESTRA

5.2.1 PARA LA MEDIA

5.2.3 PARA LA PROPORCIÓN

16. PRUEBAS DE HIPÓTESIS PARA LA MEDIA Y PROPORCIONES Debido a la dificultad de explicar este tema se enfocará un problema basado en un estudio en una fábrica de llantas. En este problema la fábrica de llantas tiene dos turnos de operarios, turno de día y turno mixto. Se selecciona una muestra aleatoria de 100 llantas producidas por cada turno para ayudar al gerente a sacar conclusiones de cada una de las siguientes preguntas:1.- ¿Es la duración promedio de las llantas producidas en el turno de día igual a 25 000 millas?2.- ¿Es la duración promedio de las llantas producidas en el turno mixto menor de 25 000 millas?3.- ¿Se revienta más de un 8% de las llantas producidas por el turno de día antes de las 10 000 millas? Prueba De Hipótesis Para La Media En la fábrica de llantas la hipótesis nula y alternativa para el problema se plantearon como sigue:Ho: μ = 25 000H1: μ ≠ 25 000

17. Si se considera la desviación estándar σ las llantas producidas en el turno de día, entonces, con base en el teorema de limite central, la distribución en el muestreo de la media seguiría la distribución normal, y la prueba estadística que está basada en la diferencia entre la media de la muestra y la media μ hipotética se encontrara como sigue: Para ver el gráfico seleccione la opción "Descargar" del menú superior Si el tamaño de la región α de rechazo se estableciera en 5% entonces se podrían determinar los valores críticos de la distribución. Dado que la región de rechazo está dividida en las dos colas de la distribución, el 5% se divide en dos partes iguales de 2.5%.Dado que ya se tiene la distribución normal, los valores críticos se pueden expresar en unidades de desviación. Una región de rechazo de 0.25 en cada cola de la distribución normal, da por resultado un área de .475 entre la media hipotética y el valor crítico. Si se busca está área en la distribución normal, se encuentra que los valores críticos que dividen las regiones de rechazo y no rechazo son + 1.96 y - 1.96

18. Por tanto, la regla para decisión sería: Rechazar Ho si Z > + 1.96O si Z

5.3 OBTENCIÓN DE LA PROBABILIDAD DE COMETER EL ERROR TIPO I Y TIPO II

5.3.1 PARA LA MEDIA

5.3.2 PARA LA PROPORCIÓN

El error de tipo I también denominado error de tipo alfa (α) o falso