Libros-Biomatemática

Cambios.

Objetivos específicos:

1. Conocer conceptos básicos sobre el cáncer.
2. Describir y analizar mediante el uso de MATLAB el modelo de la hipótesis de muerte logarítmica de Skipper.
3. Conocer sobre otros modelos que minimicen la densidad del tumor en tratamientos médicos para el cáncer.

Capítulo 4: Conclusiones.

1. El cáncer ha logrado constituirse como uno de los mayores enemigos de la salud humana de nuestra era. Es por ello que diversas áreas de la ciencia plantean perspectivas y estudian los mecanismos de crecimiento del cáncer con la finalidad de idear nuevas formas de detectar y eliminar los tumores. Así la matemática, mediante el control óptimo plantea modelos utilizando ecuaciones que describen el crecimiento de las células cancerígenas, estos modelos pueden interpretarse como una representación aproximada del fenómeno real y así se puede simular tratamientos con el objetivo de que los mismos sean eficientes.

1. En el modelo de la Hipótesis de muerte logarítmica de Skipper la aproximación al crecimiento del tumor no se puede encontrar en forma natural, ya que es obtenida en laboratorio bajo condiciones estrictas. Además, el modelo matemático presume una tasa de crecimiento constante, la homogeneidad tumoral y la no adaptación a cambios químicos o metabólicos, ninguno de los cuales son verdaderos en el aspecto clínico. (Tomado de: https://www.intramed.net/contenidover.asp?contenidoID=16251&pagina=5)

1. Según el modelo de Skipper, el tratamiento óptimo para los pacientes de quimioterapia, en la mayor parte de los casos es similar. Consiste en un alto bombardeo inicial del fármaco seguido de una estabilización de la potencia de la medicina que finalmente decrece hasta llegar a 0. Así la dosis del medicamento tiene más influencia en los primeros días del tratamiento.

1. En el modelo de Skipper, cuando la densidad tumoral inicial es baja o cuando la tasa de crecimiento del tumor es alta, el tratamiento a seguir consiste en que la potencia del medicamento es muy parecida en casi todo el periodo de tiempo menos en los últimos días donde decrece hasta llegar a 0.

1. El modelo de Skipper, busca minimizar tanto la densidad del tumor como los efectos secundarios de la medicina, por eso en todos los casos que analizamos la potencia del fármaco se mantiene constante o tiende a ser constante en la mayor parte del tratamiento, así se evita que el fármaco perjudique al paciente.

1. Mediante la comparación de los sistemas en el modelo de Skipper, tras realizar la variación de los parámetros, cuando la densidad del tumor se encuentra sobre niveles bajos no es posible reducir el tamaño del mismo, no obstante una potencia elevada de fármaco hace que está densidad se mantenga constante por un considerable intervalo de tiempo. Por otro lado, cuando la densidad del tumo es elevada N0=0.975 la potencia fármaco ya sea alta o baja hace que el tumor reduzca de tamaño, obviamente una mayor potencia reduce el tamaño del tumor en mayor cantidad y la mantiene constante por mayor tiempo.

1. Los otros modelos matemáticos de igual forma emplean técnicas de control óptimo para desarrollar estrategias óptimas para la quimioterapia o radioterapia, está estrategia óptima consiste en proporcionar la dosis adecuada de fármaco o radiación para reducir la densidad del tumor de tal forma que los efectos secundarios en las personas sean mínimos.

Recomendaciones

1. Describir mediante modelos matemáticos el crecimiento de un tumor puede llegar a ser muy complicado. No podemos asumir que algunos parámetros sean constantes ya que en distintas personas puede llegar a darse de manera muy diferente la enfermedad. Así pueden existir casos muy extremos donde nuestros modelos no describan ningún aspecto relevante y el tratamiento propuesto sea perjudicial. Por eso se deben consultar muchos más casos posibles y en base a esas observaciones intentar estudiar el problema en general o podemos limitar nuestras investigaciones a casos donde sí se cumplan las hipótesis clínicamente.

1. La Matemática y la Biología pueden llegar a relacionarse de manera muy práctica mediante los modelos matemáticos. Debemos seguir investigando y desarrollando modelos que describan nuestra realidad biológica porque de esa manera lograremos conocer mejor nuestro mundo y así podremos generar un impacto positivo en la sociedad.

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