Razones trigonométricas de un ángulo agudo
Enviado por John0099 • 24 de Febrero de 2018 • 1.691 Palabras (7 Páginas) • 385 Visitas
...
A C ^
---------------------------------------------------------------
32,25
32,25 cm
---------------------------------------------------------------
tg B = ≈ 2,016 16
sen ≈ 0,496
[pic 39]
^ 16 )
C = = 0,4
; cos ^ = 32,25 ≈ 0,896; tg ^ = 16
C C
36
36
32,25
- Comprueba, con el teorema de Pitágoras, que los triángulos ABC y AHB
son rectángulos.
A[pic 40][pic 41]
6,72 cm
C H
1,96 cm
---------------------------------------------------------------
24 cm
23,04 cm
---------------------------------------------------------------
Halla en cada uno las razones trigonométricas
del ángulo B y compara los resultados. ¿Qué
B observas?
El triángulo ABC es rectángulo en A:
242 + 72 = 625 = (23,04 + 1,96)2 = 252 = 625
El triángulo AHB es rectángulo en H:
23,042 + 6,722 = 576 = 242
sen B^
cos B^
tg B^
en ABC
—7 = 0,28
25
—24 = 0,96
25
—7 ≈ 0,292
24
en AHB
—6,72 = 0,28
24
—23,04 = 0,96
24
—6,72 ≈ 0,292
23,04
^ ^ ì ì
- Calcula las razones trigonométricas de los ángulos A[pic 42]
---------------------------------------------------------------
y C, ABD
---------------------------------------------------------------
y CBD.
B[pic 43][pic 44][pic 45][pic 46][pic 47]
A D 16 cm C[pic 48][pic 49][pic 50][pic 51]
[pic 52][pic 53][pic 54]
AD = √152 – 122 = 9; BC = √122 + 162 = 20
A^
C^
^ABD
^CBD
sen
—12 = 0,8
15
—12 = 0,6
20
—9 = 0,6
15
—16 = 0,8
20
cos
—9 = 0,6
15
—16 = 0,8
20
—12 = 0,8
15
—12 = 0,6
20
tg
12 )
— = 1,3
9
—12 = 0,75
16
—9 = 0,75
12
16 )
— = 1,3
12
Relaciones fundamentales
- Si sen a = 0,28, calcula cos a y tg a utilizando las relaciones funda- mentales (a [pic 55]
cos a = √1 – 0,282 = 0,96; tg a = 0,28[pic 56]
0,96
---------------------------------------------------------------
≈ 0,292
- Halla el valor exacto (con radicales) de sen a y tg a sabiendo que[pic 57]
cos a = 2/3 (a [pic 58][pic 59]
sen a =
---------------------------------------------------------------
1 – ( 2 )2 =
---------------------------------------------------------------
1 – 4
---------------------------------------------------------------
[pic 60] [pic 61]
= √5 ; tg a = √5/3
---------------------------------------------------------------
...