Un cuerpo está vibrando con movimiento armónico simple de amplitud 15 cm y frecuencia 4 vibr/sec. Calcular

...

A= 0,1 m

b) [pic 13]

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d) [pic 16]

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11.7. Dos cuerpos de igual masa están están suspendidos de resortes independientes cuyas constantes son y , siendo mayor que . Ambos cuerpos oscilan con amplitudes tales que sus velocidades máximas son iguales. ¿Para qué sistema es mayor la amplitud?[pic 25][pic 26][pic 27][pic 28]

Datos:

[pic 29][pic 30]

[pic 31][pic 32]

[pic 33]

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11.8. Un bloque suspendido de un resorte vibra con movimiento armónico simple. En el instante en el que la elongación del bloque que es igual a la mitad de la Amplitud, ¿Qué fracción de la energía total del sistema es cinética y cual es potencial?

X = A/2

E. Cinética = 1/2mv2

E. Potencial = (1Kx^2)/2

- ET= Ec + Ep

-Ec=Ep – ET

-Ep=ET-Ec

ET=0+(KA^2)/2

Ep=(Kx^2)/2

Ec=(mv^2)/2

E. cinética B) E. potencial

Ec = Ep – ET Ep = ET - Ec

Ec = (Kx^2)/2-〖K(2x)〗^2/2 Ep = ET – (-3/4 ET)

Ec= (Kx^2)/2-K(4x)/2 Ep= ET+3/4 ET

Ec =-〖3kx〗^2/2 Ep= 7/4 ET

Ec = -(3k〖(A/2)〗^2)/2

Ec =-(3k^2)/8

Ec=-3/4((KA^2)/2)

Ec= -3/4 ET

11.11 Un peso de 160 Kg suspendido de un cable cuya longitud natural es 3m, lo alarga 3 cm. La sección transversal del cable, que puede suponerse constante, es de 10 . [pic 37][pic 38]

a) Si se desplaza la carga hacia abajo una pequeña longitud y se abandona a sí misma, calcular la frecuencia de su vibración.

b) Calcular el módulo de Young del cable.

- [pic 39]

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- [pic 43]

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11.12. Calcular la longitud de un péndulo simple, cuyo periodo es exactamente 1 seg, en un punto en que g= 9.81 m/[pic 47]

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[pic 51]

11.13. Un péndulo de reloj que señala tiempo exacto en un lugar en que , retrasa 10 seg por día en un punto situado sobre una montaña. Calcular el valor de la g en dicho punto. [pic 52]

Desarrollo

[pic 54][pic 53]

86400 segundos al día[pic 56][pic 55]

X 86390 segundos al día[pic 57]

[pic 58]

79 m/[pic 59][pic 60]

11.14.- Un péndulo simple sostenido por u hilo de acero de sección transversal 0,01 tiene un periodo de 2 seg cuando se utiliza una lenteja de plomo de 10 kg. Se reemplaza la lenteja de plomo por otra de aluminio de las mismas dimensiones que tiene una masa de 2 kg y se vuelve a determinar el periodo [pic 61]

- ¿Cuál era la longitud el pendulo con la masa del plomo?

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- ¿En qué fracción ha variado el periodo cuando se utiliza la lenteja de aluminio? ¿ha aumentado o disminuido?

No varía debido a que la masa es despreciable

11.15.- El balancín de un reloj de bolsillo oscila con una amplitud angular radianes y con un periodo de 0,5 seg [pic 66]

- Calcular su máxima velocidad angular

Vmax = . f. A [pic 67]

Vmax= [pic 68]

Vmax = 745,13 m/s

- Obtener su velocidad angular cuando la elongación es la mitad de la amplitud

V = [pic 69]

V= [pic 70]

V = 372 m/s

- Calcular su aceleración angular cuando la elongación sea [pic 71]

A max = [pic 72]

A max = [pic 73]

A max = 9047,79 [pic 74]