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Investigación de operaciones I METODO SIMPLEX

Enviado por   •  20 de Diciembre de 2019  •  Informes  •  754 Palabras (4 Páginas)  •  12 Visitas

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METODO SIMPLEX

  1. PRIMERA FORMA.

Pasos

Ejemplo:

[pic 1]

Pasito 01. Transformar la forma canónica a la forma estándar y luego pasar el sistema al formato del tablero.

[pic 2]

Reconocimiento de la tabla.

Tablero Simplex

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

A

B

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

[pic 12]:  Matriz de coeficientes económicos o costos.

B:     Matriz de recursos o de términos independientes.

[pic 13]:  Matriz de variables.

[pic 14],A:   Matriz de coeficientes tecnológicos.

Pasito 02. Construimos la primera tabla simplex.

[pic 15]

[pic 16]

[pic 17]

[pic 18]

[pic 19]

[pic 20]

[pic 21]

M

n

0

0

0

[pic 22]

0

1

0

1

0

0

[pic 23]

[pic 24]

0

1

1

0

1

0

[pic 25]

[pic 26]

0

1

p

0

0

1

[pic 27]

[pic 28]

0

0

0

0

0

0

[pic 29]

M

n

0

0

0

  1. Forma práctica en el cuadro para calcular los valores de [pic 30]:

Multiplicamos respectivamente cada elemento de la columna [pic 31]con los elementos en columna de A y B y luego sumamos.

b)  Restamos verticalmente [pic 32].

c)   Análisis final del tablero. Como los valores de [pic 33]son ceros  y dos de ellos son positivos debemos proceder a hacer  otro cuadro hasta que sean ceros o negativos.

Pasito 03.

a) Buscamos la columna pivote, donde se ubica la variable que entra a la solución de inicio, como se trata de maximización entonces buscaremos el máximo valor positivo de [pic 34] es decir  el valor máximo de esta fila.

b) Luego buscamos la fila pivote que saldrá de la solución de inicio para ello buscamos el mínimo valor de la columna [pic 35].

[pic 36]

[pic 37]

[pic 38]

[pic 39]

[pic 40]

[pic 41]

[pic 42]

[pic 43]

M

n

0

0

0

[pic 44]

0

1

0

1

0

0

[pic 45]

[pic 46]/1

[pic 47]

0

1

1

0

1

0

[pic 48]

[pic 49]/1

[pic 50]

0

1

p

0

0

1

[pic 51]

[pic 52]/1

[pic 53]

0

0

0

0

0

0

[pic 54]

M

n

0

0

0

[pic 55]: Columna pivote para [pic 56]entra a la solución del inicio.

[pic 57]: El valor mínimo de [pic 58] sale de la solución.

  • La intersección de la fila del menor [pic 59]con el menor, lo cual estaría ubicada en las filas [pic 60],[pic 61],[pic 62], viene hacer el elemento pivote.
  • Los elementos superiores de la columna donde está ubicado el elemento pivote son llamados también elementos semipivotes.

Pasito 04. Construcción del tablero n° 02

a) Construimos el tablero y ubicamos los datos y ubicamos los datos conocidos de la tabla anterior, ahora con la nueva variable en la parte de la solución y su respectivo coeficiente.

...

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