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Razones trigonométricas de un ángulo agudo

Enviado por   •  24 de Febrero de 2018  •  1.691 Palabras (7 Páginas)  •  377 Visitas

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...

A C ^

---------------------------------------------------------------

32,25

32,25 cm

---------------------------------------------------------------

tg B = ≈ 2,016 16

sen ≈ 0,496

[pic 39]

^ 16 )

C = = 0,4

; cos ^ = 32,25 ≈ 0,896; tg ^ = 16

C C

36

36

32,25

- Comprueba, con el teorema de Pitágoras, que los triángulos ABC y AHB

son rectángulos.

A[pic 40][pic 41]

6,72 cm

C H

1,96 cm

---------------------------------------------------------------

24 cm

23,04 cm

---------------------------------------------------------------

Halla en cada uno las razones trigonométricas

del ángulo B y compara los resultados. ¿Qué

B observas?

El triángulo ABC es rectángulo en A:

242 + 72 = 625 = (23,04 + 1,96)2 = 252 = 625

El triángulo AHB es rectángulo en H:

23,042 + 6,722 = 576 = 242

sen B^

cos B^

tg B^

en ABC

—7 = 0,28

25

—24 = 0,96

25

—7 ≈ 0,292

24

en AHB

—6,72 = 0,28

24

—23,04 = 0,96

24

—6,72 ≈ 0,292

23,04

^ ^ ì ì

- Calcula las razones trigonométricas de los ángulos A[pic 42]

---------------------------------------------------------------

y C, ABD

---------------------------------------------------------------

y CBD.

B[pic 43][pic 44][pic 45][pic 46][pic 47]

A D 16 cm C[pic 48][pic 49][pic 50][pic 51]

[pic 52][pic 53][pic 54]

AD = √152 – 122 = 9; BC = √122 + 162 = 20

A^

C^

^ABD

^CBD

sen

—12 = 0,8

15

—12 = 0,6

20

—9 = 0,6

15

—16 = 0,8

20

cos

—9 = 0,6

15

—16 = 0,8

20

—12 = 0,8

15

—12 = 0,6

20

tg

12 )

— = 1,3

9

—12 = 0,75

16

—9 = 0,75

12

16 )

— = 1,3

12

Relaciones fundamentales

- Si sen a = 0,28, calcula cos a y tg a utilizando las relaciones funda- mentales (a [pic 55]

cos a = √1 – 0,282 = 0,96; tg a = 0,28[pic 56]

0,96

---------------------------------------------------------------

≈ 0,292

- Halla el valor exacto (con radicales) de sen a y tg a sabiendo que[pic 57]

cos a = 2/3 (a [pic 58][pic 59]

sen a =

---------------------------------------------------------------

1 – ( 2 )2 =

---------------------------------------------------------------

1 – 4

---------------------------------------------------------------

[pic 60] [pic 61]

= √5 ; tg a = √5/3

---------------------------------------------------------------

...

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