Sistema cubico y hexagonal, Indices de Miller

...

δ = N*A/ VC*NA

Donde

N = número de átomos asociados a cada celdilla unidad.

A= peso atómico.

VC = Volumen de la celdilla unidad.

NA = número de Avogadro (6,023 ∙ 1023 átomos/mol)

Radio atómico

El agregado de átomos representa una sección del cristal formada por muchas celdillas unidad FCC. Estas esferas o cationes están en contacto entre sí a lo largo de la diagonal. La longitud de la arista del cubo a y el radio atómico R se relacionan mediante la siguiente fórmula:

A = 2R[pic 8]

Bibliografías:

- Bellamas, Química General; 3ª edición, Editorial Thomson, México 2002.

- CHANG, Química; 6ª edición, Editorial MC Graw-Hill, México, 2002.

- SHELMAN, Conceptos básicos de química, Editorial continental, 4ª edición, México, 2006.

- D.F., Shriver, P. W. Atwins, C. H. Langford. QUIMICA INORGANICA, Editorial Reverte, S. A.

- Brown, Theodore L., LeMay, H. Eugene, Burton, Bruce E. Química, la Ciencia Central, 7 ed. Pearson Educación, México, 1998

Magaña Vázquez Jorge Alberto Tema 13

18/03/2016 1SV2

Sistema cubico y hexagonal

El sistema cubico.[pic 9]

El sistema cristalino cúbico, también llamado isométrico, es uno de los siete sistemas cristalinos existentes en cristalografía. Es común en muchos minerales, como por ejemplo en la pirita o la galena.

Se caracteriza porque la celda unidad de la red cristalina tiene la forma geométrica de cubo, ya que tiene los tres ángulos rectos y las tres aristas de la celda iguales.

[pic 10]Sistema hexagonal

En cristalografía y cristaloquímica, el sistema cristalino hexagonal es uno de los siete sistemas cristalinos. Tiene la misma simetría que un prisma regular con una base hexagonal; hay sólo una red de Bravais hexagonal.

Para mayor precisión, generalmente se introduce un cuarto eje i, coplanario con a y b, que forma un ángulo de 120º con cada uno de ellos, así la cruz axial será (a=b=i #c a=ß=90º, g=120º

Índices de Weiss y Miller

Los índices de Miller se deducen a partir de las intercepciones, que hay sobre los ejes cristalinos del plano más próximo al origen. Los índices de Miller en las direcciones son la notación abreviada, utilizada para describir estas direcciones.

Sistema de notación de formas y caras cristalográficas basado en las razones de intersección. Tomando estas razones de la forma unidad seleccionada (Parámetros), y utilizándolas para reducir las proporciones de intersección de las otras formas a valores integrales, resultan unos índices que son conocidos como índices de Weiss.

Familias de direcciones y planos

Ciertos planos de átomos en un cristal también son importantes. Por ejemplo, los metales se deforman a lo largo de los planos de los átomos que están empaquetados más estrechamente. Se utilizan los índices de Miller para identificar estos planos importantes

Distancia interplanar: Es la distancia entre 2 planos de átomos paralelos adyacentes con los mismos índices de Miller.

Densidad: La densidad teorice de un metal se puede calcular utilizando las propiedades de la estructura cristalina. El conocimiento de la estructura cristalina de un sólido metálico permite el cálculo de su densidad δ mediante la siguiente relación: δ = N*A/ VC*NA

Radio atómico: Estas esferas o cationes están en contacto entre sí a lo largo de la diagonal. La longitud de la arista del cubo a y el radio atómico R se relacionan mediante la siguiente fórmula: A = 2R[pic 11]

Magaña Vázquez Jorge Alberto Tema 13 18/03/2016 1SV2

CUESTIONARIO:

1.- ¿Qué caracteriza al sistema cristalino cubico?

R= Se caracteriza porque la celda unidad de la red cristalina tiene la forma geométrica de cubo, ya que tiene los tres ángulos rectos y las tres aristas de la celda iguales.

2.- ¿Cómo es la simetría del sistema cristalino hexagonal?

R=Tiene la misma simetría que un prisma regular con una base hexagonal; hay sólo una red de Bravais hexagonal.

[pic 12]3.- Dibuja uno de los 2 sistemas cristalinos anteriores:

4.- ¿Cómo se deducen los índices de Miller?

R= se deducen a partir de las intercepciones, que hay sobre los ejes cristalinos del plano más próximo al origen.

5.- ¿Cómo es el sistema de notación de Weiss?

R=de formas y caras cristalográficas basado en las razones de intersección. Tomando estas razones de la forma unidad seleccionada (Parámetros), y utilizándolas para reducir las proporciones de intersección de las otras formas a valores integrales

6.- ¿Qué índices se utilizan para identificar la familia de planos?

R=. Se utilizan los índices de Miller

7.- ¿Qué es la distancia interplanar?

R= Es la distancia entre 2 planos de átomos paralelos adyacentes con los mismos índices de Miller.

8.- ¿Qué se puede utilizar para calcular la densidad de un metal?

R=se puede calcular utilizando las propiedades de la estructura cristalina. El conocimiento de la estructura cristalina de un sólido metálico permite el cálculo de su densidad δ mediante la siguiente relación: δ = N*A/ VC*NA

9.- ¿Con que formula se calcula la longitud de la arista del cubo al radio atómico?

R=