INTRODUCCIÓN A LA MATEMÁTICA PARA LA INGENIERÍA

INTRODUCCIÓN A LA MATEMÁTICA PARA LA INGENIERÍA

CARRERAS PARA GENTE QUE TRABAJA

TAREA  VIRTUAL  01

Alumnos: Herbert Pongo Suyon                                                                        Código: U18102987

Sede        :        LIMA CENTRO – TORRE AREQUIPA.

[pic 1]

Guía de la Tarea Virtual

Estimado alumno:

La presente actividad tiene por finalidad medir logros alcanzados en el curso.

IMPORTANTE: Visite constantemente las actividades semanales en CANVAS, allí encontrará más información para realizar adecuadamente su actividad obligatoria.

I. ACTIVIDADES  DE  CONSULTA                                           PUNTAJE:   02

1. ¿Cuál es la relación entre la proyección ortogonal y la componente entre vectores?                                                                                    (01 Punto)

La proyección ortogonal del vector A sobre B, es la sombra de A en la línea de acción de B, y el componente es el tamaño de la sombra y la dirección de la sombra.

1. ¿Cuál es la diferencia entre los vectores paralelos y perpendiculares? (01 Punto)

• Los vectores perpendiculares al multiplicarlos resultan 0. En cambio, en los vectores paralelos uno es el otro multiplicado por un escalar.
• Puede ser que dos vectores sean ortogonales para algún producto interno, pero que no lo sean para otro, en cambio el paralelismo no depende del producto interno, es decir que si dos vectores son paralelos para algún producto interno lo serán para todos, sin importar como está definidos.        

Cita las fuentes consultadas.

http://www.alipso.com/monografias/2539_Vectores/

http://docencia.udea.edu.co/GeometriaVectorial/uni3/seccion35.html

II. RESOLUCION DE EJERCICIOS                                                  PUNTAJE:   18

1. Sea determine el vector  )  (2)[pic 2][pic 3]

Solución:

 )  [pic 4]

= (10;-15) – 3(1;3)

= (10; -15) – (3;9)

= (7; - 24)

1. Dados los vectores =(2,4,5), =(1,-2,4) y =(6,1,2), determinar:    y                                                                                        (2)[pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9]

Solución:

[pic 10]

•   = ((2,4,5). (1,-2,4)). (1,-2,4)[pic 11]

                              (1,-2,4) 2[pic 12][pic 13]

=(2-8+20).(1,-2,4)[pic 14]

      (1+4+16)

=14(1,-2,4)  =2/3(1,-2,4)=(2/3,-4/3,8/3)[pic 15]

   21[pic 16]

•    =   ((6,1,2). (1,-2,4))[pic 17]

                        (1,-2,4) [pic 18][pic 19]

=[pic 20]

1. Dadas las siguientes matrices                                                        (3)

   A=           B=          C= [pic 21][pic 22][pic 23]

     Halle 3 A + B – C

Solución:

3+                - [pic 24][pic 25][pic 26]

 +                - [pic 27][pic 28][pic 29]