SALA DE PROFESORES MATERIAL DIDACTICO

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Otra cara de la entropía se nos revela cuando observamos que la materia que nos rodea está formada por átomos y moléculas. Por lo tanto, un mismo sistema físico se puede describir en términos macroscópicos, o sea, tal como aparece ante nuestros sentidos, o bien en términos microscópicos, o sea, en términos de los átomos y moléculas que lo componen. El aumento de la entropía dictado por la Segunda Ley es la expresión cuantitativa de la tendencia al aumento del desorden en un sistema, y su correlato, la pérdida de información sobre el estado microscópico. La asociación entre entropía e información, por otro lado, nos permite describir el funcionamiento de una computadora en términos de variaciones de entropía, tal como antes hicimos con el funcionamiento de un motor.

El último conjunto de problemas que veremos concierne el rol de la entropía en los procesos físicos que ocurren en las células de los seres vivos. En particular, discutiremos si el desarrollo de formas de vida cada vez más sofisticadas es compatible o no con la Segunda Ley.

En resumen, haremos un viaje desde un problema clásico de ingeniería hasta las fronteras de la investigación en biología, química y física, usando a la entropía como hilo conductor.

- ESTADÍSTICA PARA TODOS Estrategias de pensamiento y herramientas para la solución de problemas. Diana KELMANSKY

La estadística afecta hoy la vida de todas las personas. Desde las encuestas de opinión hasta los ensayos clínicos para probar nuevos medicamentos.

Este libro apunta al desarrollo de conceptos estadísticos, utilizando datos reales de diferentes áreas del conocimiento y datos hipotéticos para reforzar características significativas de los procedimientos.

Abarca desde el diseño de los estudios hasta la aplicación de modelos para analizar datos y realizar inferencias. Se discute la validez o no validez de una variable para medir un concepto. Se demuestra como, mal usados, los métodos estadísticos pueden fallar. Se desarrollan estrategias para descubrir resultados engañosos, de los que utilizan la estadística en forma “errónea” con el objetivo de reforzar una idea.

Las herramientas presentadas no son un fin en si mismo. De nada sirve saber construir un histograma o un intervalo de confianza, calcular un índice ó un valor-p, si no pueden interpretarse en términos del problema que se quiere resolver.

El vocabulario estadístico se introduce gradualmente. Al principio en forma coloquial y luego con sus definiciones técnico específicas. con profundidad creciente; entre ellos se encuentran: el análisis de encuestas, los números índices, los percentiles y el control de calidad.

Se utiliza un enfoque descriptivo de los datos sin perder de vista que el objetivo principal, finalmente, es la inferencia estadística. No se hace mención explícita a la teoría de probabilidad hasta el último capítulo; sin embargo, el Teorema Central del Límite, tal vez una de sus consecuencias más importantes, es utilizado como aplicación a la construcción de intervalos de confianza y pruebas de hipótesis.

- GRAVITACIÓN Susana LANDAU, Pablo SIMEONE

Es un libro introductorio a las teorías modernas de gravitación, desde la Física de Galileo y Newton, hasta la Relatividad General propuesta por Albert Einstein. Se establecen las bases de la teoría newtoniana y se proponen y resuelven ejercicios de aplicación en el marco de esta teoría. Se familiariza al lector con los conceptos de dilatación de tiempo y espacio de la Relatividad Especial, y se introducen las nociones básicas de geometrías no euclidianas. Finalmente, se dan las bases de la teoría de Relatividad General. Se describen algunas aplicaciones de la misma como la corrección a la órbita de Mercurio, el corrimiento al rojo, los cambios de longitudes en la teoría de la Relatividad General y agujeros negros

- LAS GEOMETRÍAS. Juan Pablo PINASCO, Santiago LAPLAGNE, Nicolás SANTIER, Inés SALTIVA, Pablo AMSTER

Asociamos la geometría euclidiana clásica a la geometría del mundo real, la geometría que estudiamos en la escuela y que corresponde al espacio tridimensional en el que nos movemos. Sin embargo, nuestra interpretación visual de la realidad se acerca más a la geometría proyectiva: la vemos -y la dibujamos- en perspectiva. No siempre vemos el tamaño real de los objetos, ni tampoco su forma verdadera, las vías de un tren se juntan a lo lejos pese a ser paralelas, como así también una ruta se estrecha en la distancia hasta ser un único punto en el horizonte. Por otra parte, vivimos sobre la superficie de la Tierra, una superficie curva, y por ese motivo, la geometría que mejor la describe es la esférica. Nuestro objetivo en este libro es presentar, estas diferentes geometrías, mostrando las diferencias y similitudes que tienen, como así también algunas de sus aplicaciones.

- LOS NÚMEROS. Matías GRAÑA , Alejandro PETROVICH

A lo largo del libro se ve el producto de siglos de avances en la matemática. Algunos de estos avances son pequeños, mientras que otros son importantes y revolucionarios. La comprensión en matemática requiere, además de acercarse al conocimiento teórico, un esfuerzo adicional que se plasma en horas de ejercitación, trabajo de ensayo, prueba y error, y resolución de problemas.

Presentamos conjuntos de números, destinándole un capítulo a cada uno de ellos, organizado de la siguiente manera: primero, un capítulo donde se presentan algunas de las herramientas básicas que se utilizarán a medida que avanza el texto. A continuación, seis capítulos sobre los conjuntos de números naturales, enteros, enteros modulares, racionales, reales y complejos, respectivamente. Las construcciones se hacen formalmente, pero incluimos numerosos ejemplos, aplicaciones y ejercicios para facilitar la comprensión del material (las resoluciones están en el capítulo 7 y recomendamos al lector que no consulte la resolución de un ejercicio sin tratar de resolverlo previamente). El orden seguido no es el histórico, sino el que permite “avanzar sin sobresaltos”. Usualmente, hay una concepción errónea sobre la matemática, que dice que los conceptos matemáticos son inmutables e independientes de acontecimientos culturales o históricos. Nada más lejos de la realidad. Los distintos conjuntos de números se fueron introduciendo en la medida en que hicieron falta para avanzar. Y muchas veces estos conceptos, forjados por alguien “adelantado a su época”, o incorporados de otras culturas, necesitaron