TECNICAS DE DISEÑO DE EXPERIMENTOS Y OPTIMIZACION

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2. Efecto de las variables. Se trata ahora de cuantificar el efecto de cada variable que influye en el sistema. Esta etapa puede conducir a la formulación de un modelo empirico. (diseños factoriales tipo screening, 2k )

3. Optimización. Se pretende encontrar la mejor combinación posible de valores de las variables influyentes para obtener el mejor resultado en el sistema o proceso (mayor rendimiento, menor costo, etc...). También esta etapa puede conducir a la formulación de un modelo empirico.

(diseños de superficie de respuesta)

Existen muchos tipos de diseños experimentales, no todos adecuados para todas las etapas. Las etapas 1 y 2 suelen abordarse por medio de los diseños FACTORIALES. La etapa 3 se cubre utilizando, en primer lugar, un método para la APROXIMACIÓN al entorno del óptimo y después realizando un estudio más detallado de esa zona mediante métodos de SUPERFICIE DE RESPUESTA, que utilizan modelos de 2º orden. Lo habitual es utilizar cada uno de estos diseños de un modo secuencial para así recorrer las tres etapas en el orden indicado; sin embargo, hay ocasiones en que no se precisa pasar de una etapa determinada o se puede saltar alguna anterior, si hay información previa, aplicando directamente el diseño adecuado.

Un aspecto importante a tener en cuenta es la escala a la que se va a llevar a cabo la experimentación. A escala de laboratorio el coste de la experimentación es moderado y pueden asumirse ciertos riesgos para obtener una información más completa o más rápida. A escala industrial debe asegurarse la fabricación aun a costa de progresos mucho más lentos y menos detallados en la información obtenida del proceso. Las técnicas EVOP (EVolutionary OPeration) se han desarrollado para su aplicación en planta industrial.

Diseños factoriales. Los más habituales usan sólo 2 valores (2 niveles) para cada factor a estudiar, por lo que resultan muy económicos, y experimentan a todas las posibles combinaciones de factores (o un subconjunto seleccionado de ellos). Pueden estudiarse con ellos todas las respuestas que se desee puesto que la experimentación queda fijada de antemano, con independencia de los resultados.

Métodos de aproximación al óptimo. El método Simplex es uno de los más utilizados. Para k factores hace experimentos en k+1 puntos igualmente espaciados en un espacio de k dimensiones (triángulo equilátero en dos dimensiones, tetraedro regular en tres e hiperpoliedro regular -simplex- en k dimensiones). Evaluada la respuesta de interés en cada uno de esos puntos se sustituye el de peor respuesta por el simétrico respecto a los demás, con lo que se obtiene un nuevo simplex. Así sucesivamente, rechazando el peor punto y sustituyéndolo por el simétrico, a través de una serie de símplices sucesivos se aproxima a la zona de óptimo. Puesto que hay que ir decidiendo qué punto se rechaza en cada paso en función de la respuesta, sólo puede estudiarse una respuesta cada vez.

Métodos de superficie de respuesta. Añadiendo nuevos puntos (debido a la inclusión de mas niveles a los factores ) a un diseño factorial previamente realizado se puede obtener un diseño con más de dos niveles por factor, con el que se pueden establecer modelos que estimen curvatura para la descripción más detallada de las proximidades del óptimo y la localización más precisa de éste. De nuevo se trata de una experimentación fijada de antemano, por lo que pueden estudiarse tantas respuestas como se quiera.

Método EVOP. Trata de optimizar la producción a escala industrial garantizando al mismo tiempo la calidad del producto. Para ello introduce muy pequeñas variaciones en los factores a estudiar que, aunque producirán efectos también pequeños en la respuesta, podrán ser detectados si se repiten suficientemente los experimentos. Tiene aspectos comunes con los factoriales y el Simplex. Usa diseños de tipo factorial, que repite en ciclos sucesivos hasta que se detectan diferencias que sugieren el punto al que conviene desplazarse para iniciar allí un nuevo ciclo. Cada uno de estos ciclos supone una experimentación fijada de antemano pero el paso de un ciclo a otro hay que realizarlo en función de los resultados obtenidos, por lo que no puede estudiarse cualquier número de respuestas.

BIBLIOGRAFIA

Box, G.E.P.; Hunter, W.G. y Hunter, J.S. “Estadística para investigadores. Introducción al diseño de experimentos, análisis de datos y construcción de modelos” Ed. Reverté, Barcelona, 1988.

Bayne, Ch. K. and Rubin, I.B. “Practical Experimental Designs and Optimization Methods for Chemists” VCH Publishers, Inc. Deerfield Beach, Florida, 1986.

Box, G.E.P. and Draper, N.R. “Empirical Model-Building and Response Surfaces” John Wiley and Sons Inc., New York, 1987.