Utilizando el simulador de series de tiempo, simule el siguiente modelo ARIMA(3,1,2) mensual para el periodo 1960m01 a 2015m12.

...

- Estime el modelo ARIMA(p,d,q) correspondiente y muestre con detalle las propiedades de sus residuos.

Dependent Variable: D(Y,1)

Method: ARMA Maximum Likelihood (BFGS)

Date: 04/07/16 Time: 15:51

Sample: 1968M02 2015M12

Included observations: 575

Convergence achieved after 7 iterations

Coefficient covariance computed using outer product of gradients

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C

1.415600

2.437481

0.580764

0.5616

AR(1)

0.684521

0.029933

22.86844

0.0000

MA(1)

0.783029

0.027567

28.40449

0.0000

SIGMASQ

106.6835

6.505816

16.39817

0.0000

R-squared

0.803098

Mean dependent var

1.431522

Adjusted R-squared

0.802063

S.D. dependent var

23.29705

S.E. of regression

10.36488

Akaike info criterion

7.525900

Sum squared resid

61343.01

Schwarz criterion

7.556192

Log likelihood

-2159.696

Hannan-Quinn criter.

7.537715

F-statistic

776.3043

Durbin-Watson stat

2.026136

Prob(F-statistic)

0.000000

Inverted AR Roots

.68

Inverted MA Roots

-.78

El modelo estimado es ARIMA(1,1,1)

- Analice las raíces del proceso y muestre en un gráfico el correlograma original y el estimado por el modelo. ¿Es satisfactorio el mismo?

[pic 13]

Las raíces del modelo están dentro del circulo unitario, el modelo ARIMA es estable.

Correlograma original

Autocorrelation

Partial Correlation

AC

PAC

Q-Stat

Prob

.|******|

.|******|

1

0.843

0.843

411.09

0.000

.|**** |

***|. |

2

0.588

-0.427

611.18

0.000

.|*** |

.|** |

3

0.416

0.291

711.48

0.000

.|** |

*|. |

4

0.304

-0.170

765.07

0.000

.|** |

.|* |

5

0.228

0.130

795.23

0.000

.|* |

*|. |

6

0.159

-0.152

809.97

0.000

.|* |

.|* |

7

0.102

0.111

816.09

0.000