Taller de Materiales de Ingeniería I. Materiales de ingenieria

...

[pic 19]

Para [0, 0,1] = 1; cos-1 (1) = 0º[pic 20]

Para [0, 1,1] = , cos-1 () = 45º[pic 21][pic 22][pic 23][pic 24][pic 25]

el Angulo entre las direcciones será de 45º - 0º = 45º[pic 26][pic 27]

- 6. PLANOS GRÁFICAMENTE.

[pic 28]

PLANO A: a b c

Intercepto: ∞ ∞ 1

Reciproco: 1/∞ 1/∞ 1/1

Reducción: 0 0 1

Índice de Miller (001)

[pic 29]

PLANO B: a b c

Intercepto: 1 1 1

Reciproco: 1/1 1/1 1/1

Reducción: 1 1 1

Índice de Miller (111)

PLANO C: a b c [pic 30]

Intercepto: 1 1 ∞

Reciproco: 1/1 1/1 1/∞

Reducción: 1 1 0

Índice de Miller (110)

[pic 31]

PLANO D: a b c

Intercepto: ∞ ∞ -1

Reciproco: 1/∞ 1/∞ -1/1

Reducción: 0 0 -1

Índice de Miller (00-1)

PLANO E: a b c [pic 32]

Intercepto: 1 ∞ 1/2

Reciproco: 1/1 1/∞ 1/ ½

Reducción: 1 0 2

Índice de Miller (102)

[pic 33]

PLANO F: a b c

Intercepto: ½ ½ 1

Reciproco: 1/ ½ 1/ ½ 1/1

Reducción: 2 2 1

Índice de Miller (221)

- DENSIDAD LINEAL DE CCC EN LO LARGO DE (111):

P (111): [pic 34]

Densidad lineal de CCC en lo largo de (110):

P (110): [pic 35]

- DENSIDAD EN EL PLANO (1, 1,1) DE LA ESTRUCTURA CUBICA CENTRADA DE CARAS.

[pic 36]

A=1/2 b.h[pic 37]

Base = [pic 38]

Altura=[pic 39]

A=[pic 40]

[pic 41]

Pp= [pic 42]

- FACTOR DE EMPAQUETAMIENTO ATÓMICO DE LA ESTRUCTURA CUBICA SIMPLE

[pic 43]

Unidad de celdas que contiene:

1x 1/8 = 1 átomos/unidad de celdas

a = unidad de celdas

Volumen de una esfera: (4/3) π r3

= 2(4/3) π (3a/4)/a^3 =0.52

FEA aproximadamente a 0.52

FACTOR DE EMPAQUETAMIENTO ATÓMICO DE LA ESTRUCTURA CUBICA CENTRADA EN EL CUERPO

Cada átomo en las esquinas toca el átomo central. Una línea que sea dibujada desde una esquina del cubo a través del centro hacia la otra esquina pasa a lo largo de 4r, donde r es el radio de un átomo. Por geometría, la longitud de la diagonal es a•√3. Por lo tanto, la longitud de cada lado de la estructura BCC se puede relacionar con el radio de cada átomo mediante la fórmula siguiente:

A=4r/√3

Dirección de empaquetamiento

Longitud = 4r =√3 a

Unidad de celda que contiene:

1+8x1/8 = 2 átomos/unidad de celdas

= 2(4/3) π (3a/4) ^3/a^3

FEA para la estructura BCC es = π√3/8 y aproximadamente 0.68

FACTOR DE EMPAQUETAMIENTO ATÓMICO DE LA ESTRUCTURA CUBICA CENTRADA EN LAS CARAS

Dirección de empaquetamiento:

Longitud = 4r =√2 a

Unidad de celda que contiene:

6 x 1/2 + 8 x 1/8= 4 átomos/unidad de celdas =4(4/3) π (2a/4) ^3/a^3

FEA para la estructura FCC = π/ (3√2) aprox. 0.74