ELECCIÓN DE VARIABLE MANIPULADA Y RETARDO EN EL TRANSPORTE

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Actividad #5

Integrantes: Grupo #4

Nombre                                        # Cuenta

Ariadna Cecilia Hernández                20162030832

Celeste Nazareth Ponce                20131017278

Cibeles Walkiria Herrera                20172300013

Giselle Alejandra Cubas                20181001825

Keylin Gisselle Perdomo                20141004956

Ciudad Universitaria “José Trinidad Reyes”

Tegucigalpa, M.D.C 12 de agosto de 2022

ELECCIÓN DE VARIABLE MANIPULADA Y RETARDO EN EL TRANSPORTE

En un ingenio azucarero se tiene un rectificador de temperatura para el calentamiento de jugo, este utiliza vapor saturado como fluido de calefacción en el tubo exterior como muestra en el P&ID. El jugo de caña está disponible con un caudal 18 ft3/min tiene una densidad de 63.9 lb/ft3 y la capacidad calorífica es 0.91 BTU/lb-°F. el intercambiador tiene una longitud de 150 pies ft de tubería de acero de 4 pulg cedula 40 interior y la exterior de 6 pulg cedula 40, con capacidad calorífica de 0.12 BTU/lb°F y conductividad térmica de 26 BTU/ft-h-°F. el vapor de agua se encuentra disponible a 35 psia.

Los coeficientes de transferencia de calor individual son los siguientes: para el lado del vapor 1690 BTU/h-ft2-°F, para el lado del jugo 1345 BTU/h-ft2-°F y con factores de ensuciamiento 0.002 h-ft2-°F/BTU para ambos lados.

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Modelos matemáticos para el fluido del tubo interior y la pared de la interfase del intercambio de calor.

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El transporte de tuberías afecta en las respuestas dinámicas haciendo un “retardo en el transporte” lo podemos ejemplificar en la siguiente gráfica:

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¿Cuál sería la mejor variable de entrada más conveniente a manipular?, si se sabe que el jugo de caña debería de salir del IC a 210 °F, la operación tiene un flujo de vapor y temperatura de entrada con los valores de estado estable (como escalones unitarios)

Si se usan los mismos balances y valores obtendremos un flujo de vapor de 23.90 lbm/min y una temperatura de entrada de 180.90 °F

LAZO DE CONTROL DE SISTEMA CERRADO

Para el IC anterior se usan los siguientes elementos para un lazo de control como se muestra en la siguiente figura:

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Los elementos son los siguientes:

Elemento de medición

El termopar tipo J y tiene una constante de tiempo de 0.75 min y una ganancia 0.067 mA/°F.

Elemento final de control

La válvula de control tiene sensibilidad lineal, una corrida de su actuador de 40 segundos y tiene una constante de 1.652 lb/min por psia.

Controlador

Para el controlador los parámetros de ajuste es un tiempo de “reset” de 1.2 min, un tiempo de derivación del error de 0.8 min y una ganancia de 11.8 psia/mA.

DESARROLLO

Elemento de medición (termopar tipo J)

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Elemento final de control (Válvula de control)

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Controlador (PID)

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Se aproxima el retardo en el transporte con Padé

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Resolviendo la retroalimentación

Utilizando la regla general

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Simplificando

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¿Llega la temperatura de salida del IC al valor deseado de 210 °F?  justifique su respuesta con arreglo de Routh y con Root Locus además de la simulación en Xcos

SCILAB

Arreglo de Routh

-->s=%s

-->EC=(0.75*s+1)*(1.2*s)*(0.667*s+1)*((0.426*s+1)*(0.513*s+1)-0.303)+(0.067)*(11.8)*(1.2*s+1+0.96*s*s)*(1.652)*(2.061)*(0.303)