SERIE HISTÓRICA Y COMPOSICIÓN DEL TRÁNSITO PROMEDIO DIARIO SEMANAL.

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La notación matemática de la ecuación de regresión lineal simple está dada por:

Y= a + b1X1 +e

Donde

Y es la variable a predecir;

a + b1X1 son parámetros desconocidos a estimar;

e es el error que se comete en la predicción de los parámetros.

Regresión lineal múltiple

Al igual que la regresión lineal simple, aquí encontramos que se puede predecir o explicar la variable dependiente, a partir no solo de una variable dependiente, sino de mas (X1,X2….XK), y de la misma forma estas variables dependiente como independientes están medidas en una escala de intervalo o razón.

Este modelo de regresión lineal múltiple, está dado como:

[pic 5]

Donde

Yt: variable dependiente, explicada o regresando

[pic 6]: Variables explicativas, independientes o regresoras

[pic 7]: Parámetros, miden la influencia que las variables explicativas tienen sobre el regresando

Donde [pic 8] es la intersección o término "constante", las [pic 9] son los parámetros respectivos a cada variable independiente, y [pic 10] es el número de parámetros independientes a tener en cuenta en la regresión. La regresión lineal puede ser contrastada con la regresión no lineal

[3]Coeficientes de correlación lineal

En una distribución bidimensional puede ocurrir que las dos variables guarden algún tipo de relación entre sí.

Por ejemplo, si se analiza la estatura y el peso de los alumnos de una clase es muy posible que exista relación entre ambas variables: mientras más alto sea el alumno, mayor será su peso.

El coeficiente de correlación lineal mide el grado de intensidad de esta posible relación entre las variables. Este coeficiente se aplica cuando la relación que puede existir entre las variables es lineal (es decir, si representáramos en un gráfico los pares de valores de las dos variables la nube de puntos se aproximaría a una recta).

[pic 11]

Como no siempre puede que exista una relación que sea lineal, tal vez de naturaleza, exponencial o logarítmica, etc. Para evitar que la correlación se mida mal utilizamos una medida para verificar si es posible utilizar el coeficiente de correlación lineal es bueno representar los pares de valores en un gráfico y observar la forma que describen

Para ver, por tanto, si se puede utilizar el coeficiente de correlación lineal, lo mejor es representar los pares de valores en un gráfico y ver qué forma describe.

[4]El coeficiente de correlación lineal se calcula aplicando la siguiente fórmula:

[pic 12]

Numerador: se denomina covarianza y se calcula de la siguiente manera: en cada par de valores (x, y) se multiplica la "x" menos su media, por la "y" menos su media. Se suma el resultado obtenido de todos los pares de valores y este resultado se divide por el tamaño de la muestra.

Denominador se calcula el producto de las varianzas de "x" y de "y", y a este producto se le calcula la raíz cuadrada.

Los valores que puede tomar el coeficiente de correlación "r" son: -1

Si "r" > 0, la correlación lineal es positiva (si sube el valor de una variable sube el de la otra). La correlación es tanto más fuerte cuanto más se aproxime a 1.

Por ejemplo: altura y peso: los alumnos más altos suelen pesar más.

Si "r" , la correlación lineal es negativa (si sube el valor de una variable disminuye el de la otra). La correlación negativa es tanto más fuerte cuanto más se aproxime a -1.

Por ejemplo: peso y velocidad: los alumnos más gordos suelen correr menos.

Si "r" = 0, no existe correlación lineal entre las variables. Aunque podría existir otro tipo de correlación (parabólica, exponencial, etc.)

PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIÓN

LUGAR DEL ESTUDIO

[pic 13]

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DESCRIPCIÓN DEL LUGAR DEL ESTUDIO

La extensión territorial del área metropolitana del distrito de Tunja, es de 121,4 km²31 de los cuales el 87% corresponde al área rural y el 13% al área urbana. Está ubicada en las coordenadas [pic 14]5°32′7″N 73°22′04″O y su longitud en relación con Bogotá es de 0 grados, 43 minutos y 0 segundos.

La Ciudad de Tunja se encuentra localizada en el Valle del Alto Chicamocha en la región del Altiplano Cundiboyacense, sobre la Cordillera Oriental de los Andes en el centro del país. Existen tres zonas orográficas dentro de la zona urbana: La planicie a más de 2800 metros sobre el nivel del mar, la meseta hacia el centro y sur de la ciudad donde se encuentra el Centro Histórico y las Colinas donde alcanza los 3000 metros en los barrios de la zona occidental. En la zona rural, la altura sobre el nivel del mar oscila entre 2.700 msnm hasta los 3.150 msnm en límites con el municipio de Cucaita.32 La altura promedio es de 2820 msnm lo que la hace la capital más alta de Colombia y una de las quince ciudades más altas del mundo.

[pic 15]

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METODOLOGÍA

Recolección de la información

[5]En la mayoría de las vías, no siempre se dispone de toda la información de volúmenes a través de periodos largos como por ejemplo, un año. Por lo tanto, es necesario contar con estaciones maestras de aforo permanente o periódico, que permitan determinar factores de expansión y ajuste aplicables a otros lugares que tengan comportamientos similares y en los cuales efectuaría la medición de aforos en periodos cortos.

Los aforos continuos proporcionan información muy importante con respecto