TEOREMA DE BERNOULLI – VISUALIZACION DE FLUJO

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2.1 Fundamentos teóricos visualizacion de flujo

Es necesario caracterizar la naturaleza del flujo, para calcular la cantidad de energía perdida debido a la fricción de un sistema de fluido. Un fluido lento y uniforme se conoce como flujo laminar, mientras que un flujo rápido y caótico se conoce como flujo turbulento. Los métodos que se utilizan para calcular la pérdida de energía son diferentes para cada tipo de flujo.

El tipo de flujo puede determinarse a través del cálculo de un número sin dimensiones, el cual es denominado número de Reynolds, que relaciona las variables más importantes que describen un flujo: velocidad, longitud de trayectorias del flujo, densidad del fluido y viscosidad.

Es importante ser capaces de determinar el carácter del flujo, cuando se analiza un fluido en una corriente de flujo. A continuación se conceptualiza los diferentes tipos de flujos. (Mott, 1996)

FLUJO LAMINAR: se puede observar este tipo de flujo cuando se abre el grifo de agua lentamente, hasta que el chorro es uniforme y estable.

FLUJO TURBULENTO: si se abre más el grifo, permitiendo que aumente la velocidad del flujo, se alcanzaría un punto en el que el flujo ya no es uniforme ni regular. El agua del chorro parecerá que se mueve de una manera bastante caótica.

FLUJO CRÍTICO: el paso de régimen laminar a turbulento es gradual, no instantáneo. Así, cuando en régimen laminar, forzamos al fluido a adquirir mayor velocidad, comienzan a aparecer ondulaciones que, de persistir en este aumento, llevarán al fluido a alcanzar la turbulencia.

Por otro lado una importante razón para crear un flujo turbulento es promover la mezcla en aplicaciones como:

- Mezcla de dos o más fluidos.

- Aceleración de reacciones químicas.

- Aumento de la transferencia de calor hacia un fluido o fuera de éste.

NUMERO DE REYNOLDS

El número de Reynolds es la relación de la fuerza de inercia sobre un elemento de fluido a la fuerza viscosidad. El comportamiento de un fluido, en particular en lo que se refiere a las pérdidas de energía, dependen de que el flujo sea laminar o turbulento. Por esta razón, se necesita un medio para predecir el tipo de flujo sin tener que observarlo en realidad. Se demuestra en forma experimental y se verifica de modo analítico, que el carácter del flujo en un conducto depende de las siguientes variables: densidad, viscosidad dinámica del fluido, diámetro del tubo y la velocidad promedio del flujo esto para conductos cerrados ecuación 1. Para conductos abiertos son velocidad, radio, altura, viscosidad cinemática del fluido ecuación 2. [pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10]

La fórmula para el número de Reynolds adopta una forma diferente para secciones transversales que no sean circulares, canales abiertos y el flujo alrededor de cuerpos sumergidos.

NÚMERO DE REYNOLDS CRÍTICOS

Para aplicaciones prácticas del flujo en tuberías, encontramos que si el número de Reynolds para el flujo es menos que 2000, éste será laminar. Si el número de Reynolds es mayor que 4000, el flujo será turbulento. En el rango de números de Reynolds entre 2000 y 4000 es imposible predecir qué flujo existe; por tanto, le denominaremos región crítica. Las aplicaciones prácticas involucran flujos que se encuentran bien dentro del rango laminar o bien dentro del turbulento, por lo que la existencia de dicha región no ocasiona demasiadas dificultades.

Si [pic 11]

Si [pic 12]

Ecuación 1. [pic 13]

Ecuación 2. [pic 14]

Finalmente para la visualización de flujo en canales es importante conocer que una línea de corriente es una curva que, en todas partes, es tangente al vector velocidad local instantáneo. Así mismo, una línea de trayectoria es la trayectoria real recorrida por una partícula de fluido durante algún periodo. Lo anterior con el fin de observar en el equipo una trayectoria de líquido sobre un canal abierto, que se mueve por el con una sección constante. Para ello se implementa un trazador constituido de un colorante azul que nos ayuda a distinguir el tipo de régimen de flujo que se presenta. (Armifield)

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DESARROLLO EXPERIMENTAL

3.1 Desarrollo experimental teorema de bernoulli

Para iniciar la práctica se verifico la horizontalidad del equipo y se conecta el equipo al suministro de agua, luego de esto se cerró la válvula del equipo y del banco para así tener en cuenta las vueltas que se le dan a la perilla de ajuste del aparto e iniciar la toma de datos. En la toma de datos se registraron las alturas de cada piezometrico del y en cada toma de alturas, como en la cantidad de giros que se le daban a la perilla de ajuste, se iba tomando la medida de volumen y tiempo en banco hidráulico para determinar el caudal de con respecto a las alturas medidas. De esta manera se realizo el procedimiento con 5 caudales diferentes y en cada caudal 3 medidas de tiempo y de volumen.

3.2 Desarrollo experimental visualización de flujo

Para la realización de la práctica se tomaron los datos para determinar el numero de Reynolds en canales abiertos. Inicialmente se verifico que el dispositivo a usar para la experiencia estuviese en buen. Para así iniciar con la medición de un caudal mientras en el aparato se media con una regla la altura que alcanzaba el agua es decir que se presentó en el canal de sección, se tomaron los datos de 3 caudales que definía un flujo y para cada flujo un valor de (T) considerado temperatura y un valor de (y) que era la altura en la sección transversal. Para la determinación de que tipo se flujo se estaba obteniendo mientras se tomaban cada uno de los datos. Se tuvieron en cuenta los criterios visuales que luego se verificarían de manera numérica.

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DATOS OBTENIDOS

4.1 Calculos teorema de Bernoulli

Caudal 1

Caudal 2

Caudal 3

Caudal 4